1r ciclo Coeficientes de inducción mutua. Iguales?!

[Nikola Tesla]

Hola de nuevo a todos, quería preguntaros una cosilla que quizás sea una tontería pero no acabo de entenderla.
En la teoría se explica que el coeficiente de inducción mutua entre dos circuitos es igual se calcule M12 o M21.
Ahora bien, supongamos que tenemos dos bobinas circulares coplanarias de radios diferentes (R1>R2), centros en el mismo punto, vueltas N1 y N2 y corrientes I1 e I2

El coeficiente de inducción mutua M12 sería:

${M}_{12 }=\frac{{N}_{2}*{N}_{1 }*{\mu}_{ 0}*\pi*{{R}_{ 2}}^{2 }}{ 2*{R}_{1 }}$

Mientras que M21 sería:

${M}_{21 }=\frac{{N}_{2}*{N}_{1 }*{\mu}_{ 0}*\pi*{{R}_{ 1}}^{2 }}{ 2*{R}_{2 }}$

Lo que da distintos resultados. ¿Cuál es el error que estoy cometiendo? Quizas sea evidente, pero ahora mismo de verdad que no consigo verlo.
Gracias!!

[Elkin]

Re: Coeficientes de inducción mutua. Iguales?!

Hola no lo he revisado bien. Pero deberías decirnos como fue que calculaste dichos coeficientes. También ver como sería el dibujo. Qué longitud tienen las bobinas. Porque seguramente el resultado dependerá de dichas longitudes.


saludos

[Al2000]

Re: Coeficientes de inducción mutua. Iguales?!

...
Lo que da distintos resultados. ¿Cuál es el error que estoy cometiendo? Quizas sea evidente, pero ahora mismo de verdad que no consigo verlo.
...

Estás calculando mal el flujo en la bobina mas grande. De hecho, recuerda que el flujo en la bobina mas pequeña es una aproximación, donde se simplifica el cálculo asumiendo que el campo que produce la bobina mas grande es constante e igual al valor en el centro. Esa simplificación no la puedes hacer cuando calculas el flujo a través de la bobina grande, en donde incluso hay flujo en dos direcciones opuestas.

Saludos,

Al

[Nikola Tesla]

Re: Coeficientes de inducción mutua. Iguales?!

Cómo se calcularía entonces el flujo a través de la bobina grande? Es algo complicado? Lo digo al menos para tener una idea...
Muchas gracias!!

PD.No pillo muy bien lo del flujo en direcciones opuestas, a qué se debe?

[Al2000]

Re: Coeficientes de inducción mutua. Iguales?!

No es posible, hasta donde yo entiendo, obtener una expresión analítica del flujo a través de la espira, habría que abordar el problema numéricamente.

El campo que produce una bobina es un campo dipolar, muy parecido al que produce un imán. El campo magnético de la bobina pequeña tiene un sentido en el área "interior" de la bobina y sentido opuesto en el "exterior".

Saludos,

Al