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Hola, hace tiempo que tengo una duda con respecto a la ley de Faraday. Supongamos que hay un campo magnético que varía con el tiempo. Entonces según la ley de Faraday en su forma diferencial, tenemos:
Si sabemos como varía el campo magnético B en el tiempo, entonces sabremos cual es el rotor del campo eléctrico E. Ahora, mi pregunta es: ¿Puede saberse el valor y dirección de E en un punto cualquiera ?
Siempre, integrando la ecuación, se puede calcular cual será la fem en una espira que esté en el campo magnético que varía, pero ¿como puede saberse el valor del campo en un punto de esa espira ?
Tal vez a alguno se le ocurra pensar que es paralelo a la espira, es decir que el campo E va en la direccion de la corriente inducida. Pero eso no puede ser, porque dependería de como coloque la espira. Para verlo más claro, supongamos que el campo magnetico es siempre paralelo al eje z. Entonces, en un punto p del espacio yo puedo hacer coincidir una parte de la espira que es paralela al eje y, en ese punto entonces la corriente y el campo E tendrían la dirección y. Pero si muevo la espira y hago que el mismo punto p coincida con una parte del espira paralela al eje x, entonces la corriente y el campo E estarían en la direccion x.
Pero la direccion de E no puede depender de donde pongo la espira o si pongo o no una espira. En el punto p, el campo E debe tener una única dirección, pues E es justamente un campo vectorial y esta definido en magnitud y dirección en cada punto del espacio. Entonces, el campo E en diferentes puntos del espacio y de la espira debe apuntar en diferentes direcciones, que en general no seran paralelos a la espira, pero la integral de linea a lo largo de toda la espira dara un valor acorde con la ley de Faraday.
Es decir, al integrar la ecuacion no hay problema, pero la dirección del campo E en un punto no queda determinado por la ecuación.
Es evidente que para conocer la dirección de E en un punto no alcanza con saber la derivada de B con respecto al tiempo en ese punto, sino que dependerá de como varía el campo B en el entorno del punto.
Bueno hasta ahi es adonde puedo llegar. Mis preguntas son:
1) Si me he equivocado en alguna parte del razonamiento
2) Como calcular la direccion de E generado por un B variable en un punto p ?
Aclaración: En otro hilo alguno me respondio que la direccíón de E es perpendicular a B. Eso ya lo sé!!, pero eso no determina la dirección de E pues en el espacio tridimensional hay infinitas direcciones perpendiculares a B!!
Bueno saludos, espero haber sido claro y desde ya gracias por cualquier respuesta!!
Siempre, integrando la ecuación, se puede calcular cual será la fem en una espira que esté en el campo magnético que varía, pero ¿como puede saberse el valor del campo en un punto de esa espira ?
Tal vez a alguno se le ocurra pensar que es paralelo a la espira, es decir que el campo E va en la direccion de la corriente inducida. Pero eso no puede ser, porque dependería de como coloque la espira. Para verlo más claro, supongamos que el campo magnetico es siempre paralelo al eje z. Entonces, en un punto p del espacio yo puedo hacer coincidir una parte de la espira que es paralela al eje y, en ese punto entonces la corriente y el campo E tendrían la dirección y. Pero si muevo la espira y hago que el mismo punto p coincida con una parte del espira paralela al eje x, entonces la corriente y el campo E estarían en la direccion x.
Pero la direccion de E no puede depender de donde pongo la espira o si pongo o no una espira. En el punto p, el campo E debe tener una única dirección, pues E es justamente un campo vectorial y esta definido en magnitud y dirección en cada punto del espacio. Entonces, el campo E en diferentes puntos del espacio y de la espira debe apuntar en diferentes direcciones, que en general no seran paralelos a la espira, pero la integral de linea a lo largo de toda la espira dara un valor acorde con la ley de Faraday.
Es decir, al integrar la ecuacion no hay problema, pero la dirección del campo E en un punto no queda determinado por la ecuación.
Es evidente que para conocer la dirección de E en un punto no alcanza con saber la derivada de B con respecto al tiempo en ese punto, sino que dependerá de como varía el campo B en el entorno del punto.
Bueno hasta ahi es adonde puedo llegar. Mis preguntas son:
1) Si me he equivocado en alguna parte del razonamiento
2) Como calcular la direccion de E generado por un B variable en un punto p ?
Aclaración: En otro hilo alguno me respondio que la direccíón de E es perpendicular a B. Eso ya lo sé!!, pero eso no determina la dirección de E pues en el espacio tridimensional hay infinitas direcciones perpendiculares a B!!
Bueno saludos, espero haber sido claro y desde ya gracias por cualquier respuesta!!
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