1r ciclo Potencial por dos cargas

[leo_ro]

¿Cuál es el potencial eléctrico en el origen debido a las dos cargas de $2[\mu C]?$



${V}_{1}={\int}_{-0.8[m]}^{\infty} E dr = k {Q}_{1}[\frac{1}{\infty }- \frac{1}{-0.8 }]= 22479.5[V]$

${V}_{2}={\int}_{0.8[m]}^{- \infty} E dr = k {Q}_{1}[\frac{1}{- \infty }- \frac{1}{0.8 }]= - 22479.5[V]$

(integro desde $x=0.8[m]$ hasta $- \infty$ porque el campo generado por ${Q}_{2}$ tiene dirección $-\hat{\imath}$)

$V={V}_{1}+{V}_{2}=0[V]$

Pero en el solucionario me dice que el potencial en el origen es $45[KV]$. ¿En qué le estoy errando?

saludos.

[arivasm]

Re: Potencial por dos cargas

El potencial que causa la carga en x=0,8 m no es negativo, sino positivo, es decir, son +22kV.

La expresión que manejas para el potencial es errónea: Si vamos hacia el infinito desde el origen hacia la izquierda (no conviene ir hacia la derecha, pues pasaremos por donde está la propia carga de modo que tendremos que tener en cuenta el cambio en el sentido del campo) el campo apunta hacia la izquierda, de manera que será $\dst \vec E=-k\frac{Q}{(-x+0,8)^2}\vec \imath$ y $\vec\dd r=-\dd x\vec \imath$.

De todos modos, no vale la pena meterse con esa integral. Basta con demostrar *una sola* vez que el potencial que origina una carga puntual es, si se toma el 0 en el infinito, $\dst V=k\frac{Q}{r}$. Como la distancia entre el origen y el punto (0.8,0,0) m son 0,8 m (y lo mismo sucede para x=-0,8 m) y Q es la misma para ambas cargas, está claro que en el origen ambos potenciales son iguales y positivos.

[leo_ro]

Re: Potencial por dos cargas

Entonces de la fórmula

$V=k\frac{Q}{r }$

$r$ es el valor absoluto de la posición desde la partícula que genera el potencial hasta el punto donde se calcula el potencial? o ¿es el valor absoluto de la distancia desde el origen de coordenadas hasta el punto donde se calcula el potencial? (siendo en este caso el origen de coordenadas diferente a la posición de la partícula que genera el potencial).

Saludos.

[arivasm]

Re: Potencial por dos cargas

Es el módulo (o, si prefieres, valor absoluto) del vector que va desde la carga hasta el punto de cálculo. Es decir, lo primero que has escrito.

[Turing]

Re: Potencial por dos cargas

Hola!

Sabiendo que el potencial es

$V= k\frac{Q}{r}$ y que ${Q}_{1} = {Q}_{2}$ y ${r}_{1} = {r}_{2}$

se deduce

$V={V}_{1} + {V}_{2} = k\frac{Q}{r} + k\frac{Q}{r} = 2k \frac{Q}{r} = 45000V = 45KV$

Un saludo!