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circuito en estado estacionario

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    Encuentre v para t >0 si el circuito se encuentra en estado estacionario en t= 0-

    Bueno de izquierda a derecha tenemos :

    - Una resistencia de 2 ohm
    -una inductancia de 1 H
    -una resistencia de 2 ohm

    Luego los componentes verticales son :

    -un capacitor de 1/4 F ( v es el voltaje entre sus bornes )
    y una fuente de 8 V

    entre la inductancia y la resistencia de la derecha hay un interruptor que se cierra conectando las mismas en t=0

    Bueno no estoy segura de como resolverlo....plnatie algunas cosas pero nose si son correctas o si llevan a la solucion.

    Primero en estado estacionario tendria que el voltaje inicial v(0)= 0 esta seria mi condicion inicial.

    Luego en t= 0+ tengo que llamo i a la corriente que circula por la malla de la derecha y supongo que la misma circula en sentido antihorario entonces planteo KVL y tengo :



    Derivo y tengo :



    cuya ecuacion caracteristica es :



    y las soluciones son :





    y la solucion tentativa para la respuesta natural es:



    y en cuanto al termino forzado no hay .

    hasta aca pude llegar, pero nose si estoy haciendo bien porque estoy llegando a una solucion para i y lo que me piden es una solucion para v.... que mas puedo hacer? o lo que hice esta mal?

    Gracias
    Archivos adjuntos

  • #2
    Re: circuito en estado estacionario

    Quizá lo mejor hubiese sido tratar de llegar a una ecuación diferencial en v, en vez de i. Pero creo que puedes seguir sin mayor problema.

    Desde luego, tienes una condición inicial para la i, que es que en t=0- vale 1/4 A [esto es incorrecto, es 0]. Eso significa que B_1=1/4, y B_2 queda, por ahora, indeterminado.

    Edito: como se comenta más adelante, debe ser B_1=0.

    Ahora basta con tratar de expresar v en función de i. Para ello podemos usar la ley de las mallas aplicada a la de la derecha: . La B_2 que nos quedó indeterminada se obtiene con la condición v(0)=0
    Última edición por arivasm; 11/05/2013, 17:59:17.
    A mi amigo, a quien todo debo.

    Comentario


    • #3
      Re: circuito en estado estacionario

      en estacio estacionario la la fuente de voltaje no aparece en el circuito entonces no seria que no tengo corriente? o sea i= 0 ? como llegas a ese valor de corriente? yo re dibuje el circutio en estado estacionario y me queda solamente la resistencia de 2 ohm y la inductancia de 1 H

      Comentario


      • #4
        Re: circuito en estado estacionario

        He manejado mal (ya ves que últimamente ando tonto!) el sentido en el que cerraba el interruptor. Tienes razón, en t=0- es i=0, lo que facilita aún más el problema, pues será B_1=0.
        A mi amigo, a quien todo debo.

        Comentario


        • #5
          Re: circuito en estado estacionario

          BUeno ahi con lo que me dijiste puedo encontrar B_2 y llego a que

          Entonces finalmente tengo que


          Luego para obtener v(t) lo que hago es :

          esta bien?
          Última edición por LauraLopez; 11/05/2013, 18:54:15.

          Comentario


          • #6
            Re: circuito en estado estacionario

            Pero i no es la corriente que circula por el condensador. Te faltaría tener en cuenta la de la malla izquierda. ¿Por qué no recurrir a la KVL de la malla de la derecha, como te dije antes, ?
            A mi amigo, a quien todo debo.

            Comentario


            • #7
              Re: circuito en estado estacionario

              mmmm que hice mal?

              yo use esa formula que vos decis justamente de donde tengo que :



              usando la condicion inicial v(0)=0 tengo que





              Entonces de aca tengo que



              entonces

              Finalmente

              no era eso lo que me decias? que hice mal?

              Ahhh ya entendi lo que decias, a esto ultimo que hice ahora me falta decir que :



              ahora si estaria bien?
              Última edición por LauraLopez; 11/05/2013, 19:29:39.

              Comentario


              • #8
                Re: circuito en estado estacionario

                Prácticamente correcto, si no me equivoco. Creo que tienes mal un signo: (es el último; de hecho, si no fuese así no se cumpliría que v(0)=0). Por cierto, mejor lo escribimos así:
                Última edición por arivasm; 11/05/2013, 22:35:50.
                A mi amigo, a quien todo debo.

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