1r ciclo Campo de inducción magnética generado por hilo conductor sobre una superficie

[Nikola Tesla]

En el siguiente problema:

[FONT=Verdana]Determinar el valor absoluto del coeficiente de inducción mutua, en nH con cuatro cifras significativas, entre un alambre rectilíneo de gran longitud y un circuito en forma de espira cuadrada de lado L=0.2 m coplanaria con el alambre y situada paralelamente a este, con el lado más próximo a una distancia d=0.1 m[/FONT][FONT=Verdana]
Me he quedado atascado a la hora de calcular el flujo magnético. Cuál es el campo creado por el hilo rectilíneo sobre la espira cuadrada? (o viceversa).
Se que el campo generado por un hilo infinito conductor sobre un punto a una distancia d es $[/FONT]$[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] [FONT=Verdana], pero al estar tratando con una espira cuadrada... Alguien me puede echar una mano?
Gracias!
[/FONT]

[Turing]

Re: Campo de inducción magnética generado por hilo conductor sobre una superficie

Hola! Te doy mi opinión, a pesar que mis conocimientos no son los suficientes.

El campo que crea un hilo rectilíneo infinito es justo lo que acabas de poner ahí. Pero supongo que lo que te pide el problema es que calcules el campo creado por la espira en el alambre, pues la espira es el circuito. Al ser una espira cuadrada opino que puede considerarse como cuatro hilos: 2 paralelos al alambre y 2 perpendiculares al mismo.

Espero que encuentres rápido la solución, un saludo!

[arivasm]

Re: Campo de inducción magnética generado por hilo conductor sobre una superficie

[FONT=Verdana]Determinar el valor absoluto del coeficiente de inducción mutua, en nH con cuatro cifras significativas, entre un alambre rectilíneo de gran longitud y un circuito en forma de espira cuadrada de lado L=0.2 m coplanaria con el alambre y situada paralelamente a este, con el lado más próximo a una distancia d=0.1 m[/FONT]

Tienes que hacer la integral del flujo. Si tomamos el sentido de recorrido de la espira de modo que el ángulo entre los vectores superficie y el campo magnético sea nulo, tienes que hacer esta integral

$\dst\Phi=\int\vec B\cdot\dd\vec S=\frac{\mu_0I}{2\pi}L\int_d^{d+L}\frac{\dd x}{x}$

donde he llamado $x$ a la distancia al hilo, y he tenido en cuenta que

$\dst B=\frac{\mu_0 I}{2\pi x}$

y que si tomamos elementos de superficie paralelos al hilo, para asegurarnos que el campo toma el mismo valor en todos los puntos de cada elemento, $\dd S=L\dd x$

[Nikola Tesla]

Re: Campo de inducción magnética generado por hilo conductor sobre una superficie

Justo me conectaba para decir que ya lo habia sacado, y ahi está!!
Muchas gracias de nuevo arivasm