Otras carreras amp op de primer orden

[LauraLopez]

Encuentre $v_2(t)$para t > 0 si$v_c(0-) = 6 V$

lo que hice fue :

$V_+ = V_- = 0$ Por principio de corto virtual

La corriente que circula por la resistencia de 20 k y la que circula por el capacitor es la misms entonces

$\dst \frac{0 - v_c}{R } = C \frac{d (v_c - 0)}{dt }$

$\dst \frac{d v_c}{dt } + \frac{1}{RC } v_c = 0$


La solucion a esta ecuacion diferencias es :

$\dst v_c(t)= 6 {e}^{-50 t }$

Ademas tengo que por las 2 resistencias circula la misma corriente, entonces :

$\dst \frac{0 - v_c}{20 } = \frac{0 - v_2}{10 }$

De aca llego a que :

$\dst v_2(t) = 3 {e}^{-50 t }$ V

Estaria bien?

Gracias

[nature]

Re: amo op de primer orden

Hola laura. Es correcto.

PD: Un detallito, si lo vas a prensentar a algún profesor, no olvides colocar $v_c(t)$ ya que es una función del tiempo, y lo correcto es respetar la notación matemática. Tampoco es correcto escribir $\frac{d (v_c - 0)}{dt }$ sino $\frac{\mathrm{d} v_c(t)}{\mathrm{d}t }$ ya que $v_c$ es por definición el voltaje en los bornes del capacitor.

[natanael]

Re: amo op de primer orden

Disculpen, de que capacitor estan hablando, en el mensaje #1 y #2 solo veo ecuaciones. Sera que mi navegador esta fallando y no muestra las figuras?

[nature]

Re: amo op de primer orden

Pues si. Está fallando, hay una enorme fotografía del circuito.