Otras carreras Lineas equipotenciales

[elric290]

Buenas, tengo un problema de un examen que llevo todo la mañana intentando resolver y no me sale, a ver si alguien me puede ayudar.

Dice así:

El potencial eléctrico en cierta región del espacio viene dado en el Si por la expresión v=$x^2 + y^2$

-Obtener la expresión general de las líneas equipotenciales, interpretando el resultado. Hallar la ecuación de la línea equipotencial que pasa por el punto de coordenadas (1,1,1)m



¿Interpreto que las trayectorias de líneas equipotenciales son circunferencias completas?

¿para hallar la ecuación por (1,1,1) lo hago por ecuaciones diferenciales?


Gracias.

[Al2000]

Re: Lineas equipotenciales

Yo debo estarme perdiendo algo, pues no veo el asunto de la pregunta. Si la ecuación suministrada representa el potencial $V_{(x,y,z)} = x^2 + y^2$, entonces las superficies equipotenciales ($V = \text {ctte}$) serán superficies cilíndricas coaxiales con el eje Z y la expresión general de las líneas equipotenciales es precidamente la ecuación suministrada, que representa una circunferencia de radio $\sqrt v$. Por sustitución directa, la línea equipotencial pedida es $x^2 + y^2 = 1,\, z = 1$.

Espero que si algún otro forero interpreta otra cosa que yo esté pasando por alto, por favor lo indique.

Saludos,

Al