Secundaria Condensadores

[luiseduardo]

Considere el circuito que se muestra en la siguiente figura.



Después de un minuto de cierre de la clave K, la carga almacenada en el condensador se transfiere a una esfera conductora de radio r. Una carga puntual positiva q pone en el punto A, la distancia D de la superficie de la esfera experimenta una fuerza de repulsión 112375*10^-1 N.



Determinar el radio de la esfera, asumiendo una distribución uniforme de la carga de la superficie.



OBS: Suponga que el condensador descargado antes de la llave de cierre.


I think I should use RC circuit equations, but I don't know how to do it. Anyone knows how to solve this problem ?

[Al2000]

Re: Condensadores

Obviamente debes empezar por calcular la carga en el condensador. Por favor léete este mensaje. Allí resuelvo el circuito por el método de fuerza bruta (deberás tomar R3 = 0). Otra forma, mas elegante, sería hallar el equivalente Thévenin del circuito entre los bornes del condensador y usar las conocidas ecuaciones del circuito RC.

Pregunta de nuevo si se te presenta alguna dificultad.

Saludos,

Al

PD. Leyendo los valores numéricos que te dan, me doy cuenta de que 1 minuto es un tiempo muy grande para las resistencias y capacidades que te dan. Creo que es razonable afirmar que dado el tiempo considerado, el condensador se encuentra completamente cargado. En ese caso determinar la carga del condensador es muy fácil, pues no circula corriente por él. El voltaje aplicado será 2/3 del voltaje de la fuente y resultará una carga de 800 $\mu$C.

[luiseduardo]

Re: Condensadores

My problem is "y usar las conocidas ecuaciones del circuito RC."

- - - Actualizado - - -

Thanks

[Al2000]

Re: Condensadores

OK, puedes conseguir en cualquier libro el análisis del circuito RC. Para el proceso de carga, la ecuación que determina la carga del condensador es

$$Q_{(t)} = C V \left(1 - \ee ^{-t/RC}\right)$$

Saludos,

Al

[luiseduardo]

Re: Condensadores

I found r = 0,0300445 m, I think 1 min is a big time too.

- - - Actualizado - - -

In this case $Q_{(t)} = C V \left(1 - \ee ^{-t/RC}\right)$, R = 30 ohm or 20 ohm ?

[Al2000]

Re: Condensadores

Yeap, the condenser is fully charged in about 2 ms

...
In this case $Q_{(t)} = C V \left(1 - \ee ^{-t/RC}\right)$, R = 30 ohm or 20 ohm ?

Si no recuerdo mal, en este caso sería $R = \frac {R_1 R_2}{R_1 + R_2} = 12\,\Omega$, la constante de tiempo sería $\tau = RC = 120\,\mathrm{\mu s}$ y el condensador estaría completamente cargado en 1.2 ms