Otras carreras divisor de tension

[LauraLopez]

Encuentre $\dst V_2(s)$ mediante division de tension. Suponiendo que todas las corrientes iniciales son cero.

Alguna ayuda?

No entiendo bien como usar la division de tension en este ejercicio.....

Por si no se aprecia en la imagen, la fuente de tension dice que vale $\dst V_s (s)$, la inductancia vale 2 s, luego hay una resistencia que vale 2 y abajo un capacitor que vale 4/s , finalmente a la derecha el capacitor vale 1/s y ahi es donde se marca el $v_2(s)$.

Por lo valores que se marcan en la imagen supongo que se tratan todas de impedancias no?

Lo unico que se me ocurrio hacer es juntar la impedancia de 2 con la de 4/s que estan en serie entonces si llamo Z_1 a esa impedancia seria :

$\dst z_1 = \frac{2 s + 4}{s }$

Luego tengo que hacer esta impedancia en paralelo con la de 1/ s ?

No estoy segura si tengo que hacer esto de ir reduciendo el circuito.....

Gracias!

[arivasm]

Re: divisor de tension

Quizá la idea sea que $\dst v_2=V_s-2s I = V_s-2s\frac{V_s}{2s+z_1}=V_s\left(1-\frac{2s}{2s+z_1}\right)=V_s\frac{z_1}{2s+z_1}$

[LauraLopez]

Re: divisor de tension

mmm a quien llamas Z_1 ? es la misma Z_1 que dije yo?

De donde sale que$\dst v_2 = V_s - 2s I$ ??

Esa corriente I que supones por donde circularia y en que sentido?

Si aplico KVL a la malla exterior asumiendo una corriente I yo tendria que :

$\dst - V_s(s) + 2 s I = V_2 (s)$

o sea

$\dst V_2(s) = 2 s I - V_s(s)$

No llego a la misma formula que vos....

Luego la segunda igualdad de tu formula usas la dey de ohm para impedancias no?

Porque estas diciendo que $\dst I = \frac{V_s}{ 2 s+ z_1}$

supongo que esa z_1 es la misma que nombre yo como z_1 y que entonces reduciste el circuito juntando los 3 elementos, pero eso no estaria mal? porque por la inductancia que vale 2s y por la impedancia que vale z_1 no circula la misma corriente, asi que no estan en serie..... porque asumis que circulara la misma corriente por los elementos?

En que momento de tu solucion usas la division de tension?

[arivasm]

Re: divisor de tension

Creí que habías llamado z_1 a la equivalente del lado derecho.

Respecto de la I, la tomé en sentido horario.

Siendo z_1 la equivalente del lado derecho, $2s+z_1$ es la impedancia de todo el circuito.

Lo del divisor de tensión, entiendo que se trata de aplicar que al estar en serie 2s y z_1 (siendo éste lo que dije) la tensión que corresponde a z_1 es la total por z_1 y dividido por 2s+z_1. El resto es sólo una justificación para no poner eso directamente, que es lo que imagino que espera el ejercicio. Por cierto que la justificación quizá deba ser que $V_s Y(total)=v_2Y_1$.

Como sabes, éste no es un tema en el que me sienta muy seguro, precisamente

[LauraLopez]

Re: divisor de tension

ahi entendi, pero esa ultima formula que das con admitancias no me gusta...mejor uso la formula con imedancias , o sea la formula para divisor de tension seria :

$\dst V_2 = \frac{z_1}{{z}_{total } } V_s$ no?

[arivasm]

Re: divisor de tension

Sí, en realidad es lo mismo.

[Alriga]

Nos piden para el circuito de la izquierda hallar $V_2$ en el dominio operacional (transformadas de Laplace) utilizando "divisor de tensión" El circuito de la derecha es equivalente, si $Z_p$ es la impedancia en paralelo de las dos ramas verticales.

$Z_p=\left (2+\dfrac 4 s \right ) | | \left ( \dfrac 1 s \right )$

Y la aplicación de "divisor de tensión" en el circuito de la derecha es:

$V_2=V_s \ \dfrac{Z_p}{2s+Z_p}$

Vamos a operar:

$Z_p=\dfrac{ \left ( 2+\dfrac 4 s \right ) \dfrac 1 s }{2+\dfrac 4 s + \dfrac 1 s}$

Simplificando, la impedancia paralelo es:

$Z_p=\dfrac{2s+4}{s (2s+5)}$

La tensión de salida:

$V_2=V_s \ \dfrac{\dfrac{2s+4}{s (2s+5)}}{2s+\dfrac{2s+4}{s (2s+5)}}$

Simplificando:

$$V_2(s)= \dfrac{s+2}{2s^3+5s^2+s+2} \cdot V_s(s)$$

Saludos.