Confusión campo magnético y flujo

[leo_ro]

Re: Confusión campo magnético y flujo

Muchas gracias por la respuesta. Entonces para resumir.

La divergencia de $\vec{E}$ en un medio dieléctrico es igual a la densidad de cargas de polarización mas la densidad de cargas libres. Esa densidad de cargas libres está representada por $\vec{D}$ y la densidad de cargas de polarización representadas por $\vec{P}$. Así que $\vec{D}$, en un medio dieléctrico, es la parte de $\vec{E}$ generado por las cargas libres. ¿es así?

saludos y gracias por el tiempo.

[[Beto]]

Re: Confusión campo magnético y flujo

Eso es porque el otro tipo de densidad de carga está incluida dentro de la definición del vector D, por ello al calcular la divergencia se toma únicamente en cuenta la carga libre, realiza los cálculos, toma la divergencia a ambos lados de la expresión y notarás con mayor claridad eso. Ese vector se define así justamente para que resulte algo más sencillo el estudio de la electrostática en los medios materiales.

[leo_ro]

Re: Confusión campo magnético y flujo

Si $\vec{P}$ es el vector de polarización y

$- \nabla . \vec{P}= {\rho}_{p}$

donde ${\rho}_{p}$ es la densidad de cargas de polarización volumétrica

Si $\vec{D}= \varepsilon \vec{E} + \vec{P}$

y $\nabla. \vec{D} = {\rho}_{l}$

¿por que la divergencia del desplazamiento eléctrico tiene como fuente las cargas libres si el desplazamiento eléctrico está formado por el vector eléctrico y el vector de polarización (cuya divergencia son las cargas de polarización?

Entiendo que la polarización de un dieléctrico está dado por dipolos y en donde las cargas del dipolo son de la misma magnitud por lo que en una esfera gaussiana la carga neta es cero pero no siempre se da ese caso.

saludos.

[[Beto]]

Re: Confusión campo magnético y flujo

ah, gracias eso es otra cosa y de las explicaciones que me vienen bien a mi. Entonces $\vec{D}$ existe solo en materiales y no en el vacio?

No, en el vacío también existe fíjate que como está definido se puede usar en el vacío, lo que si no habrá en el vacío será la polarización.

[leo_ro]

Re: Confusión campo magnético y flujo

ah, gracias eso es otra cosa y de las explicaciones que me vienen bien a mi. Entonces $\vec{D}$ existe solo en materiales y no en el vacio?

[[Beto]]

Re: Confusión campo magnético y flujo

Me dice algo que el desplazamiento eléctrico está relacionado con las cargas libres. ¿qué quiere decir? y que el campo eléctrico con todas las cargas

Si haces un dibujo verás que en general el campo eléctrico en el interior del material se modifica debido a las características del material, por ejemplo la manera en que se polaricen las cargas en el interior, estas al polarizarse generarán un campo eléctrico de polarización que modificará el campo eléctrico resultante, y el campo debido a la polarización mas el campo medido en el interior del material es el vector desplazamiento eléctrico.

Recuerda que no necesariamente tienen que haber cargas libres, el material puede ser un aislante.

[leo_ro]

Re: Confusión campo magnético y flujo

Me dice algo que el desplazamiento eléctrico está relacionado con las cargas libres. ¿qué quiere decir? y que el campo eléctrico con todas las cargas

[[Beto]]

Re: Confusión campo magnético y flujo

Luego dice que como son desconocidos (como si fuera un problema la explicación).

No es un problema de explicación, es simplemente que son magnitudes que no se conocen, es decir tienes un material pero no conoces esas propiedades de él.

Pero yo estoy buscando una explicación. El desplazamiento eléctrico es tal cosa pero en palabras, de una forma simple.

Lamento decirte que si buscas una comprensión a mayor profundidad de lo que es ese vector o porque se define así necesitas comprender los conceptos matemáticos tras de ello, de lo contrario lo que se me ocurre para clarificar ideas es que tomando en cuenta la definición de ese vector $\vec{D}=\epsilon \vec{E}+ \vec{P}$, de ahí puedes notar que como $\vec E=\dfrac{1}{\epsilon}(\vec D-\vec P)$ el campo eléctrico ya no es igual en el interior del material debido a que las cargas que tiene el material se ven afectadas por el campo eléctrico que actúa sobre ellas (lo que se cuantifica con la polarización), entonces el campo eléctrico total en el interior del material se modifica como resultado de esas interacciones, y se modifica en una magnitud proporcional a lo que llamamos desplazamiento eléctrico. El desplazamiento eléctrico se define así simplemente porque al considerarlo de esa forma se obtiene una ecuación muy similar a la ley de Gauss que ya sabemos resolver en electrostática.

Este tipo de magnitudes como $\vec D$ o $\vec H$ se definen justamente para entender como los campos cambian en el interior de medios materiales debido a la constitución que tiene el material (cargas que se ven afectadas por los campos que interactuen con el material), y se llaman relaciones constitutivas de la materia.

Espero haya quedado más claro el concepto.

PD: Para entender ciertos conceptos es importante que también entiendas la matemática tras de ellos ya que si no tu entendimiento será algo incompleto, recuerda que el lenguaje que se usa para describir la física es en parte matemático y en parte charlado (ambas cosas siempre van juntas).

[leo_ro]

Re: Confusión campo magnético y flujo

Es que la verdad ese desarrollo es bastante complicado para lo que se de cálculo.

