Otras carreras usar analisis nodal

[LauraLopez]

Aplicar analisis nodal para encontrar v.

La resistencia de la izquierda vale 4 kohm, luego el capacitor vale 1/4 F , la fuente de corriente vale $\dst 5 \cos 2000t$ A .
La resistencia horizontal vale 10 kohm y la otra resistencia vale 8 kohm, la inductancia vale 1/2 H

Bueno paso todo a fasorial.

Llamo $\dst V_1$ al nodo a la izquierda de la resistencia horizontal de 10 kohm y $\dst V_2$ el nodo a su derecha

y aplico analissi nodal :

Nodo 1:

$\dst \frac{V_1}{4.10^3 } + \frac{500 V_1}{-j } + \frac{V_1 - V_2}{10^4 } = {5}_{0\° }$ (1)

Nodo 2:

$\dst \frac{V_2}{8.10^3 } + \frac{V_2}{j 1000 } + \frac{V_2 - V_1}{10^4 } = - {5}_{0\° }$ (2)

Ademas tengo que $\dst V_2 = V$ (3)

No estoy muy segura de mis ecuaciones estan bien?

Si es asi empiezo a resolver pero tambien dudo en algunos pasos ,

por ejemplo de (1)

$\dst \frac{V_1}{4-10^3 } + 500 j V_1 + \frac{V_1}{10^4 } - \frac{V_2}{10^4 } = {5}_{0\° }$

$\dst V_1 \left( \frac{1}{4.10^3 } + 500 j + \frac{1}{10^4 } \right) = {5}_{0\° } + \frac{V_2}{10^4 }$

$\dst V_1 \frac{\left( {5}_{0\° } + \frac{V_2}{10^4 } \right)}{\notcien{3,5}{-4} + 500 j} = \frac{{5}_{0\° }}{{500}_{90\° } } + \frac{{10}^{-4 } V_2}{{500}_{90\° } } = {0,01}_{-90\° } + {\notcien{2}{-7}}_{ -90\°}$ (4)

Encuentran errores? no estoy segura si estoy haciendo bien los calculos

Si voy bien lo que haria es usar (4) en (2) y entonces :

$\dst \frac{V_2}{8.10^3 } + \frac{V_2}{j1000 } + \frac{V_2}{10^4 } - \frac{{0,01}_{-90\° }}{10^4 } - \frac{{\notcien{2}{-7}}_{-90\° } V_2}{10^4 } = - {5}_{0\° }$

$\dst V_2 \left( \notcien{2,25}{-4} - j1000 - {\notcien{2}{-11}}_{-90\° } \right) = - {5}_{0\° } + {\notcien{1}{-6}}_{-90\° } = -5 - \notcien{1}{-6} j = {5}_{0\° }$

$\dst V_2 \left( \notcien{2,25}{-4} - 1000j\right) = {5}_{0\° }$

$\dst V_2 = \frac{{5}_{0\° }}{{1000}_{-90\° } } = {\notcien{5}{-3}}_{90\° }$

Finalmente $\dst v(t) = \notcien{5}{-3} \cos (2ooot + 90\° )$
Gracias

[arivasm]

Re: usar analisis nodal

La resistencia y el condensador de la izquierda constituyen un paralelo. Lo mismo sucede con las dos impedancias de la derecha. Por tanto, lo más sencillo es comenzar haciendo sus equivalencias. Por otra parte, esas dos impedancias estarán en serie, y formarán un paralelo con la resistencia de 10kOhm.

[LauraLopez]

Re: usar analisis nodal

mmm pero si hago eso que decis no estaria reduciendo mucho el circuito y por ende no aplicar analisis nodal?

Las ecuaciones que hice estan bien mas alla de que tal vez puedan ser mas sencillas? ya que vengo haciendo bastante mal las ecuaciones de analisis nodal

[arivasm]

Re: usar analisis nodal

La equivalencia de impedancias ya la has hecho en otros: http://forum.lawebdefisica.com/threa...analisis-nodal

De hecho, en el fondo es lo mismo que has escrito. No encuentro errores en las ecuaciones. Me da una pereza enorme revisar la resolución!

[LauraLopez]

Re: usar analisis nodal

esta bien por la solucion no te preocupes me importa mas tenes las ecuaciones correctas que me cuestan mucho llegar a las mismas parece