Otras carreras 3 amplificadores operacionales

[LauraLopez]

Usando los principios de circuito abierto y corto virtual, encuentre la relacion de transferencia $\dst \frac{v_2}{v_1 }$ . Tomar R = 10 K ohm

Alguna ayuda? no logro resolverlo.....me cuesta saber como es el proceso para resolverlo

Gracias

[nature]

Re: 3 ampliicadores operacionales

Hola laura. Pero si es muy similar a los que ya habias planteado .

El primero es no inversor, el segundo buffer y el tercero inversor. La ganancia total es la multiplicación de las tres, listo. Donde te estancas?

[Breogan]

Re: 3 ampliicadores operacionales

Hola:

El problema de Laura es la forma en que lo debe resolver, yo no me acuerdo nada de esto, mire un poco este tema en mis apuntes y aporto lo poco que saque en claro.

El primer A.O. tiene realimentacion negativa, y como los estamos tratando como ideales resulta que $v_+=v_-$ y las corrientes $i_+=i_-=0$, por lo cual en el dibujo el 1º A.O. se puede reemplazar por un corto con la condición que en el punto medio de las resistencias debe haber una tensión igual a $v_1$ sin aporte de corriente, y por el divisor resistivo tendrá una ganancia de:

$\dst v_{s1}=v_1\frac {R+R}{R}=2$

No se si es asi. Hasta ahi llegue, voy a seguir viendo apuntes.

Suerte

[LauraLopez]

Re: 3 ampliicadores operacionales

mi problema es que no puedo resolverlo como hacia antes usando las formulas y multiplicando las ganancias porque ahora debo resolverlo usando el principio de corto virtual y circuito abierto

Para el primer amplificador tengo que sus dos entradas estan al mismo potencial que es v_1 (el de entrada) esto por el principio de corto virtual.

Luego llamo v_3 al voltaje que hay a la salida del primer amplificador operacional. y llamo v_4 al voltaje que hay a la salida del segundo amplificador operacional

Entonces mi duda es como armar las ecuaciones para resolver el circuito.... la unica que se me ocurrio (que no se si esta bien) es :

$\dst \frac{0-v_1}{R } = \frac{v_1 - v_3}{R }$

de esa ecuacion tengo que $\dst v_1 = \frac{v_3}{2 }$

Esa ecuacion creo que sale de lo que se llama principio de circuito abierto ya que estoy plantenado que las corrientes que circulan por la resistencia a la entrada inversora del primer amplificador y la corriente que circula por la resistencia que esta en serie con esa es la misma ( no hay corriente entrando al amp)

Esa ecuacion que planteo esta bien?

Luego que otra ecuacion puedo plantear? no me doy cuenta como obtener otra.....

PD: breogan no entendi esa ecuacion que vos planteaste nose quien es v_s1 y como te das cuenta que hay un divisor de voltaje , no lo veo....

[nature]

Re: 3 ampliicadores operacionales

Ok, entonces entiendo que te piden resolver demostrando todo? bueno debes tener en cuenta las caracteristicas principales de los AO y resolver usando las leyes de circuitos que ya conoces, esas caracteristicas o propiedades especiales en los AO son:

1- la impedancia de entrada es infinita, por lo tanto no hay corrientes en las entradas del AO.
2- la diferencia de potencial entre las entradas inversora y no inversora es cero, $V_+-V_-=0$
3- la ganancia (sin controlar con resistencias) es infinita, de aqui tambien deriva que la impedancia de salida es cero.
*si no entiendes alguno de estos términos es importante que uses google! .

Dicho esto, comenzamos con el primero AO.



