Otras carreras fasores en RLC

[LauraLopez]

Para el fasor de corriente $\dst I = {1}_{0 }$ mA y w=1000 rad/s , dibuje V_R , V_L y V_c ( estos estan en negrita asi que serian fasores ) en el plano complejo.

Bueno por sino se ve muy bien la imagen , la flecha es I, recorriendo la flecha tenemos primero una resistencia R= 1k donde esta indicado que V_R tiene el signo menos a la izquierda y el signo mas a la derecha, Luego hay una inductancia L= 0,01 H donde figura el V_L con el signo mas arriba y el signo menos abajo, finalmente un capacitor C= 500 microF donde V_C tiene el signo mas a la derecha y el signo menos a la izquierda.

A decir verdad no tengo la menor idea de cual es la metodologia para resolver el ejercicio....espero alguien me pueda explicar..... a simple vista parece un circuito comun pero en vez de tener i , v_r, v_c y v_l tengo esas mismas variables pero en mayuscula, o sea que son fasores....no se que significado tiene que sean fasores en lugar de como eran antes en otros ejercicios... para dibujarlos ( que nose como hacerlo) supongo que igualmente antes deberia poder calcularlos no?

Garcias

[arivasm]

Re: fasores en RLC

Es parecido a que fuese con resistencias, pero con impedancias. Por una parte tienes estas impedancias: $Z_R=R$, $Z_L=jL\omega$ y $Z_C=-j/C\omega$. Para las tensiones tomadas en el mismo sentido que la corriente los fasores de tensión en los elementos y el de la intensidad del circuito se relacionarán mediante $v_i=Z_i I$ (fíjate que es análogo a la ley de Ohm $v=RI$, pero con impedancias).

Por tanto, para la resistencia tienes que $V_R=-RI$ (el signo menos es por culpa de cómo han elegido colocar el +, pues V_R representará un aumento de tensión en lugar de una tensión). Obtienes $V_R=-1\,\rm V$. Por lo tanto debes pintarlo como una flecha de módulo 1 V y ángulo 180º respecto del fasor I (que es el que se toma como dirección 0, por razones que veremos inmediatamente).

Para L como aquí los signos no nos obligan a introducir un signo - tienes que $V_L=Z_LI$. Al hacer el cálculo te saldrá un complejo con sólo parte imaginaria (creo que con módulo 0,01 V). Por tanto, para dibujarlo hay que trazar una flecha en el eje imaginario, es decir, formando un ángulo de 90º respecto del fasor de I.

Para C tampoco hay problema de signos, y será $V_C=Z_C I$. Te saldrá un número imaginario puro con parte imaginaria negativa. Por tanto su flecha formará un ángulo de -90º respecto del fasor I.

La razón por la que se marca como dirección 0 la del fasor I, y entonces a éste se le da un valor real puro, es que es un fasor común a los tres elementos, por lo que conviene que tome la forma más cómoda posible.

[LauraLopez]

Re: fasores en RLC

Vamos un poco mas despacio. el primer paso para resolverl el ejercicio veo que es calcular $\dst V_R$ , $\dst V_L$ y $\dst V_C$

Cuando decis que usamos que :

$\dst V = Z I$

Esa formula como se llama? es la formula de la impedancia o se llama ley de ohm para fasores? Me refiero para poder en mi ejercicio decir algo como el estilo de :

" Por ley de ohm para fasores sabemos que $\dst V = Z I$ " 0

" Por formula de la impedancia sabemos que $\dst V = Z I$ "

Luego entonces usando esa formula tengo que calcular los 3 voltajes no?

Para la resistencia :

$\dst V_R = - R I = - ({1}_{0 }) ({1}_{0 }) = - {1}_{0 }$ V

Aca me queda como ves angulo 0 no esos 180 que vos decis...y tambien me da un modulo negativo lo cual es raro,nose que representa ese signo menos
Para la inductancia:

$\dst V_L = j wL I = (0,01 j ) (I) = ({0,01}_{90\° }) ({1}_{0 })$

y aca me perdi con las unidades....lo que multiplica la I tendria unidades de rad H / s y eso lo tenog que multiplicar por A ? esta bien? esta bien esos 90 grados que puse? el resultado sera un dado modulo y 90 grados no?


