Campo eléctrico/ Conceptos

[Breogan]

Re: Campo eléctrico/ Conceptos

Hola:

Con la lectura del hilo me surgieron un par de dudas:

¿porque se dice que el campo es mas fuerte entre lineas mas juntas y mas débil entre lineas separadas?

Esto no es una conclusión solo aplicable a cargas puntuales o distribuciones particulares de carga? Si yo tengo un campo dado $\vec E= C_1\ y\ \hat{\jmath}$, las lineas de fuerza no son lineas todas paralelas al eje y, manteniéndose su separación aunque el modulo del campo crece con y?

en la electrodinamica clásica la interacción es así: carga1----campo1----campo2----carga2. Nunca directamente sino por medio de sus campos.

Aunque lo escuche varias veces, no encontré nunca formulación matemática sobre esta forma de interpretación de la interacción electromagnética o no la supe ver, mi pregunta: hay formulación matemática de esto? y donde puedo leer sobre ella?

La respuesta es no, ya que la sintaxis correcta es que el campo de una carga interactua con el campo de otra carga. Fijate que el unico caso en el que interacciona campo-carga es algo teórico y es cuando hacemos el análisis de fuerza de Coulomb para determinar el campo de una carga $q$ usamos una "pequeña" carga de prueba $q_0$ para medir el campo de la carga $q$. Lo importante aqui es la palabra "pequeña", se considera infinitesimal, por que? precisamente para poder despreciar el campo de la propia carga de prueba. Por lo tanto las interacciones ocurren entre los campos.

En este caso lo importante es que sea pequeña o que se pueda considerar puntual la carga de prueba?

Gracias

Suerte

[Al2000]

Re: Campo eléctrico/ Conceptos

...
Esto no es una conclusión solo aplicable a cargas puntuales o distribuciones particulares de carga?...

Eso es aplicable a cualquier campo en el vacío, es decir que no se incluyan fuentes/sumideros en cualquier tubo de flujo



La aplicación del teorema de Gauss nos lleva a la conclusión de que si el campo aumenta de intensidad, entonces el área de la sección transversal del tubo debe reducirse, y viceversa. El ejemplo que tu pones en contra no es aplicable en este caso, pues ese campo sería producido por una distribución volumétrica de carga. Podríamos decir en forma simplificada que en la medida que avanzamos a lo largo del campo vamos consiguiendo nuevas fuentes de carga

Saludos,

Al

[Breogan]

Re: Campo eléctrico/ Conceptos

Hola:

OK, gracias, la parte de las fuentes y sumideros (condición de vacio) es lo que me faltaba conocer.

Por otra parte la condición volumetrica del "apiñamiento" de las lineas de fuerza explicaría mis dudas con las lineas de fuerza de una linea de carga infinita, que en planos que contengan a la linea cargada son lineas paralelas, pero en planos que la corten no son paralelas, satisfaciendo así la ley de Gauss, no?

Gracias

Suerte

[nature]

Re: Campo eléctrico/ Conceptos

Aunque lo escuche varias veces, no encontré nunca formulación matemática sobre esta forma de interpretación de la interacción electromagnética o no la supe ver, mi pregunta: hay formulación matemática de esto? y donde puedo leer sobre ella?
Suerte

Si la hay, La teoria clásica de campos, te confieso que no tengo el nivel de conocimiento suficiente para entrarle a un libro de este tema, pero el Landau es un excelente ejemplar sobre el tema. Tengo un amigo que estudia Física y me dice que al estudiar de este libro, estudias todo lo relativo a campos de una vez y por igual, es decir, mecánica clásica y electrodinámica clásica juntos, que la diferencia entre ambos temas se reduce a algunos términos en una matriz o tensor de orden 2.

En el caso de la carga de prueba, usé ese ejemplo por que es el unico que se me viene a la mente, en mi caso, hicieron falta una decena de videos y otra decena de animaciónes interactivas y unas cuantas centenas de imagenes para poder mas o menos entender esto de los campos, te recomiendo el video que enlacé al principio y tambien animaciones de la pagina de phet. y otro tanto de videos animados obra del MIT que puedes googlear.

[arivasm]

Re: Campo eléctrico/ Conceptos

Esto no es una conclusión solo aplicable a cargas puntuales o distribuciones particulares de carga?

Eso es aplicable a cualquier campo en el vacío, es decir que no se incluyan fuentes/sumideros en cualquier tubo de flujo

No digo que no sea una interpretación incorrecta, pero entiendo que la condición de vacío no es necesaria, al igual que tampoco lo es el recurso al teorema de Gauss que luego indica Al.

