Divulgación Problema de campos magneticos

[Senyoret]

Buenas, tengo este problema y no se por donde cojerlo.

¿Con qué período debe describir un electrón una órbita circular de 12 cm de diámetro para producir en el centro de la misma un campo magnético de densidad de flujo 2’35∙10-22 T? (e=1’6∙10-19 C)

Intente realizarlo con la formula de w=|q|*B/m y R=m*v/|q|*B... intentando que sustituyendo despareciera la masa (ya que no te la dan).. pero se me quedan de incognitas w y v. Y utilizando otras formulas w y v sustituidas en la ecuacion qeu se me quedaban, me salian cosas muy incoherentes.

Gracias de antemano.

[arivasm]

Re: Necesito ayuda con un problema de campos magneticos, me quede atascado

Las fórmulas que escribes no se corresponden con el problema. No se trata de atrapar el electrón con un campo magnético, sino calcular el campo magnético producido por el electrón en su movimiento.

En resumen, se trata de usar la ley de Biot y Savart aplicada al centro de una espira circular.

El (pequeño) problema que se te presentará es cómo representar la intensidad de la corriente. Aplicando la idea de la intensidad como carga / tiempo, está claro que cada período se computará el paso de una carga igual a la del electrón, de manera que $\dst I=\frac{e}{T}$.

Si quieres ser más "pureta" para demostrar esto también puedes recurrir a la definición de intensidad, asimilando el movimiento del electrón con una carga de valor $e$ distribuida a lo largo de un toro de sección $A$ y longitud $2\pi R$; de esa manera la densidad de carga será $\dst\rho=\frac{e}{2\pi R A}$, y entonces la intensidad de la corriente que representa al electrón, si la velocidad de éste es $v$ será $\dst I=\rho v A=\frac{ev}{2\pi R}$. Por último bastará con usar $\dst v=2\pi R/T$ para demostrar que $\dst I=\frac{e}{T}$.

Finalmente deberás encontrar que la relación entre campo magnético en el centro, radio de la órbita y período es $\dst B=\frac{\mu_0 e}{2 R T}$

[Senyoret]

Re: Problema de campos magneticos

Lo que no entiendo es lo de la seccion (no te estan dando el caso de un tubo si no de un circulo, supongo que referiras a que la superficie sera la superficie que te da el circulo) y de donde sacas la intensidad y la velocidad, ya que los datos no te los dan.

[arivasm]

Re: Problema de campos magneticos

Veo que estás tirando por el enfoque más "fuerte". La idea es asimilar el círculo con un tubo estrecho, de sección arbitraria (pero suficientemente estrecha como para asimilar el sistema con una espira) cerrado sobre sí mismo. La intensidad la necesitas para substituirla en la expresión del campo creado por una espira circular; la velocidad finalmente se va y te queda I=e/T, y esos dos datos sí te los dan.