Otras carreras laplace y circuito

[LauraLopez]

Encuentre i para t > 0 si v(0) = 6 usando transaforadas de Laplace.

La fuente de voltaje controlada por corriente vale 3i. Luego la resistencia de la izquierda vale 6 ohm,el capacitor vale 1/9F y se dibuja una flecha que dice i (creo que esta es la i que debo encontrar ). A la derecha hay una resistencia de 3 ohm.

Como lo tengo que resolver? tengo que aplicar KVL?

esa corriente i que circula por el capacitor es la misma que circula por la resistencia de 6 ohm? No me doy cuenta como armar una ecuacion donde solo invoucrea la i..... para asi poder aplicar Laplace

Gracias

[Al2000]

Re: laplace y circuito

No, la corriente que pasa por la resistencia no es la misma que la que pasa por el condensador. Plantea tus ecuaciones del circuito como lo has hecho siempre. Si deseas que la corriente del condensador aparezca como una de las incógnitas en el sistema de ecuaciones, arma el circuito como la malla pequeña de la izquierda y la grande (fuente + 2 resistencias).

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: laplace y circuito

Ya me salio


Maya izquierda :

$\dst 6 i_1 +v = 3 i$ (1)

donde i_1 es la corriente que circula por la resistencia de 6 ohm

Luego si planteo KVL a la malla grande tengo que :

$\dst 6 i_1 + 3 i_2 = 3 i$ (2)

Despues tambien puedo aplicar KCL y tener :

$\dst i_1 = i + i_2$ (3)

y ademar por OHM :

$\dst v = 3 i_2$


Con todas esas ecuaciones logre llegar a la expresion donde solo tengo i y v , y como v es la del capacitor luego la reemplazo por la integral de i y listo me queda una ecuacion con i que su transformada es facil asi que creo que el resto lo hice bien

Igualmente la ecuacion (2) creo que no hace falta usarla :

si uso (4) en (1)

$\dst 6i + 6 i_2 + v = 3i$

$\dst 3i + 2 (3 i_2) + v = 0$

$\dst i + v = 0$

donde $\dst v = 9 \int i(t) dt + 6$