Otras carreras Pregunta sobre CC y CA en éste circuito.

[tate]

Hola.


Tengo éste ejercio en el que me pide calcular las intensidades que pasan por los dos generadores, hasta ahí no tengo problema, pero en el segundo apartado me preguntan que si por el generador de contínua pasa corriente alterna y si por el de alterna pasa corriente contínua. Una vez que haya calculado ambas intensidades...¿en qué me basaría para responder a esas preguntas? Porque me da la sensación de que ambas corrientes van a salir con su fase corresponiente...


Muchas gracias, espero haberme explicado.

Saludos.

[arivasm]

Re: Pregunta sobre CC y CA en éste circuito.

Cuando se usa el principio de superposición reemplazas cada generador por un conductor ideal por el cual, en un caso circula corriente continua y en el otro alterna. En definitiva, se trata de la misma idea que aplicas al usar dicho principio pero para los propios generadores.

No veo claro a qué fase te refieres...

[tate]

Re: Pregunta sobre CC y CA en éste circuito.

Hola arivasm, gracias por responder.

No entiendo muy bien lo que dices del principio de superposición. Bueno, el método sí que lo conozco y sé aplicarlo, pero yo éste circuito lo resuelvo por mallas y me salen las tres corrientes, I1,I2 e I3 cada una con su módulo y su fase (me refiero a que salen corrientes complejas).

Imagina que I1= 5 <66º A. e I2= 3 <26º A. (módulo y fase). Si me salen esas corrientes...¿cómo respondería a la pregunta?


Muchas gracias

[arivasm]

Re: Pregunta sobre CC y CA en éste circuito.

¿Qué ecuación has puesto para la malla 2? También estaría bien que escribieses la de la malla 1. (Por favor, usa LaTeX en tu respuesta).

[tate]

Re: Pregunta sobre CC y CA en éste circuito.

Hola de nuevo.

Aquí pongo las ecuaciones de las mallas. He cambiado las corrientes para que las ecuaciones no salgan tan largas, ahorrándome muchas tensiones inducidas en las bobinas. El criterio de intensidades que he seguido es el siguiente, siendo V1 el generador de alterna y V2 el de contínua:



Malla 1:

$V1+V2=(R1+R2+R3)*I1+jwL3*I1+R1*I2+$$R3*I3+jwM13*I2-jwM23*I3$


Malla2:

$V1=(R1+jwL1)*I2+R1*I1-jwM12*I3+jwM13*I1$

Malla 3:

$V2=(R3+jwL2)*I3+R3*I1-jwM12*I2-jwM23*I1$


Tomando como valores (aleatorios, no tengo los originales), los siguientes:

$R1=2ohm; R2=4ohm; R3=5ohm ; L1= 8H$$L2=7H; L3=9H; M12=M13=1H; M23=2H$

Salen las siguientes corrientes:

$I2=0,373<-60,35º A$
$I3=0,613<-76,59º A$


Cabe decir que he simulado el circuito con PSpice y los valores que han salido a mano cuadran más o menos, varía algún decimal.

Y aquí es donde está mi duda. Viendo el resultado de ambas corrientes...


en el segundo apartado me preguntan que si por el generador de contínua pasa corriente alterna y si por el de alterna pasa corriente contínua. Una vez que haya calculado ambas intensidades...¿en qué me basaría para responder a esas preguntas? Porque me da la sensación de que ambas corrientes van a salir con su fase corresponiente...


Un saludo y gracias.

[arivasm]

Re: Pregunta sobre CC y CA en éste circuito.

Perdona que aún aplace algo más la respuesta a la duda que veo que te corroe... En las ecuaciones que has escrito has puesto V1 y V2. Pero, exactamente, ¿cómo los representas? Me explicaré: (inventándome los datos, pues no veo que pongas nada de éstos) por ejemplo V1 podría ser $V_1=10\cos 100 t$ mientras que V2 sería $V_2=15$ (ambos en V). Por tanto, V1+V2 sería $V_1+V_2=15+10\cos 100 t$. Si quieres recurrir a una representación fasorial resulta que una de dos: o no puedes, pues V1 sí lo admite, como $\hat V_1=10_0$, ¡pero no así V2! (pues *no es una función armónica*, y los fasores representan -a través de sus partes reales o imaginarias- funciones armónicas), o si te empeñas en hacerlo, manejando V2 como una función armónica con $\omega=0$ resulta que *no podrías sumar los fasores de V1 y V2* pues tienen pulsaciones diferentes ($\omega_1=100$ y $\omega_2=0$).

Por ese motivo, aunque tus ecuaciones son correctas, *no* las puedes manejar con fasores.

¿Qué alternativa te queda?: principio de superposición. Si has entendido mis objeciones anteriores, ¿sabrías aplicarlo a este circuito?

[tate]

Re: Pregunta sobre CC y CA en éste circuito.

Hola de nuevo, jeje.

La fuente de tensión de alterna venía expresada en el enunciado del problema en forma fasorial, $V1=300<40 V$ (suponiendo que ambos generadores tienen la misma frecuencia) . Considerando que el generador de contínua tiene fase cero, ¿no se podrían sumar entonces?

