1r ciclo trabajo de fuerza externa y potencial

[leo_ro]

Una carga eléctrica de $-9.12 [nC]$ está distribuida uniformemente alrededor de un anillo de $1.48 [m]$ de radio que se encuentra ubicado en el centro de coordenadas. Una partícula que tiene una carga de $-5.93[pC]$ está ubicada en el eje x en la posición $x=3.07[m]$. Calcule el trabajo realizado para llevar la carga desde su posición hasta el punto de referencia

como ${W}_{12}=q({V}_{1}-{V}_{2})$

y

${V}_{1}= k\frac{9.12*{10}^{-9}[C]}{1.48[m] }=55.40[V]$

${V}_{2}= k\frac{9.12*{10}^{-9}[C]}{3.07[m] }=26.71[V]$

entonces

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así que

${W}_{12}= -5.93*{10}^{-12}[C]*28.69[V] = -1.70*{10}^{-10} [J]$

Como es negativo el trabajo de la fuerza eléctrica entonces efectivamente la fuerza externa realiza un trabajo de $-1.70*{10}^{-10} [J]$. Pero mi duda está en los cálculos del potencial porque este se calcula con respecto a un punto y el potencial es el trabajo en llevar las cargas desde ese punto hasta el infinito ¿no es cierto? Y no sé si plantee bien los dos potenciales ${V}_{1}$ y ${V}_{2}$ porque los hice en puntos diferentes.

saludos.

[Al2000]

Re: trabajo de fuerza externa y potencial

Nota que el problema está indefinido si no se establece el punto de referencia. Para un anillo (y en general para cualquier distribución de carga de extensión finita) lo usual es ubicar el punto de referencia infinitamente alejado de la distribución de carga. Si se acepta esa referencia, entonces el trabajo realizado por un agente externo para llevar la carga $q = - 5.93\,\mathrm{pC}$ hasta el infinito vale $\dst W = - q V = - q \cdot k_E \frac Q {\sqrt {R^2 + x^2}}$, donde estoy llamando $Q$ y $R$ a la carga y el radio del anillo, respectivamente. Obtendrás un valor negativo pues la fuerza de repulsión del anillo sobre la carga efectivamente hace trabajo sobre el agente externo.

Saludos,

Al