Lo que entiendo es que

$\nabla . \vec{E}= \frac{{\rho}_{ p} + \rho}{\epsilon }$

En donde ${\rho}_{ p}$ es la densidad de carga de polarización volumétrica.

en donde ${\rho}_{ p}= - \nabla . \vec{P}$

Pero no sé lo que es $\vec{P}$, ni en ningún momento se dice que como es esa polarización. Supongo que por polarización se refiere a un material que en presencia de $\vec{E}$ redistribuye las cargas, quedando una densidad de carga superficial diferente de cero en las superficies que están en contacto con el entorno.

Luego dice que ${\rho}_{ p}$ como $\vec{E}$ son desconocidos (como si fuera un problema la explicación). Por lo que expresa ${\rho}_{ p}$ de la forma anterior, y modificando la expresión resultante queda:

$\nabla (\epsilon \vec{E}+ \vec{P})= {\rho}_{ p}$

Así que luego dice:

[FONT=arial]Se define el vector desplazamiento eléctrico, , mediante la ecuación[/FONT]

$\vec{D}=\epsilon \vec{E}+ \vec{P}$

y en regiones donde no halla material

$\vec{D}=\epsilon \vec{E}$

Pero yo estoy buscando una explicación. El desplazamiento eléctrico es tal cosa pero en palabras, de una forma simple.

[[Beto]]

Re: Confusión campo magnético y flujo

¿No es que $\vec{H}$ se relaciona con $\vec{E}$ y $\vec{B}$ con $\vec{D}$?

No, lo acabo de mencionar anteriormente ... $\vec E$ y $\vec B$ son usados para describir el electromagnetismo en el vacío y $\vec D$ y $\vec H$ para medio materiales.

Lo único que sé de $\vec{D}$ es que es el valor de $\vec{E}$ pero que no le influye el medio, digo la permitividad eléctrica.

No te entendí ...

Puedes leer sobre la relación entre el campo eléctrico y el desplazamiento eléctrico acá http://laplace.us.es/wiki/index.php/...desplazamiento

¿Se podría decir que el desplazamiento eléctrico $\vec{D}$ no es más que la densidad de carga superficial pero con dirección hacía donde apuntaría el campo eléctrico?

Yo no lo interpretaría de esa manera, aunque si tiene unidades de una densidad superficial de carga, si lees el articulo que te referencio anteriormente verás que el vector desplazamiento también depende de la polarización del material, entonces no necesariamente tiene la dirección del campo eléctrico ...

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Sólo por curiosidad, tal y como estudié yo electromagnetismo la inducción magnética era $\vec B$ y el campo magnético era $\vec H$. Lo digo porque sólo cambian los nombres, pero con la misma definición que dais para cada letra, es decir, que $\vec H$ tiene interés en presencia de materia y $\vec B$ se obtiene mediante la ley de Biot-Savart (por ejemplo).

Me olvidaba de ese detalle, a mi también me los presentaron con esos nombres.

[ZYpp]

Re: Confusión campo magnético y flujo

Sólo por curiosidad, tal y como estudié yo electromagnetismo la inducción magnética era $\vec B$ y el campo magnético era $\vec H$. Lo digo porque sólo cambian los nombres, pero con la misma definición que dais para cada letra, es decir, que $\vec H$ tiene interés en presencia de materia y $\vec B$ se obtiene mediante la ley de Biot-Savart (por ejemplo).

Saludos.

[leo_ro]

Re: Confusión campo magnético y flujo

¿No es que $\vec{H}$ se relaciona con $\vec{E}$ y $\vec{B}$ con $\vec{D}$? Lo único que sé de $\vec{D}$ es que es el valor de $\vec{E}$ pero que no le influye el medio, digo la permitividad eléctrica.

¿Se podría decir que el desplazamiento eléctrico $\vec{D}$ no es más que la densidad de carga superficial pero con dirección hacía donde apuntaría el campo eléctrico?

saludos.

[[Beto]]

Re: Confusión campo magnético y flujo

Muchas gracias. Una cosita más con respecto al campo magnético. Su unidad es el Tesla, es decir, una fuerza de 1 newton que se ejerce sobre una corriente de 1 ampere que está a una distancia de 1 metro ¿no es cierto? Pero entonces ¿qué es la inducción magnética $\vec{H}$?

A $\vec{H}$ te lo presentarán cuando estudies magnetismo en medio materiales, vendría a ser un análogo al vector $\vec{D}$ de la electrostática.

[leo_ro]

Re: Confusión campo magnético y flujo

Muchas gracias. Una cosita más con respecto al campo magnético. Su unidad es el Tesla, es decir, una fuerza de 1 newton que se ejerce sobre una corriente de 1 ampere que está a una distancia de 1 metro ¿no es cierto? Pero entonces ¿qué es la inducción magnética $\vec{H}$?

Porque la verdad acabo de empezar a ver magnetismo y se me confunde con la cantidad de unidades que hay para este. $\vec{B}$ medido en tesla es para la fuerza, el weber que es la unidad del flujo y es para cuando en una espira produce una fuerza electromotriz de 1 voltio, el $\vec{H}$ no tengo idea que es pero y aunque no es el campo magnético es usado en las ecuaciones de maxwell

[[Beto]]

Re: Confusión campo magnético y flujo

¿por qué se vuelve a emplear en la fuerza?

¿Y por qué no? .. cuando se mide experimentalmente la fuerza eléctrica esta es proporcional a la carga y al campo magnético, por eso es que se cumple esa relación, no es algo que alguien se haya inventado.

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Nota que en este caso la relación sería del estilo:

$$B\propto\frac{F_{\perp}}{qv}$$

así que la relación obtenida es similar después de todo.