Otras carreras dibujar fasor

[LauraLopez]

Dibuje el fasor del circuito y encuentre los valores de estado estacionario de todas las variables indicadas.

La fuente de corriente vale $\dst 2 \sin 4t$

luego la resistencia 1/2 ohm sobre la misma se dibuja una $\dst i_r$. luego un capacitor de 2 F y una inductancia de 1/4 H sobre la que se marca un +v-.

Asi que supongo que tengo que encontrar el valor de estado estacionario de i_r y de v no?

Primero represento todo como fasores:

la fuente sera $\dst {2}_{0\° }$

la resistencia 1/ ohm

el capacitor $\dst - j\frac{1}{ 8}$ y la inductancia j

Entonces encuentro la impedancia equivalmente de los 3 que estan en paralelo :

$\dst \frac{1}{Z } = 2 + \frac{1}{j } - \frac{8}{j } = 2 - \frac{7}{j } = \frac{2j -7}{j }$

Entonces $\dst Z = \frac{j}{-7 + 2j } = \frac{2}{53 } - \frac{7}{53 } j = {0,137}_{- 74\° }$

Luego $\dst V = Z I = ({0,137}_{- 74\° }) (2_0\°) = {0,274}_{-74\° }$

Entonces $\dst v(t) = 0,274 \sin (4t - 74\° )$

Por ley de ohm para fasores

$\dst V_R = Z_R I_R$ con $\dst V_R = V$

Entonces $\dst I_R = \frac{{0,274}_{-74\° }}{0,5_0\° } = {0,548}_{-74\° }$

Entonces $\dst i_r(t)= 0,548 \sin (4t - 74\°)$

Esta bien lo que hice? tengo que usar el seno no?

a que se refiere con graficar el fasor del circuito? cual es el fasor del circuito?
Gracias

[arivasm]

Re: dibujar fasor

Pensando en quienes lean este hilo edita esto

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

para que ponga $\dst I_R = \frac{{0,274}_{-74\° }}{0,5_0 } = {0,548}_{-74\° }$

Esta bien lo que hice? tengo que usar el seno no?

Correcto.

a que se refiere con graficar el fasor del circuito? cual es el fasor del circuito?

Yo no he oído nunca eso de "fasor del circuito". Quizá falte alguna palabra y sea "fasor del voltaje del circuito".

[LauraLopez]

Re: dibujar fasor

Bueno dibujo ambos fasores que enconre y listo.... ambos los debo dubujar formando u angulo de -74 grados con el eje X o sea irian en el cuarto cuadrante y lo que cambia es que uno tiene un modulo mayor que el otro , seria eso no mas no?

[arivasm]

Re: dibujar fasor

No puedes decir que uno tiene un módulo mayor que el otro, pues son magnitudes diferentes y carece de sentido compararlas. Dibújalas como quieras, pues cada una tendrá su propia escala. Lo único que debes respetar son los ángulos.

He buscado por la red la expresión "fasor del circuito" y he visto que existe lo que llaman "diagrama fasor del circuito" en los que representan los fasores de las magnitudes relevantes en los circuitos de CA. Por ejemplo, en este libro hay uno: http://books.google.es/books?id=LUfz...ito%22&f=false

Por tanto, revisa tu libro de texto, por si se trata de hacer algo diferente de lo que planteas en tu mensaje y hacer como en la figura del libro que te indico. Por ejemplo, aquí podría tratarse de pintar los fasores de $V=V_R=V_C=V_L$, junto con los de $I_R$, $I_C$, $I_L$ e $I_g$, y mostrar cómo la suma de esos tres primeros fasores de intensidad en los elementos es igual al fasor de intensidad del generador (facilitado porque aquí hay una situación de resonancia).

[LauraLopez]

Re: dibujar fasor

en mi libro no hay ningun dibujo de fasores asi que nose...supongo que si tengo que hacer eso que vos decis mas adelante mi libro hara alguno de esa forma

[Alriga]

$R=0.5\angle 0^{\circ}$

$\omega=4 \ rad/s$

$\bold X_C=-\dfrac j{4\cdot 2}=-\dfrac j 8=0.125 \angle -90^{\circ}$

$\bold X_L=j 4 \cdot \dfrac 1 4=j=1\angle 90^{\circ}$

Como alternativa a hallar la impedancia equivalente de R, L y C en paralelo para solucionar el ejercicio, vamos a usar el método de los nudos basado en la 1ª ley de Kirchhoff

$\bold I=\bold I_R+\bold I_C+\bold I_L$

$4=\dfrac{\bold U}{0.5}+\dfrac{\bold U}{-\dfrac j 8}+\dfrac{\bold U} j$

Despejamos U

$\bold U=0.150943-j 0.528302=0.549442 \angle -1.2925 =0.549442 \angle -74.05^{\circ}$

Las corrientes que nos piden, recordar que al dividir números complejos se dividen los módulos y se restan las fases:

$\bold I_R=\dfrac{\bold U} R=1.098885 \angle -74.05^{\circ}$

$\bold I_C=\dfrac{\bold U}{\bold X_C}=4.395538 \angle 15.95^{\circ}$

$\bold I_L=\dfrac{\bold U}{\bold X_L}=0.549442 \angle -164.05^{\circ}$

El diagrama fasorial de las corrientes del circuito es el siguiente. $I_R$ está a -74.05º de la fuente de corriente I=4 A que se ha tomado como referencia. $I_C$ está a 90º de $I_R$ mientras que $I_L$ está a 180º de $I_C$

Y naturalmente, se cumple que

$\bold I_R+\bold I_C+\bold I_L=\bold I$

Saludos.