Otras carreras especificar impedancias

[LauraLopez]

Especifique 3 impedancias $\dst Z_1$ , $\dst Z_2$ , $\dst Z_3$ de modo que en este circuito $\dst V_1 = {6}_{60\° }$ , $\dst V_2 = {6}_{0\° }$ , $\dst V_3 = {6}_{ -60\° }$

La fuente de tension vale : $\dst {12}_{0\° }$

No estoy segura si lo hice bien porque no use el dato de la fuente... lo que hice fue :

si comparo la caida de voltaje a traves de 2 impedancias tengo que :

$\dst \frac{V_i}{V_j } = \frac{Z_i}{Z_j }$

Entonces puedo decir que :

$\dst \frac{V_1}{V_2 } = \frac{Z_1}{Z_2 }$ entonces $\dst \frac{Z_1}{Z_2 } = \frac{{6}_{60\° }}{{6}_{0\° } }$ entonces $\dst Z_1 = ({1}_{60\° }) Z_2$

Ademas

$\dst \frac{V_2}{V_3 } = \frac{Z_2}{Z_3 }$ entonces $\dst Z_2 = ({1}_{60\° }) Z_3$

Puedo suponer $\dst Z_2 = 1 \Omega$

Entonces $\dst Z_1 = {1}_{60\° }$

$\dst Z_3 = {1}_{60\° }$

Esta bien?

Gracias

[arivasm]

Re: especificar impedancias

No estoy segura si lo hice bien porque no use el dato de la fuente...

El dato de la fuente es redundante, pues $V_1+V_2+V_3=6_{60^o}+6_0+6_{-60^o}=12_0$.

Tienes mal el $Z_3$, pues será $1_{-60^o}$.

Quizá te quede más elegante el ejercicio si respondes que las tres impedancias deben mantener la relación que encuentras,

$Z_1=1_{60^o}Z_2=1_{120^o}Z_3$, y citar como ejemplo el caso particular que indicas, con $Z_2=1\,\Omega$

[LauraLopez]

Re: especificar impedancias

ok ahi arreglo eso, pero de donde sale ese 120 que pones?

[arivasm]

Re: especificar impedancias

Sale de substituir $Z_2=1_{60^o}Z_3$ en $Z_1=1_{60^o}Z_2$

[Breogan]

Re: especificar impedancias

Hola:

Me parece que una ves que hallas las relaciones entre Z1, Z2, y Z3, te falta plantear una ecuacion mas que relacione la tension de la fuente con la caida de tension en una de las impedancias.

Llegaste a que:

$\dst Z_1 = ({1}_{60\° }) Z_2$ y $\dst Z_2 = ({1}_{-60\° }) Z_3$ (resultados que no revise)

tendrías que plantear la ecuación de un divisor resistivo, por ejemplo:

$\dst V_1=V\ \frac {Z_1}{Z_1+Z_2+Z_3}$

y en esta remplazar las relaciones entre las Z que ya hallaste para poder hallar el valor de ellas.

Suerte

[arivasm]

Re: especificar impedancias

Yo creo que esa relación no aporta ninguna ecuación nueva, sino que nos lleva a una identidad trivial. Como $Z_2=1_{-60^o}Z_1$ y $Z_3=1_{-120^o}Z_1$ la relación en cuestión nos quedará así

$\dst \frac{V_1}{V}=\frac{Z_1}{Z_1(1+1_{-60^o}+1_{-120^o})}=0,5_{60^o}$

que es lo que nos dan en el enunciado.

[Breogan]

Re: especificar impedancias

Hola:

Tenes toda la razón no hay un valor definido para cada Z, lo que hay definidas son las relaciones entre las distintas Z. Mientras cumplan estas relaciones, cualquiera sea su valor, satisfaceran las condiciones del problema.

Gracias

Suerte