1r ciclo Estado de polarización de una onda EM

[gdonoso94]

Hola, estudiando ondas electromagnéticas me ha surgido una duda, ¿cómo se el estado de polarización de una onda EM si sólo tengo su ecuación? Sin usar complejos ni nada, sólo viendo la ecuación. Entiendo que si hay cierto desfase no es lineal, pero qué requisito tiene que cumplir para que sea circular? ¿Y para que sea elíptica?

Saludos!

[Rodri]

Re: Estado de polarización de una onda EM

¿A qué te refieres con "su ecuación"?
La ecuación de ondas tiene una forma muy general. Son las condiciones de contorno (la geometría del problema y sus simetrías) las que determinan la forma concreta de las soluciones, lo cual incluye la polarización. Estaría bien que escribieras la ecuación a la que te refieres.

Un saludo

[gdonoso94]

Re: Estado de polarización de una onda EM

Con ecuación me refiero por ejemplo a: (prescindiendo del carácter vectorial)

$E=E_0\sin(kx-\omega t +\delta)$

Si el $\delta$ es 0, la polarización es lineal, y si no es 0, ¿cómo es? ¿La amplitud también influye en la polarización?

Saludos y gracias.

[Breogan]

Re: Estado de polarización de una onda EM

Hola:

Para analizar la polarización de una onda EM, no podes prescindir del carácter vectorial de los campos de la onda.

P.e. si la onda se propaga en la dirección z, el campo eléctrico puede tener componentes en los ejes x e y, y el tipo de polarización depende de los módulos de las componentes del campo eléctrico y de la diferencia de fase entre ellos. De esta forma si su desfase es cero o 180º se trata de polarización lineal, si los módulos son iguales y la diferencia de fase es +/- 90º la polarización es circular (levógira o dextrogira), y en todos los otros casos (no estoy tan seguro de esto..) la polarización es eliptica.

Suerte

[gdonoso94]

Re: Estado de polarización de una onda EM

Hola:

Para analizar la polarización de una onda EM, no podes prescindir del carácter vectorial de los campos de la onda.

Me refería que prescindo de el carácter a la hora de escribir la ecuación, estaba bastante vago :P.

Creo que ya me ha quedado claro el tema, ahora la última duda: ¿la amplitud tiene algo que ver en el la polarización de la onda?

Y otra cosa, ¿alguien me puede dar una definición clara y sencilla de lo que es la polarización? No sabría cómo definirla si me lo preguntan.

Muchas gracias

[Rodri]

Re: Estado de polarización de una onda EM

Bueno, hablando con propiedad, eso que has escrito no es la "ecuación" de la onda sino la expresión del campo eléctrico, que es solución de la ecuación.
El factor {E}_{ 0} debe entenderse como un vector con una dirección espacial concreta. A la vista de esa expresión, la polarización es lineal, ya que el campo siempre tiene la misma dirección dada por {E}_{ 0}. Un "truco" para reconocer la polarización lineal es ver si el campo se hace cero para algún valor. En este caso es así.
Cuando la polarización es elíptica o circular, el campo no se anula en ningún instante sino que va girando su dirección, variando su amplitud (caso elíptico) o siendo constante (caso circular)

- - - Actualizado - - -

Disculpa pero como soy novato en el foro no he editado bien la "E sub cero", pero creo que se entiende mi mensaje anterior. Lo que dices de la delta dentro del argumento del seno no es correcto. Esa delta es una fase constante, no tiene nada que ver con la polarización. La polarización tiene que ver con la amplitud (vectorial) "E sub cero". En este caso es polarización lineal.
Para que sea elíptica, la expresión de la onda debe tener dos componentes sinuosidales (o sea dos sumandos), cada una con una amplitud vectorial de dirección diferente y de forma que cada factor sinusoidal de cada sumando (seno o coseno) sea distinto al del otro.

[gdonoso94]

Re: Estado de polarización de una onda EM

Bueno, hablando con propiedad, eso que has escrito no es la "ecuación" de la onda sino la expresión del campo eléctrico, que es solución de la ecuación.

Chapó, tienes toda la razón.

Un "truco" para reconocer la polarización lineal es ver si el campo se hace cero para algún valor. En este caso es así.
Cuando la polarización es elíptica o circular, el campo no se anula en ningún instante sino que va girando su dirección, variando su amplitud (caso elíptico) o siendo constante (caso circular)

¿Me puedes poner un ejemplo para el que no se haga cero?

Gracias.

[Rodri]

Re: Estado de polarización de una onda EM

La expresión que has escrito describe una onda que viaja en dirección del eje x y tiene polarización lineal, es decir, el campo tiene siempre la dirección del vector E₀.
Cuando x y t sean tales que se cumpla kx-$\omega$t+$\delta$ = 0 el campo se hace cero.
Por el contrario considera esta onda:

$E={E}_{ 1}\hat{\jmath}\cos(kx-\omega$t) $+{E}_{2 }\hat{k}\sin(kx-\omega$t)

Fíjate en que en este caso la expresión nunca se anula, ya que consta de dos términos de forma que cada uno tiene una dirección vectorial diferente, por lo que la suma nunca podría ser nula a menos que ambos fueran nulos a la vez. Pero esto último no puede ocurrir ya que el seno y el coseno no se anulan para el mismo argumento. En definitiva esto es una onda que se propaga según el eje X y que tiene polarización elíptica. El campo eléctrico gira en el plano YZ con velocidad angular $\omega$ de manera que el extremo del vector E describe una elipse de semiejes $\left\vert{} {E}_{ 1} \right\vert{}$ (en dirección del eje Y) y $\left\vert{} {E}_{2 } \right\vert{}$ (en dirección del eje Z)
Si hacemos $\left\vert{} {E}_{1 } \right\vert{} = \left\vert{} {E}_{2 } \right\vert{}$ ambos semiejes son iguales y lapolarización es circular.

Espero que este ejemplo aclare tu duda

Un saludo