2o ciclo problema de interpretacion de un enunciado

[xxx_jack_xxx]

Bueno antes que nada gracias por ayudar el problema que tengo es con el siguiente enunciado:

Considere el sistema formado por dos partículas liberadas en reposo, cuando la distancia entre ellas es L. Las cargas de las partículas son q y Q, y sus masas respectivamente m y M (M >>m). Determinela velocidad de la partícula de menor masa cuando la distancia entre ambas partículas es x. Analice los casos en que ambas cargas tienen el mismo signo o signos contrarios.

Segun lo entiendo yo: bueno primero tenemos que, plantear que la fuerza es una funcion de la distancia, dada segun la ley de coulomb, sobre la masa m actuan 2 fuerzas: la fuerza electrostatica y la fuerza gravitatoria, pero segun tengo entendido, esta es despreciable frente a la fuerza electrostatica, por eso se desprecia, entonces cuando las cargas son iguales(es decir del mismo signo), se iran alejando una de otra y cuando son de distinto signo se iran acercando.

luego la unica fuerza que actua sobre la masa m es la fuerza electrostatica

$F_{e}=m a$

luego como la aceleracion es el cambio de la posicion en el tiempo es decir dv/dt se tiene

$F_{e}=m \frac{dv}{dt}$

la fuerza electrostatica dada por la ley de coulomb sera


$F_{e}= k \frac{Q q}{x^2}$ igualando nos queda


$m \frac{dv}{dt}=k \frac{Q q}{x^2}$



hasta aqui logre llegar, lo cual es una ecuacion diferencial, pero la verdad que no se como se resuelve, quiero saber si voy bien o como lo sigo


Tambien habia pensado que dice M>>m entonces esto quiere decir que m se pondra en orbita alrededor de M y la distancia esa x es el radio, luego con eso calculamos la velocidad ya que es un movimiento circular


por favor ayuda ya que estoy atascadisimo y me quede ahi y no se como hacerlo


gracias !

[Al2000]

Re: problema de interpretacion de un enunciado

Inténtalo a través de energías. Considera que la partícula mas masiva está quieta y que la partícula de masa pequeña se mueve en el campo de potencial de la primera. Aplica el principio de conservación de la energía.

Saludos,

Al