Para el capacitor :

$\dst V_C = -2j I = {2}_{-90\° } I$

y aca tambien me perdo un poco con las unidades , no se si debo multiplicar por $\dst {1}_{0 }$ o or $\dst {0,001}_{ 0}$

Y por ultimo no entiendo como hacer los graficos....la I tambien la debo graficar? debo haber un grafico apra cada uno? o todo en un mismo grafico? no me quedo clara la idea de como se hacen estos graficos.

El grafico seria un par de ejes coordenados donde el eje x representa la parte real y el eje y la parte imaginaria? como es que puedo dibujar una I y la V en el mismo grafico? no tienen distintas unidades? por ejemplo la I que modulo le debo poner para dibujarla? 1 0 o 0,001 ? y el angulo debe ser cero porque el enunciado dice que la I tiene angulo cero? o sea dibujarla con angulo 0 grados respecto al eje x ? Por otro lado las V tendras unidades de Volts y no de Ampere como esa I es correcto dibujar las V en el mismo grafico ? que una tenga mayor o menor modulo que otra si hablamos de distintas unidades es como quie no tiene sentido....

[arivasm]

Re: fasores en RLC

Cuando decis que usamos que : $\dst V = Z I$ Esa formula como se llama?

Es la definición de impedancia.

Para la resistencia :

$\dst V_R = - R I = - ({1}_{0 }) ({1}_{0 }) = - {1}_{0 }$ V

Aca me queda como ves angulo 0 no esos 180 que vos decis...y tambien me da un modulo negativo

El módulo de -1+0j es 1, y el argumento 180º.

Para la inductancia:... lo que multiplica la I tendria unidades de rad H / s

rad H / s = ohmio

sera un dado modulo y 90 grados no?

Correcto

Para el capacitor :

$\dst V_C = -2j I = {2}_{-90\° } I$

y aca tambien me perdo un poco con las unidades , no se si debo multiplicar por $\dst {1}_{0 }$ o or $\dst {0,001}_{ 0}$

Las unidades son s/F rad = ohmio. Debes multiplicar por un fasor de intensidad con amplitud 0,001 A

....la I tambien la debo graficar?

El enunciado sólo te pide que representes gráficamente los fasores de los V

debo haber un grafico apra cada uno? o todo en un mismo grafico?

Lo usual es ponerlos en un mismo gráfico, pues de esa manera se ven bien los desfases entre ellos.

El grafico seria un par de ejes coordenados donde el eje x representa la parte real y el eje y la parte imaginaria?

Correcto

como es que puedo dibujar una I y la V en el mismo grafico? no tienen distintas unidades? por ejemplo la I que modulo le debo poner para dibujarla? 1 0 o 0,001 ? y el angulo debe ser cero porque el enunciado dice que la I tiene angulo cero? o sea dibujarla con angulo 0 grados respecto al eje x ? Por otro lado las V tendras unidades de Volts y no de Ampere como esa I es correcto dibujar las V en el mismo grafico ? que una tenga mayor o menor modulo que otra si hablamos de distintas unidades es como quie no tiene sentido....

Aunque, como dije, en este ejercicio no te piden que pintes la I en el mismo gráfico si tuvieses que hacerlo no tienes por qué preocuparte de comparar el tamaño de su fasor con los de los V. Sucede exactamente lo mismo que si en un problema de mecánica dibujas en el mismo gráfico una aceleración y una velocidad: cada uno tendrá su propia escala, aunque sólo sea por el hecho de tener unidades diferentes, y no tiene sentido compararlos.

[LauraLopez]

Re: fasores en RLC

Sigo teniendo problemas con el caso de la resistencia , el signo menos es para la corriente? o sea es asi ?

$\dst V_R = - R I = R (-I)$

Donde para mi es asi :

$\dst R= {1}_{0\° }$

$\dst I = {1}_{0\° }$

Y al reemplazar me da :

$\dst V_R = {1}_{0\° }$

Tenes razon que da con signo positivo, pero sigo sin ver porque aparece el 180 grados.