Y sí, creo que sí sé aplicar ahí el principio de superposición. Primero "cortocircuito" uno de los generadores y calculo las corrientes que "generaría" el otro generador. Luego hago lo mismo pero cambiando los generadores. La corriente total sería la suma de la que aporta cada generador.

Un saludo y gracias.

[arivasm]

Re: Pregunta sobre CC y CA en éste circuito.

La fuente de tensión de alterna venía expresada en el enunciado del problema en forma fasorial, $V1=300<40 V$ (suponiendo que ambos generadores tienen la misma frecuencia) . Considerando que el generador de contínua tiene fase cero, ¿no se podrían sumar entonces?

Hemos llegado a una de las claves del ejercicio. Cuando escribimos [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] nos estamos refiriendo a un número complejo que es el factor de una función exponencial. En concreto, estamos hablando de [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] . A su vez, esta función es una representación de una función real, [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] con la que se relaciona a través de $v_1=Re[V_1(t)]$.

Cuando dices que el segundo generador tiene fase cero estás cometiendo un error importante. Si fuese así, si por ejemplo, pudiésemos decir que el fasor de dicho generador fuese $\hat V_2=400_0$, por poner un valor cualquiera con fase cero, significaría que representa a un generador de corriente alterna, con la misma $\omega$ que el otro, representado por la función exponencial $V_2(t)=400_0\ee^{j\omega t}=400\ee^{j\omega t}$, cuya parte real es el voltaje del generador representad, es decir, $v_2(t)=400\cos(\omega t)$. Como ves, eso no es una fuente de corriente continua.

Primero "cortocircuito" uno de los generadores y calculo las corrientes que "generaría" el otro generador. Luego hago lo mismo pero cambiando los generadores. La corriente total sería la suma de la que aporta cada generador.

Por tanto, ¿habrá corriente a través de cada generador debida al otro?. Me refiero a lo siguiente: cuando reemplazas un generador por un cortocircuito, ¿circula por corriente por ese cortocircuito?

[tate]

Re: Pregunta sobre CC y CA en éste circuito.

Ajá, entiendo lo de los generadores. Gracias. Son dos cosas distintas y por tanto no se pueden sumar.

Por tanto, ¿habrá corriente a través de cada generador debida al otro?. Me refiero a lo siguiente: cuando reemplazas un generador por un cortocircuito, ¿circula por corriente por ese cortocircuito?

Se supone que no.

Pero ahora ya no sé cómo calcular las intensidades I1 e I2. Como digo, entiendo que los generadores no se puedan sumar, pero ahora me he liado y no sabría cómo calcular I1 e I2.

Perdona mi torpeza, y muchas gracias de nuevo.

[arivasm]

Re: Pregunta sobre CC y CA en éste circuito.

Me alegro de ver que ya has pillado el problema de manejar los dos tipos de generador, y que no queda más remedio que usar superposición. Por cierto, sucederá lo mismo si tenemos dos generadores con frecuencias distintas.

Lo que dices en el segundo párrafo no es cierto: hablando en términos coloquiales, los generadores de voltaje que cortocircuitas los reemplazas por una raya, por la que *sí* circulará corriente debida al otro generador.

Por tanto, donde está el generador de continua sí habrá corriente alterna (superpuesta a la continua que él mismo origina). Por la misma razón, en este problema sí habrá corriente continua circulando por donde está el generador de alterna (superpuesta a la alterna que él mismo origina).

Terminaré aclarando que lo último que acabo de decir podría no ser así, si el generador de alterna está en una rama que incluya un condensador, pues, como sabes, la corriente continua no circula por éstos.

Por cierto, cuando recurras a superposición y estudies el circuito sometido sólo al generador de continua recuerda que las inducciones (en estado estacionario) se comportan como conductores de resistencia nula (si son ideales, por supuesto).

- - - Actualizado - - -

Se me olvidaba: para calcular las intensidades usa superposición. Tendrás que sumar una intensidad continua con una alterna.

[tate]

Re: Pregunta sobre CC y CA en éste circuito.

Vale, ahora creo que sí lo he entendido a la perfección. Muchísimas gracias

Una última cosa, aunque creo que la respuesta es evidente, pero más vale prevenir, jejeje! A la hora de expresar el resultado de I1 e I2, tendría el siguiente formato (los números son aleatorios):

I2= 2 + 1,57<54º A Siendo 2 e valor de la corriente aportada por el generador de CC y el fasor el que aporta el de CA. También podría expresar el número complejo en función de wt. Ídem con la I3.

¿Me equivoco?

Saludos!

[arivasm]

Re: Pregunta sobre CC y CA en éste circuito.

No es buena idea mezclar un valor como 2 A, que representa una corriente constante, con un fasor como [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] que representa una corriente que varía armónicamente. Yo respondería [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] .

[tate]

Re: Pregunta sobre CC y CA en éste circuito.

Correcto.

Gracias por enésima vez. Todo aclarado.