1r ciclo Carga de una esfera conectada a tierra

[Avatar]

Buenas, a ver si alguien me puede decir si voy bien encaminado con este ejercicio, por favor. Creo que entiendo bien todos los conceptos, pero este problema es un poco enrevesado y no estoy seguro de si lo estoy haciendo bien.



La esfera que está conectada tierra tiene potencial 0, necesito averiguar su carga para saber la carga total del sistema. Lo que hago es trazar una línea imaginaria desde esa esfera hasta el infinito y la igualo a 0 (el valor del potencial en ese punto):

$0 = k q (\frac{1}{0.05} - \frac{1}{0.1}) + 0 + k(q-1)(\frac{1}{0.5} - \frac{1}{\infty})$

Despejando me da $q=0.0625$. Ahora que ya tengo la carga que me faltaba, entiendo que el apartado a) es integrar esa carga q en la esfera de radio 0'1. ¿Es correcto? Para el apartado b) ya no estoy tan seguro, sé que lo puedo sacar de alguna forma con la ecuación que he puesto y teniendo en cuenta la otra carga puntual, pero no sé exactamente cómo. Muchas gracias.

- - - Actualizado - - -

¿Alguien que me pueda orientar, por favor? Si se necesita alguna aclaración sobre mi razonamiento no dudéis en decírmelo.

[[Beto]]

Re: Carga de una esfera conectada a tierra

Tu razonamiento me parece correcto, para seguir adelante sugiero que tomes en cuenta el principio de superposición, es decir el potencial en un punto es igual a la suma de los potenciales de cada uno de los cuerpos y para los huecos considera que son esferas de carga negativa.

[Al2000]

Re: Carga de una esfera conectada a tierra

...
La esfera que está conectada tierra tiene potencial 0, necesito averiguar su carga para saber la carga total del sistema. Lo que hago es trazar una línea imaginaria desde esa esfera hasta el infinito y la igualo a 0 (el valor del potencial en ese punto):
...

No entendí nada... como yo lo veo se tiene la siguiente distribución de cargas:

- Superficie esferita: q
- Superficie hueco izquierdo: -q
- Superficie hueco derecho: + 1nC
- Superficie esfera: q - 1 nC

Como la esferita debe estar a potencial cero, la suma de los potenciales de las tres cáscaras esféricas (esferita, hueco izquierdo y esfera) debe anularse:

$\dst \frac q 5 - \frac q {10} + \frac {q - 1}{50} = 0 \quad \Rightarrow \quad q = \frac 1 6 \,\mathrm{nC}$

El potencial de la esfera sería entonces $\dst \frac 1 {4 \pi \epsilon_0} \frac {q - 1\,\mathrm{nC}}{50\,\mathrm{cm}} \approx -14.98\,\mathrm{V}$

Saludos,

Al