Otras carreras valores en estado estacionario

[LauraLopez]

Encuentre los valores de estado estacionario de v y $\dst v_1$

La fuente de corriente vale $\dst 5 \cos t$ A

Luego hay un capactor que vale 1/ 3 F y en ese capacitor se marca el v que me piden.

Luego en la resistencia superior esta marcado el $\dst v_1$ y la misma vale 1 ohm. Luego los ultimos 3 elementos verticales por sino se aprecia bien en la imagen son un capacitor de 1/3 F , una resistencia de 3 ohm y una inductancia de 3 H.

Primero pase el circuito a un circuito de fasores donde entonces reemplazo todo por impedancias que seria :

los capacitores ahora valdrian - j3 y la inductancia 3j, las resistencias quedan igual.

El capacitor de la derecha junto con la resistencia y la impedancia estan los 3 en paralelo, asi que obtengo la impedancia equivalmente :

$\dst \frac{1}{ {Z}_{eq }} = \frac{1}{3 } + \frac{1}{3 j } - \frac{1}{3 j } = \frac{1}{3 }$

Entonces $\dst {Z}_{eq } = 3 \Omega$

Luego esto esta en serie con la resistencia de 1 ohm asi que Z = 4 ohm , y finalmente esto en paralelo con el primer capacitor asi que seria

$\dst {Z}_{T } = \frac{4 (-3j)}{4 - 3 j } = \frac{- 12 j}{4 - 3 j } = \frac{36}{25 } - \frac{48}{25 } j$

Entonces aplico que $\dst V= Z I = ({\frac{12}{5 }}_{- 53,13\° }) ({5}_{0\° }) = {12}_{- 53,13\° }$

Entonces en el dominio de tiempo tengo que

$\dst v(t) = 12 \cos (t - 53,13\° )$

Y para obtener $\dst v_1$ aplico divisor de voltaje siendo $\dst V_1 = \frac{1}{ 3 + 1} V$

entonces $\dst V_1 = {3}_{-53,13\° }$

Entonces en el dominio de tiempo

$\dst v_1(t) = 3 \cos (t - 53,13\°)$

Esta bien resuelto?

Gracias

PD: Como me comento Arivasm en otro hilo aca cuando dicen estado estacionario , mas que estacionario se refieren a un estado estables no? o sea que la respuesta natural tiende a cero para t tendiendo a infinito

[arivasm]

Re: valores en estado estacionario

Desde luego, con una fuente oscilante no habrá estado estacionario. Yo encuentro correcto lo que pones, salvo la j que falta en el denominador de V_1, pero que claramente es un error de tecleado.

[Rodri]

Re: valores en estado estacionario

Hola Laura,

Está bien resuelto.
"Estado" o "régimen" "estacionario" se entiende para una excitación sinusoidal, una vez que se ha extinguido la respuesta natural transitoria. No se entiende en el sentido de componente continua (DC).

[LauraLopez]

Re: valores en estado estacionario

mmm a que j te refieres? creo que no es un error de teclado... ese V_1 es el fasor que exprese en forma polar...

[arivasm]

Re: valores en estado estacionario

Edito: lo que he escrito en este post es incorrecto

Me refería a esto:

Y para obtener $\dst v_1$ aplico divisor de voltaje siendo $\dst V_1 = \frac{1}{ 3 + 1} V$

Debía ser $\dst V_1 = \frac{1}{ 3j + 1} V$

[LauraLopez]

Re: valores en estado estacionario

no es un error de teclado entonces, porque es asi? para mi no es asi..... si la impedancia esa me dio de valor 3 no de valor 3j...

[arivasm]

Re: valores en estado estacionario

Sí, tienes razón. Yo lo había enfocado de otra manera, confirmando el resultado y no había mirado con calma tu enfoque. Acabo de hacerlo y es correcto. Edito mis posts anteriores.