ubicacion de fasor I

[arivasm]

Re: ubicacion de fasor I

En ese enlace llaman "resonancia de paralelo" a lo que otros llaman "antirresonancia".

Quizá antes no me expliqué bien. La definición de resonancia y/o antirresonancia es que la potencia sea extrema. En rigor, eso implica que sea máximo o mínimo el valor de $\dst \frac{\cos\varphi}{|Z|}$ (que es lo que depende de la frecuencia). Pero ese enfoque exige analizar los circuitos uno por uno. Sin ir más lejos, el RLC en serie es completamente diferente del RLC en paralelo, aunque sólo sea porque en el primero hay un mínimo de la impedancia, mientras que en el segundo hay un máximo.

Lo que suele suceder que los extremos de $\dst \frac{\cos\varphi}{|Z|}$ se producen de manera que (a la vez) |Z| es máximo o mínimo y $\cos\varphi=1$.

En el circuito de este ejercicio tenemos en serie una resistencia ($R_1$) y un RLC paralelo, de modo que $Z=R_1+Z_{RLC,par}$. Es por ello que los extremos de |Z| son los mismos que tendrá $Z_{RLC,par}$, lo que significa que no tenemos que complicarnos la vida con que pueda ser uno de esos circuitos en los que quizá el extremo de |Z| no coincida con que Im(Z)=0.

[LauraLopez]

Re: ubicacion de fasor I

mmm a ver creo que la idea del ejercicio en si ya la tengo entendida y la podemos dejar de lado, pero me interesa analizar esto de la resonancia e impedancia.

Mi duda en concreto ahora es analizar porque esta frase que me decis es cierta :

"En resonancia el circuito presentara un extremo en su impedancia "

Si te entendi bien la idea es la siguiente :

Resonancia significa que la potencia sera maxima y la potencia depende de la impedancia en proporcion de (1/ Z) de forma tal que para lograr potencia maxima no queda otra que la impedancia sea minima y por ende un extremo.

De manera analoga pero con resultado opuesta se llega para antiresonancia no?

Ahora esas formulas que haces vos en tu post 14 que la mayoria no las comprendo de donde salen para que las haces? con esa formula queres demostar que la potencia es igual al inverso de la impedancia?

En particular la formula que llamas (3) es la que menos idea tengo de como la obtenes

[arivasm]

Re: ubicacion de fasor I

Resonancia significa que la potencia sera maxima y la potencia depende de la impedancia en proporcion de (1/ Z) de forma tal que para lograr potencia maxima no queda otra que la impedancia sea minima y por ende un extremo.

De manera analoga pero con resultado opuesta se llega para antiresonancia no?

Eso es.

Ahora esas formulas que haces vos en tu post 14 que la mayoria no las comprendo de donde salen para que las haces? con esa formula queres demostar que la potencia es igual al inverso de la impedancia?

Cierto

En particular la formula que llamas (3) es la que menos idea tengo de como la obtenes

En términos de fasores $V=IZ$. Para ponerlo cómodo, manejemos I con fase $\varphi$ y V con fase 0, como en las dependencias temporales que puse antes (lo que importa es la diferencia de fases y no los valores en concreto). De la relación $V=IZ$ concluimos entonces que Z será un complejo con cierto módulo |Z| y argumento $-\varphi$, es decir, $Z=|Z|\ee^{-j\varphi}=|Z|\cos\varphi-j|Z|\sin\varphi$. Por eso es que $Re(Z)=|Z|\cos\varphi$.

[LauraLopez]

Re: ubicacion de fasor I

Bueno creo que ya entendi el desarollo que haces en tu post 14 , lo que no me queda claro es cual es la idea u objetivo de dicho desarrollo, es una forma de demostrar porque la resonancia implica un extremo en impedancia? o sea me demostraste eso llegando a la formula de la potencia y viendo que la impedancia es inversamente proporcional a la potencia?

Cuando decis :

En los circuitos sencillos, que incluyen un solo condensador y una sola inducción, los extremos de |Z| se corresponden con que Im(Z)=0 (es decir, con que Re(Z)=|Z| y entonces que v e i estén en fase).

Eso que decis de donde sale? me pierdo un poco en a que tenemos que llegar...

[arivasm]

Re: ubicacion de fasor I

Sale de la experiencia. De hecho, no siempre sucede. Quizá exista una demostración. Desde luego yo la desconozco e incluso me temo que podría no ser así. Si tengo tiempo jugaré un poco buscando algún contraejemplo.

Lo que pretendía era señalar que la vía auténtica para encontrar la frecuencia de resonancia/antirresonancia será derivar $\dst \frac{\cos\varphi}{|Z|}=\frac{Re(Z)}{|Z|^2}$ e igualar con cero. Pero que en los circuitos sencillos una guía sencilla para evitar eso es hacer nula la parte imaginaria.

Con respecto a determinar si es resonancia o antirresonancia simplemente comparando el valor de |Z| en la frecuencia en cuestión con los que tiene |Z| en los límites para $\omega\to 0$ y $\omega\to\infty$ es suficiente: si, por ejemplo, es menor que ellos es evidente que será un mínimo (al menos si sólo hay una frecuencia candidata a ser de resonancia).