1r ciclo Campo magnético de configuración de conductores

[leo_ro]

Cuatro alambres de cobre están colocados paralelamente entre si, formando un cuadrado de a=20[cm] de lado. Se hace pasar por cada alambre una corriente de 20[A], en las direcciones mostradas en la figura. Calcular B (magnitud, dirección y sentido) en el centro del cuadrado.

El campo magnético generado por un hilo conductor infinito es: $B=\frac{{\mu}_{0}i}{2 \pi r }$.

El centro del cuadrado está a una distancia $r=\sqrt{\frac{{a}^{2}}{2 }}$ de todos los conductores.

Pero en ese caso el campo magnético en el centro sería cero.

Entonces solamente tengo que plantearlo vectorialmente de la siguiente manera:

$\vec{B}=\frac{{\mu}_{0} i}{4 \pi } {\int}_{-\infty}^{\infty} \frac{d\vec{l}x({\vec{r}}_{0}-\vec{r})}{{\left\vert{}\vec{}({\vec{r}}_{0}-\vec{r}) \right\vert{} }^{3}}$

¿No hay forma de plantearlo escalarmente como en lo primero?

saludos.

[arivasm]

Re: Campo magnético de configuración de conductores

No será cero. Si numeramos los conductores como 1, 2, 3 y 4 empezando por el superior izquierdo y yendo en el sentido de las agujas del reloj, el campo que crea 1 apunta hacia 2, el que crea 2 apunta hacia 1, el que crea 3 apunta hacia 2, y el que crea 4 apunta hacia 1. El campo resultante apunta verticalmente hacia arriba, y su módulo es $2\mu_0 i/\pi a$

[Al2000]

Re: Campo magnético de configuración de conductores

Si, pero no estás toando los vectores en la dirección y sentidos correctos. Dibuja un círculo con centro en cada corriente y dibuja el campo de cada corriente tangente al círculo y de acuerdo a la regla de la mano derecha. Verás que la suma de los cuatro campos apunta verticalmente hacia arriba en el dibujo.

Saludos,

Al

[leo_ro]

Re: Campo magnético de configuración de conductores

Si grafico los campos entonces.



Y en ese gráfico para mi, se ve claramente como se cancelan los campos.

El campo magnético rojo es de la magnitud.

${B}_{r}=\frac{{\mu}_{0}i}{2\pi \sqrt{\frac{{a}^{2}}{2} } }$

el campo magnético verde:

${B}_{v}=- \frac{{\mu}_{0}i}{2\pi \sqrt{\frac{{a}^{2}}{2 } }}$

$B=2{B}_{r}-2{B}_{v}=0$

No veo porque puede dar diferente de cero, si los valores de la corriente son los mismo lo que varía es la dirección en los pares de conductores. Además la distancia al punto es la misma para todos.

saludos.

[arivasm]

Re: Campo magnético de configuración de conductores

Pero debes trazar los círculos de manera que pasen por el punto de cálculo, que es el centro del cuadrado y dibujar en ese punto los cuatro campos. No puedes sumar los campos de puntos diferentes, como pareces dar a entender en tu mensaje, con el agravante de que ninguno de ellos es el de cálculo.

Sería como si alguien me dijese: "¿cuánto dinero tienes en la cartera?" y yo respondiese, "pues si sumo lo que tiene Bill Gates en la suya más lo que tiene Luis Bárcenas en su cuenta de Suíza..."

[Al2000]

Re: Campo magnético de configuración de conductores

...
No veo porque puede dar diferente de cero, si los valores de la corriente son los mismo lo que varía es la dirección en los pares de conductores. Además la distancia al punto es la misma para todos.
...

Además de lo que te indica Antonio, tienes mal el sentido del campo de las corrientes que entran (verde), lo dibujaste al revés.

Saludos,

Al