1r ciclo Tensión generada por una estación de radio

[Pepealej]

Hola, tengo el siguiente problema que he resuelto, pero me extraña bastante que haya obtenido la solución, porque me sale del orden de $10^6$ Voltios. El problema dice así:

Para detectar ondas electromagnéticas se puede utilizar una espira circular de hilo conductor. Supóngase que una estación de FM de 100 MHz radia 50 kW uniformemente en todas las direcciones. ¿Cuál es la máxima tensión eficaz inducida en una espira de R=30 cm de radio, situada a una distancia r=100 km de la estación?

Yo hice lo siguiente:

$I=\dst\frac{P}{4\pi r^2}=\dst\frac{5}{4\pi} \cdot 10^{-6}=S=\dst\frac{EB}{\mu _0}=\dst\frac{B_{rms}^2}{2c\mu _0}$

De donde: $B_{rms}=\sqrt{2Sc\mu _0}=\sqrt{3}\cdot 10^{-2} \textrm{ T}$

Por tanto: $\epsilon=-\dst\frac{d\Phi}{dt}=-\dst\frac{d}{dt} \int \vec{B}d\vec{S}=-\dst\frac{d}{dt} \left[ B_{rms}\cos(kx-\omega t)\pi R^2\right]$

Para x=0, y como piden el valor máximo (cos=1), obtengo: $\epsilon _{max}=18\sqrt{3}f\pi ^2 10^{-4}=3.08\cdot 10^6 \textrm{ V}$

Pero me parece una burrada de voltios. Algo tengo que haber hecho mal :\

[gdonoso94]

Re: Tensión generada por una estación de radio

http://forum.lawebdefisica.com/threads/26012-M%C3%A1xima-tension-eficaz-inducida-por-una-onda-EM

Suerte!

[Pepealej]

Re: Tensión generada por una estación de radio

http://forum.lawebdefisica.com/threa...or-una-onda-EM

Gracias! Resulta que sí que es así de alta

[gdonoso94]

Re: Tensión generada por una estación de radio

Sí, la verdad es que yo también me quedé un poco extrañado, pero resulta que es así. La mayor duda que tengo al hacer este ejercicio es qué superficie usar, si sólo un casquete de la esfera o la esfera completa. Por lógica debería ser un casquete, ya que es como normalmente emiten las antenas, pero en el ejercicio no dice nada...

Bueno, el fundamento es ese.

Saludos!

[arivasm]

Re: Tensión generada por una estación de radio

Con los datos del hilo que cita gdonoso, y manejando media esfera encuentro una fem de 4,6 V! En la expresión $\dst I=\dst\frac{P}{4\pi r^2}=\frac{B_{rms}^2}{2c\mu _0}$ ¿c no debería ir en el numerador en vez del denominador?