El enunciado ya me esta diciendo cuanto vale la I que es : ${1}_{0\° }$ aunqe igualmente si pensase que la I vale -1 + 0j como me decis vos, que eso no seria el valor de I sino el valor de -I...igualmente obtengo $- I = {1}_{0\° }$

$\dst \alpha = {\tan}^{ -1} (\frac{0}{ -1} )= \tan^-1 (0) = 0$

Me da 0 , no los 180 como decis vos que estoy haciendo mal?

y con los otrso 2 finalmente obtengo :

$\dst V_L = ({0,01}_{90\° }) ({0,001}_{0\° }) = {\notcien{1}{-5}}_{90\° }$

$\dst V_C = ({2}_{ - 90\° }) ({0,001}_{0\° }) = {\notcien{2}{-3}}_{ - 90\° }$

Ahi grafique todo menos el V_R que es el que todavai sigo con duda,esos que grafique estan bien? el que va para arriba es V_L, para abajo V_C y hacia la derecha I, si V_R formara 180 como vos decis V_R iria hacia la izquierda

[arivasm]

Re: fasores en RLC

Antes de nada: la $I=0,001_0$ es para el sentido dibujado en el enunciado. Como $V_R=-RI$ y $R=1000_0$ e $I=0,001_0$ (fíjate también que estos valores los has escrito incorrectamente), entonces $V_R=-1000_0\cdot 0,001_0=-1_0=1_{180^{\circ}}$.

El signo - en la fórmula tanto lo puedes justificar como que la corriente tiene el sentido opuesto del recorrido que lleva de + a - como que la tensión está medida en oposición de la caída de tensión que corresponde al sentido de la corriente.

Lo que vale -1+0j es la V_r no la I.

Tienes mal también la impedancia de L: $Z_L=jL\omega=j\, 0,01\, 1000=10 j=10_{90^{\circ}}$.

Sobre el gráfico es correcto. El V_r irá hacia la izquierda (repito, por cómo han marcado los signos + y - en la resistencia).

[LauraLopez]

Re: fasores en RLC

estas seguro que tengo mal el V_L ? tenog que multiplicar por I= 0,001 no 1000.....y sigo sin entender el porque esos 180 grados.... que cuenta haces para llegar a ese numero? en mi post anterior te puse la cuenta que hago y como ves me da 0 grados... usando -1 + o j

PD: los valores para V_R deje los 1 porque uno es mili y el otro k...entonces se cancelar y no hace falta pasar las unidades o no?

- - - Actualizado - - -

El resultado para V_R entonces para mi seria : - 1_0 .... como haces para luego obtener ese otro valor con 180? y porque lo haces?

[arivasm]

Re: fasores en RLC

$V_L=Z_LI=(jL\omega)I=(j\,0,01\ 1000)0,001_0=10_{90^{\circ}}\,0,001_0=0,01_{90^{\circ}}$.

Sobre los 180º quizá lo veas mejor así: el fasor opuesto del $1_0$, que es $-(1_0)$ es un vector (fasor) de módulo 1 y argumento 180º. Los números complejos cuando se escriben en forma polar siempre tienen un módulo positivo. Por eso lo correcto es escribir $1_{180^{\circ}}$ y no $(-1)_0$ (donde pongo el paréntesis para que se entienda claramente a qué me refiero).

[LauraLopez]

Re: fasores en RLC

mmm bueno entonces la cuenta esta bien que de cero como hice? o sea el resultado es

$\dst V_R = { - 1}_{0\° }$

pero como no se puede poner un modulo en negativo la forma de pasarlo a positivo es cambiar el 0 por un 180? y entonces asi si decir que la respuesta es :

$\dst V_R = {1}_{180\° }$

seria asi? para estar segura de entender tu explicacion...

con V_L sigo teniendo problemas....

$\dst V_L = j wL I$

donde w= 1000 rad/s
$\dst L= 0,01 mH = \notcien{1}{-5} H$

$\dst I = 1 mA = 0,001 A$

Entonces

$\dst V_L = 0,001j I = ({0,001}_{90\° } )(0,001_0\°) = {\notcien{1}{-5}}_{90\° }$

que hago mal?

[arivasm]

Re: fasores en RLC

con V_L sigo teniendo problemas....$\dst L= 0,01 mH = \notcien{1}{-5} H$

Cito del primer post:

...Luego hay una inductancia L= 0,01 H

Sobre la V_R yo lo veo como acabas de escribirlo.

[LauraLopez]

Re: fasores en RLC

tenes razon! copie mal en mi hoja, pero es correcto como copie el enunciado asi que es como vos decis