1r ciclo Campo magnético en configuración de conductores

[leo_ro]

Tres largos conductores paralelos llevan una corriente $I=2[A]$, con cada una de las corrientes saliendo de la página. Si $a=1[cm]$. Calcule la dirección y la magnitud del B en el punto A.

Como son conductores rectilineos, $B=\frac{{\mu}_{0}I}{2 \pi R }$

Para la corriente del conductor 1 tenemos:

$B=\frac{{\mu}_{0}I}{2 \pi \sqrt{2} a}$ ya que $r=\sqrt{2{a}^{2}}$

y lo mismo para el conductor 2. Pero el problema es que en el solucionario encuentro que la magnitud de B para 1 o 2 es:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

No entiendo porque está el factor del coseno, si en la expresión de B para un conductor rectilineo es inversamente proporcional a la distancia y la distancia en este caso es la raiz cuadrada de la suma de los cudadrados de los catetos, en este caso será

$r=\sqrt{2{a}^{2}}$ y no [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Saludos.

[sater]

Re: Campo magnético en configuración de conductores

si no me equivoco con la dichosa reglita de la mano derecha el campo creado por el conductor uno y el dos tienen una componente en el eje X y otra en el eje Y (fijando el origen por ejemplo en el punto A siendo el eje X la recta que pasa por A y C) y como 1 y 2 tienen igual intensidad y estan a igual distancia las proyecciones de dicho campo sobre el eje X se anulan por ser contrarias e iguales en módulo, por lo que solo te quedan las resultantes en el eje Y y el creado por el 3 que también apunta en la dirección negativa del eje Y ( todos serán vectores del tipo $\vec{B}=-B\hat{\jmath}$) y el coseno que te ponen de cuarenta y cinco es (creo) que al ser todos los lados iguales a a el angulo formado es de cuarenta y cinco (como en un cuadrado normal) y se refiere a la proyección que te comento, o así lo creo, si alguien puede darte una segunda opinión o una confirmación mucho mejor. Un saludo!

[Al2000]

Re: Campo magnético en configuración de conductores



- - - Actualizado - - -