Otras carreras circuito con ecuacion forzada

[LauraLopez]

Dibuje un circuito que corresponda a la siguiente ecuacion :

$\dst \frac{{d}^{2 } v}{d t^2 } + 2 \frac{d v}{d t } + v = 2 \sin 2t$

Alguna ayuda?

Gracias

- - - Actualizado - - -

Ya lo logre hacer! con un circuito RLC paralelo y una fuente de corriente

[arivasm]

Re: circuito con ecuacion forzada

¿Y qué valores tienen los elementos?

[LauraLopez]

Re: circuito con ecuacion forzada

despues de tanto tiempo que me hagas esa pregunta sospecho que pensas que lo hice mal jaaja.

Ahi busque el ejercicio y llego a :

C= 1/ 2 F

L = 2 H

R = 1 ohm

i_g = - (cos 2t) / 2

[arivasm]

Re: circuito con ecuacion forzada

Una corrección: la respuesta que das para i_g es en realidad v_g (es decir, el voltaje del generador). Por lo demás, yo encuentro otros valores, que además no son concretos, sino relaciones: $R=2L$, $C=1/L$. Como ves, también discreparía, pues para L=2 H sería R=4 ohm.

[LauraLopez]

Re: circuito con ecuacion forzada

Menos mal que se te ocurrio mirar este ejercicio entonces, se ve que lo hice mal, me decis que tengo mal?

Lo que hice fue :

COmo dije dibuje un circuito con una fuente de corriente ( por eso i_g en lugar de v_g ) y conectados en paralelo una resistencia R una inductancia L y un capacitor C

Aplico KCL :

$\dst i_R + i_L + i_c = i_g$

$\dst \frac{v}{R } + \frac{1}{L } \int_0^t v(t) dr + i_L(0) + C \frac{d v}{dt }$

Derivo y divido por C y tenemos :

$\dst \frac{{d}^{2 } v}{d t^2 } + \frac{1}{RC } \frac{d v}{dt } + \frac{1}{LC } d = \frac{1}{C } \frac{d i_g}{d t }$

Entonces

$\dst \frac{1}{RC } =2$ (1)

$\dst \frac{1}{LC } = 1$ (2)

$\dst \frac{1}{C } = 2$ (3)

$\dst \frac{d i_g}{d t } = \sin 2t$ (4)

De (3) tengo que $\dst C = \frac{1}{2 } F$

De (2) $\dst L = 2 H$

De (1) $\dst i_g = \int_0^t \sin t dt = - \frac{\cos 2t}{2 }$

Que estoy haciendo mal?

[arivasm]

Re: circuito con ecuacion forzada

¡Porras! no me fijé en que tu respuesta era para un paralelo! Yo la hice para un RLC en serie!.

Lo que pones es correcto.

Como soy un tiquismiquis, haré una contribución: en realidad no puedes concluir que C=1/2 F, sino que si $i_g=I\cos 2t$ entonces $-2I/C=2$, luego $I=-C$, R=1/(2C) y L=1/C. Por supuesto, nada impide *elegir* un valor para cualquiera de estas cantidades y encontrar los valores para las demás (por ejemplo, está claro que tú has elegido R=1 ohm).