Como comenté en mi último post, lo que creo saber es que la afirmación de que el módulo del campo aumenta con la densidad de las líneas, el campo puede ser uno vectorial cualquiera y que la causa estaría no en el teorema de Gauss, sino en la propia definición de flujo (para una superficie no cerrada). Aclararé que por densidad de las líneas entiendo que se trata de una densidad superficial, calculada sobre una superficie transversal al campo (en un campo conservativo sería una equipotencial). Esa proporcionalidad entre densidad superficial transversal del número de líneas y el módulo del campo es lo que luego se traduce verbalmente con "están más juntas" (con el matiz de que la "distancia" entre líneas sería inversamente proporcional a la raíz cuadrada del módulo del campo).

En resumen, mi aportación al debate, respecto de lo que ha escrito Al, sería que podríamos aplicar la idea de "líneas más apretadas cuanto más intenso sea el campo" por ejemplo a las velocidades de un fluido (no hay vacío), o a un campo magnético (no hay monopolos) o cualquier otro campo vectorial "exótico" (por ejemplo, el gradiente de la temperatura en un objeto).

en la electrodinamica clásica la interacción es así: carga1----campo1----campo2----carga2. Nunca directamente sino por medio de sus campos.

Aunque lo escuche varias veces, no encontré nunca formulación matemática sobre esta forma de interpretación de la interacción electromagnética o no la supe ver, mi pregunta: hay formulación matemática de esto? y donde puedo leer sobre ella?

Con mis respetos hacia el compañero que escribió lo de los dos campos interactuando, yo creo que es incorrecto (la interacción es a través del campo único y común en lo que a origen se refiere). Entre otras razones por la propia definición de campo, es decir, no hay forma alguna de distinguir qué parte de un campo físico real procede de una fuente y cuál procede de la otra. De hecho, la idea de la superposición de los campos (que serían iguales a los que se originan por separado) no deja de ser una estratagema de cálculo, elevada a la categoría de principio.

[natanael]

Re: Campo eléctrico/ Conceptos

Podríamos decir en forma simplificada que en la medida que avanzamos a lo largo del campo vamos consiguiendo nuevas fuentes de carga

$\vec{E}=C_1y\hat{\jmath}$

$\nabla \cdot \vec{E}=\frac{\rho}{\epsilon_0}\;\;\;\to\;\;\;\rho=C_1\epsilon_0$

de allí que, partiendo de un $y_1$ constante, la cantidad $\int_{y_1}^{y_2}\rho\dd y$ siempre vá a crecer conforme $y_2$ aumente

EDITO:

No digo que no sea una interpretación incorrecta, pero entiendo que la condición de vacío no es necesaria, al igual que tampoco lo es el recurso al teorema de Gauss que luego indica Al.

bueno... lo que hasta ahora yo llevo entendido es que la afirmación de que "el módulo del campo aumenta con la densidad de las líneas", sólo puede ser válida en las zonas donde el campo cumpla la condición $\nabla \cdot \vec{E}=0$

[arivasm]

Re: Campo eléctrico/ Conceptos

Amigos, empiezo a dudar seriamente de lo que he dicho con anterioridad...

El motivo está en lo que he leído en este artículo, cuya lectura os recomiendo: http://www.physikdidaktik.uni-karlsr...fields_ajp.pdf

En particular, permitidme que traiga aquí la siguiente figura, pues me parece muy ilustrativa de que, simple y llanamente, podemos estar confundidos, en el sentido de que "la densidad de líneas es mayor donde el campo es más intenso" no sería consecuencia de nada, sino simplemente un convenio... que no siempre se puede llevar a cabo correctamente, como ilustraría este ejemplo tomado del documento anterior:


Por cierto: en ese artículo se menciona otro, de título muy descriptivo: "Electric field diagrams don't work". Me ha costado encontrarlo en la red, pero está aquí: https://sites.google.com/site/py2122...edirects=0&d=1

[nature]

Re: Campo eléctrico/ Conceptos

Con mis respetos hacia el compañero que escribió lo de los dos campos interactuando, yo creo que es incorrecto (la interacción es a través del campo único y común en lo que a origen se refiere). Entre otras razones por la propia definición de campo, es decir, no hay forma alguna de distinguir qué parte de un campo físico real procede de una fuente y cuál procede de la otra. De hecho, la idea de la superposición de los campos (que serían iguales a los que se originan por separado) no deja de ser una estratagema de cálculo, elevada a la categoría de principio.

Tienes toda la razón, no tiene sentido hablar de 2 campos, al final es el campo formado por la interacción de las dos cargas, que se vuelve un campo común, imagino que por mi afán de dar a entender la idea de que cada carga tiene su campo la termine embarrando...

Edito:

Gracias arivasm a mi tambien me ha dejado como loco esto pero... no tendrá algo que ver, el hecho de que los diagramas de lineas de flujo ya no cuadren con que esos campos presenten rotación, es decir que ya no sean conservativos?