1r ciclo Impedancia reactiva

[leo_ro]

¿Por qué se dice que un circuito puramente reactivo no disipa energía sino que solo la almacena para luego retomarla al sistema, a diferencia de la resistencia? Por ejemplo para un circuito puramente resistivo, si aplicamos una tensión c.a.

$v(t)= {V}_{m}{e}^{j \omega t}$ y $z= R + j 0 = R {e}^{0}$

entonces :

$\dst i(t) = \frac{{V}_{m}{e}^{j \omega t}}{R {e}^{0} }= \frac{{V}_{m}}{R } {e}^{j \omega t}$

Por lo que la respuesta (que sería la corriente) de la tensión (que sería la causa) está disminuida en un factor $\dst \frac{1}{R }$ Y no está ni atrada ni adelantada a $v(t)$.

Como la potencia es:

$P(t)=v(t) i(t)$

entonces:

$\dst {P}_{ef}= \frac{{V}_{m}}{R } \frac{1}{\sqrt{2} }$ (potencia disipada por una corriente continua en una resistencia)

Ahora para un circuito puramente inductivo.

$v(t)= {V}_{m}{e}^{j \omega t}$ y $z= 0 + j \omega L = \omega L {e}^{j \pi/2}$

entonces la corriente será:

$\dst i(t) = \frac{{V}_{m}{e}^{j \omega t}}{ \omega L {e}^{j \pi}}= \frac{{V}_{m}}{\omega L } {e}^{j (\omega t - \pi/2)}$

La corriente está atrasada en $(t- \pi/2)$ pero también está atenuada en un factor $\dst \frac{1}{\omega L }$ así que hay disipación de potencia.

$P(t)=v(t) i(t)$

$\dst {P}_{ef} = \frac{{V}_{m}}{\omega L } \frac{1}{ \sqrt{2}}$ (potencia disipada por una corriente continua en una resistencia)

No sé si se entiende bien la duda.

Saludos.

[Al2000]

Re: Impedancia reactiva

Esa cuenta no la puedes hacer usando números complejos. Recuerda que en la vida real no hay voltajes, corrientes o impedancias complejas; eso es tan solo una forma cómoda de llevar la cuenta de las diferencias de fase que hay entre los voltajes y las corrientes. Vuelve a sacar tus cuentas usando las funciones del tiempo reales:

- Resistencia: $\dst v(t) = V_m \, \mathrm {sen} (\omega t),\,\, i(t) = \frac {V_m} R \, \mathrm {sen} (\omega t),\,\, P(t) = \frac {V_m^2} R \, \mathrm {sen}^2 (\omega t)$

- Inductancia: $\dst v(t) = V_m \, \mathrm {sen} (\omega t),\,\, i(t) = - \frac {V_m} {\omega L} \cos (\omega t),\,\, P(t) = -\frac {V_m^2} {\omega L} \, \mathrm {sen} (\omega t) \cos (\omega t)$

Calcula el valor medio de cada función en un período $2 \pi/\omega$ y verifica que la potencia en una resistencia es siempre positiva (la corriente siempre circula hacia los menores potenciales) mientras que en el segundo caso la potencia media es cero (la corriente se "devuelve" durante la mitad del ciclo). Desde el punto de vista del funcionamiento de la inductancia, durante la mitad del ciclo la corriente está creando un campo magnético mientras que en la segunda mitad el campo se está destruyendo y creando así la corriente.

Te recomiento te tomes unos minutos para repasar lo básico: circuito --> ecuaciones diferenciales --> solución temporal --> representación como fasores --> representación como valores complejos.

Saludos,

Al

[leo_ro]

Re: Impedancia reactiva

ah gracias, pero a lo que yo me quería referir es por ejemplo usando el siguiente circuito.


La resistencia de $0.1 \Omega$ es para medir la corriente, así la tensión que cae en esa resistencia dada por el osciloscopio, si la dividimos por $0.1 \Omega$ obtendremos la corriente que circula por el circuito.

La tensión es: $v(t)= 5[V] sen (500 t)$

sin capacitor y con resistencia solamente la corriente pico sería:

$\dst I=\frac{5 [V]}{10 [\Omega] } = 0.5 [A]$

Ahora con capacitor (de $1 [\mu F]$, la corriente disminuye a un valor pico de:

$I=0.002 [A]$

Por lo que por más de que el capacitor se diga que tenga reactancia, es decir, sea un imaginario puro. No solamente desfasaja la corriente de la tensión sino que también yo veo una oposición al estilo resistivo.

A y por supuesto a frecuencias angulares elevadas la corriente pico vuelve a aser 0.5[A]

[Al2000]

Re: Impedancia reactiva

¿Y? Pareces implicar que el condensador debe disipar potencia porque se opone al paso de la corriente... y no es correcto. Ciertamente el condensador "se opone" al paso de la corriente y eso se caracteriza con lo que llamamos la reactancia del capacitor, $1/\omega C$, que de paso permíteme insistir en que no es ningún término imaginario ni nada por el estilo. El manejo de las reactancias como valores imaginarios en la representación compleja de las impedancias, voltajes y corrientes es tan solo una comodidad; el uso de cantidades complejas nos permite manejar los ángulos de fase implicados en la conducción de la corriente alterna.

Saludos,

Al