Otras carreras superposicion

[LauraLopez]

Encuentre la tension de estado estacionario v.

La fuente de corriente vale 4 A, la fuente de tension vale $\dst 8 \cos 6t$.

El capacitor vale $\dst \frac{1}{9 } F$ , las resistencias valen 3 ohm y las inductacias 1/2 H

Bueno como no aclara la forma de resolverlo creo que conviene hacerlo por superposicion no?

Si elimino la fuente de voltaje y me quedo con la de corriente que es constante tengo que pasar tambien a un circuito fasorial? o para circuitos fasoriales necesariamente la fuente debe ser sinusoidal?

Si no paso a fasorial lo resuelvo calculando la natural y la forzada? no me da datos de las condiciones iniciales....

alguna ayuda para resolverlo?

Gracias

[arivasm]

Re: superposicion

Sin duda lo más fácil es por superposición.

Aunque el enfoque fasorial también es aplicable a fuentes de corriente, lo que sucede aquí es que la fuente de corriente es continua (equivale a $\omega=0$). Al eliminar la fuente de tensión y considerar estado estacionario, el condensador equivaldrá a un corte y las inducciones a un R=0. Por tanto, el circuito equivale a un paralelo de dos resistencias, las dos de 3 ohm. Como v es la tensión que soporta el paralelo, la contribución a v de la fuente de corriente es 4A·1,5 ohm = 6 V.

Es interesante que en este ejercicio se está usando "estado estacionario" como sinónimo de "comportamiento al cabo de un tiempo suficientemente largo", con el circuito en equilibrio con ambas fuentes. Quiero decir con esto que la solución será 6 V +... donde el segundo sumando será una función cosenoidal del tiempo que puedes encontrar recurriendo a fasores, como has venido haciendo con otros circuitos.

[LauraLopez]

Re: superposicion

Esta bien entonces la componente 1 da 6 V como dijiste.

Luego para la segunda componente lo que hago es eliminar la fuente de corriente por un circuito abierto y aplico fasores, donde :

El circuito me queda formado por la resistencia de 3 ohm donde se marca el +v- , luego la inductancia se reemplaza por j3, el capacitor lo reemplazo por $\dst - \frac{3}{2 } j$ . al a derecha del capacitor queda una resistencia y una inductancia que estan en serie entre si entonces las reemplazo por una impedancia que valdria $\dst Z = 3 + j3$

Sobre este nuevo circuito aplico analisis de mallas. La malla izquierda una corrinte I_1 y en la malla derecha una corriente I_2. Ambas en sentido horario.

Las leyes de malla son :

$\dst (j3 - 3) I_1 - \frac{3}{2 } j (I_1 - I_2) = 0$ (1)

$\dst - \frac{3}{2 } j (I_2 - I_1) + (3 + j3) I_2 = - {8}_{0\° }$

Estan bien las ecuaciones?

Gracias!

[arivasm]

Re: superposicion

La primera tiene un error, debería ser $\dst (j3 + 3) I_1 - \frac{3}{2 } j (I_1 - I_2) = 0$

[LauraLopez]

Re: superposicion

mmm siempre tengo duda con eso, porque ese 3 va con signo mas? yo le puse el signo menos porque la corriente estaria entrando por el signo - de la impedancia, en cambio en la impedancia de j3 la corriente entra por el signo + no es asi?

[arivasm]

Re: superposicion

El signo sólo te afectará al cálculo final del voltaje, que será $v=-3I_1$, pero no a la impedancia equivalente (al ser una serie es la suma de ambas impedancias: 3 + 3j).

[LauraLopez]

Re: superposicion

Entonces esta bien que el fasor me de negativo? que significa que un fasor sea negativo?

Haciendo las cuentas me da que :

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

y entonces [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

y luego sera entonces :

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

seria asi? esta bien esto?

[arivasm]

Re: superposicion

Te recomiendo que cualquier fasor con módulo negativo lo transformes en uno con módulo positivo: [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] .

Poner un signo menos delante de un complejo significa cambiar el signo de sus componentes real e imaginaria o girarlo 180º.