1r ciclo analisis de mallas y corriente

[leo_ro]

Calcular la intensidad de corriente que señala el amperimetro del siguiente circuito.

Como tenemos dos mallas, modelizo dos corrientes imaginarias en cada una de manera de poder calcular.



Planteo la ecuación para la malla 1:

$80[V]-{I}_{1}(20.5[\Omega])- ({I}_{1}-{I}_{2})(25[\Omega]-14[V])=0$

$66[V]-{I}_{1}(20.5[\Omega]) - {I}_{1}(25[\Omega])+{I}_{2}(25[\Omega])=0$

1)$66[V]={I}_{1}(45.5[\Omega])-{I}_{2}(25[\Omega])$

Y la de la malla 2:

$14[V]-({I}_{2}-{I}_{1})(25[\Omega])-{I}_{2}(5[\Omega])-34[V]=0$

$-20[V]={I}_{2}(25[\Omega])-{I}_{1}(25[\Omega])+{I}_{2}(5[\Omega])$

2)$-20[V]={I}_{2}(30[\Omega])-{I}_{1}(25[\Omega])$

despejo de (2) ${I}_{1}$

${I}_{1}=- \frac{20[V]}{25[\Omega] }-{I}_{2}\frac{30[\Omega]}{25[\Omega] }=-0.8[A]-1.2{I}_{2}$

reemplazo en (1) y obtengo ${I}_{2}$

${I}_{2}=-1.28[A]$

y por lo tanto ${I}_{1}=1.36[A]$

La corriente que pasa por el amperímetro es ${I}_{2}$ por lo que tendría que medir $-1.28[A]$. Pero la solución del problema y además medido experimentalmente por mi es $1[A]$. ¿En qué estoy fallando en los cálculos? Algo se me complica en el análisis de mallas porque en la resolución de una única malla con cualquier elemento pasivo no tengo problemas pero cuando tengo más de una malla ahí si.

saludos.

[Al2000]

Re: analisis de mallas y corriente

I1 está mal despejado, debería ser I1 = 0.8 + 1.2 I2.

Saludos,

Al

[Alriga]

Calcular la intensidad de corriente que señala el amperímetro del siguiente circuito.

El ejercicio admite una solución muy rápida usando el método de los nudos, basado en la primera ley de Kirchhoff, (también podría utilizarse el Teorema de Millman* si el alumno lo conoce)

Si llamo "U" a la tensión del borne en el que confluyen las 3 resistencias, el método de los nudos permite plantear:

$I_{80}+I_{14}+I_{34}=0$

$\dfrac{80-U}{20.5}+\dfrac{14-U}{25}+\dfrac{34-U}5=0$

La resolución de la ecuación conduce a $U=39 \ V$ . Lo que marca el amperímetro será:

$I_A=\vert I_{34} \vert = \left \vert \dfrac{34-39}5 \right \vert=1 \ A$

Saludos.

* El teorema de Millman permite escribir directamente:

$U=\dfrac{\dst \sum_{i=1}^3 \dfrac{E_i}{R_i}}{\dst \sum_{i=1}^3 \dfrac 1{R_i}}$

$U=\dfrac{\dfrac{80}{20.5}+\dfrac{14}{25}+\dfrac{34}5}{\dfrac1{20.5}+\dfrac1{25}+\dfrac1 5}=39 \ V$