1r ciclo Corriente compleja en circuito AC

[Pepealej]

Hola. Estaba haciendo el siguiente ejercicio y me surgió una duda con el último apartado (el resto se hacerlos):



En el apartado d), cuando me piden que halle la corriente inducida para el sistema complejo yo tengo lo siguiente:

- Impedancia total del circuito: $Z=(0.5+i 0.35\pi ) \ \Omega$, $|Z|=1.207 \ \Omega$
- Voltaje inducido en el circuito: $V=B_0 a^2 \omega \sin(\omega t)= 0.125 \sin(\omega t)$

Entonces, para calcular la corriente: $I=\dfrac{V}{Z}$, pero aquí me surge una duda. La solución del problema se encuentra haciendo:

$I=\dfrac{0.125 \sin(\omega t)}{|Z|}$. Dividiendo por el módulo de la impedancia, y no la impedancia en sí. ¿por qué? No entiendo que unas veces se trabaje con corrientes complejas y otras no.

Gracias por vuestra ayuda

[arivasm]

Re: Corriente compleja en circuito AC

Me da la sensación de que la clave de tu pregunta es la elección del instante t=0. Si en el denominador pones la impedancia compleja tendrás una intensidad desfasada respecto del voltaje inducido, como de hecho sucederá. El desfase aparecerá entonces como un sumando de la fase.

Por supuesto, nada impide elegir el t=0 de otra manera, de modo que la fase inicial sea nula para I (y entonces no para V). Ahora bien, la amplitud de la intensidad no cambiará en absoluto al hacer ese cambio, y el valor de ésta evidentemente será el cociente entre la amplitud de V y el módulo de Z. Es por eso que puedes calcular la amplitud (o el valor eficaz, evidentemente) manejando |Z| e ignorar la fase inicial.

Si quieres verlo de otra manera, el enfoque sería éste: usa la Z compleja y calcula con ella una I compleja. Obtén el módulo de ésta y verás que coincide con el anterior.

[Pepealej]

Re: Corriente compleja en circuito AC

Me quieres decir que, si considero una I compleja, la única información que gano es su desfase con respecto al voltaje, ¿correcto?

[arivasm]

Re: Corriente compleja en circuito AC

Eso es