En la entrada no inversora tiene $V_1$ debido a la propiedad 2 en la entrada inversora tambien hay $V_1$, pero debido a la propiedad 1 en el "nodo" formado por R1 R2 y $V_-$ en realidad no es un nodo por que no hay corriente hacia $V_-$. Así que el voltaje en R1 se puede escribir como:

$\dst V_{01}\frac{R1}{R1+R2}= V_1$

$\dst V_{01} = V_1\frac{R1+R2}{R1}$

Luego $V_{01}=V_{R3}$ como ya te habia comentado, R_3 sería una resistencia de protección para el siguiente AO, en este, $V_+=V_{01}$, y debido a 2 $V_+=V_{01}=V_-$ y como se esta poniendo o mejor dicho forzando la salida al mismo potencial que la entrada entonces:

$\dst V_{02}=V_{01}$

Ahora en el tercer y último AO consideramos que debido a 1 no hay corriente hacia $V_-$, ahora la entrada no inversora esta puesta a tierra a traves de R5 y debido a 2: $V_-=V_+=0 V$. Como entre las entradas existe un corto virtual, en el "nodo" en la entrada existe lo que llaman una tierra virtual. Tomando en cuenta lo anterior, la corriente a traves de R4 y R6 es la misma, entonces:


$\dst \frac{V_{02}-0}{R4}=\frac{0-V_2}{R6}$

$\dst \frac{V_{02}}{R4}= -\frac{V_2}{R6}$

$\dst V_2= -V_{02} \frac{R6}{R4}$

Ahora comenzamos a sustituir para conseguir:


$\dst \frac{V_2}{V_1}=x$

$\dst \frac{V_2}{V_1}= \frac{-V_{02} \frac{R6}{R4}}{V_1}$

$\dst \frac{V_2}{V_1}= \frac{-V_{01} \frac{R6}{R4}}{V_1}$

$\dst \frac{V_2}{V_1}= \frac{-V_1\frac{R1+R2}{R1} \frac{R6}{R4}}{V_1}$

$\dst \frac{V_2}{V_1}= - \frac{R1+R2}{R1} \frac{R6}{R4}}= -2$

Espero haber generado algunas sinapsis por allá del otro lado del cable .

[Breogan]

Re: 3 ampliicadores operacionales

Hola:

2- la diferencia de potencial entre las entradas inversora y no inversora es cero,

Esta condición creo que puede ser valido para todo AO con ganancia infinita, pero su aplicación solo da a lugar al principio de corto virtual / circuito abierto cuando el AO tiene realimentacion negativa, cuando tiene realimentacion positiva no se pueden aplicar dichos principios.

Suerte

[nature]

Re: 3 ampliicadores operacionales

Esta condición creo que puede ser valido para todo AO con ganancia infinita, pero su aplicación solo da a lugar al principio de corto virtual / circuito abierto cuando el AO tiene realimentacion negativa, cuando tiene realimentacion positiva no se pueden aplicar dichos principios.

Gracias Breogan. Es cierto que la propiedad 2 solo es valida para circuitos con realimentación. Pero tambien es válida para realimentación positiva, incluso en los circuitos donde hay realimentación positiva y negativa a la vez. Solo no es válida para circuitos sin realimentación como por ejemplo el comparador, donde la salida es la diferencia entre las entradas por la ganancia pura del AO.

[Breogan]

Re: 3 ampliicadores operacionales

Hola:

Puede ser lo que decís, no lo puedo refutar dada mi ignorancia sobre el tema.

Aunque aclaro que mi acotación estaba referida a la aplicación de los principio de circuito abierto y corto virtual aplicados a un AO con realimentacion positiva como el siguiente.



Para vos como se aplicarían estos principios?

Suerte

[nature]

Re: 3 ampliicadores operacionales

Hola.

Me sale que el archivo adjunto no es válido. Pero recuerdo del análisis de osciladores en la universidad, que todos tenian realimentación positiva y tambien negativa, y aplicaban los mismos principios básicos del AO ideal. Si quieres revisa en este link hay un buen ejemplo de lo que te digo. De todas maneras tienes razón en señalar que las propiedades del AO (que las escribí de lo que recuerdo, las verdaderas estan enunciadas diferente) no son tan generales sino mas bien algunas están restringidas a circuitos realimentados.

[LauraLopez]

Re: 3 ampliicadores operacionales

Ya lo entendi muchas gracias , por lo menos de momento el libro aclaro que los amp op que usare son los que tienen retroalimentacion negativa asi que de momenot esas propiedades que me menciona natire me seran suficientes