Otras carreras frecuencia de resonancia fl y fc circuito RLC serie

[AlejandroR]

Hola, sé que cuando está un circuito serie RLC llega una tensión mayor a la suministrada en la L y en la C a una determinada frecuencia, esa frecuencia es fl y fc,

que está determinada así:$fl=f0\sqrt{1-\frac{1}{2Q^2 }}$ eso viene de la ecuación I=U/Z y de $Q=\frac{1}{ R}\sqrt{L/C}$


alguien me podría ayudar de donde viene esa fórmula?

un saludo y gracias!!

[Breogan]

Re: frecuencia de resonancia fl y fc circuito RLC serie

Hola:

No me acuerdo mucho, así que lo que diga queda sometido al escrutinio general.

Del enunciado no queda claro (mejor dicho a mi no me queda claro) si te referis a las frecuencias a las que se produce un máximo de tensión en los elementos reactivos, o los puntos de frecuencia que definen el ancho de banda del circuito. Disculpa pero no me acuerdo ninguna formula como para identificarlo.

En el 1º caso, máxima sobretension en los elementos reactivos, basta con analizar la ecuación de la tensión del elemento reactivo, por ejemplo para la inductancia tenemos:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

y para que tengamos un máximo se debe cumplir que:

1º $\dst \frac {d |V_L|}{d \omega}=0$

y

2º $\dst \frac {d^2 |V_L|}{d \omega^2}<0$


En el 2º caso, ancho de banda, se definen estas frecuencias como las que hacen que el circuito disipe la mitad de la potencia que la disipada a la frecuencia de resonancia, es decir:

$\dst P(\omega_{1,2})=\frac {P(\omega_r)} 2$

$\dst |I(\omega_{1,2})|^2\ R=\frac {|I(\omega_r)|^2\ R} 2$

es decir que:

$\dst |I(\omega_{1,2})|\ =\frac {|I(\omega_r)|} {\sqrt{2}}$

Falta definir el factor de calidad Q del circuito, una de ñas tantas (equivalentes entre si) lo define como el cociente entre la impedancia capacitiva (o la inductiva) a la frecuencia de resonancia y la resistencia, es decir:

$\dst \bold {Q} =\frac {\omega_r L} R=\frac 1 {\omega_r C R}$

Bueno, espero no haber dicho una burrada y que te sirva.

s.e.u.o.

Suerte