Otras carreras Division de corriente

[LauraLopez]

Encuentre $\dst I_2(s)$ mediante division de corriente. Suponga todas las condiciones iniciales iguales a cero.

Como deberia hacer? debo reducir el circuito ? no me doy cuenta como aplicar la division de corriente.....

Los elementos del circuito estan con sus valores de impedancias? deberia invertirlos para obtener las admitancias?

La fuente de corriente tiene un valor de 1/s. Luego hay 3 elementos en serie que son :

una inductancia de 2s, un capacitor de 2/s y una resistencia de valor 3. Luego a la derecha hay un capacitor que vale 4/s. y sobre ese capacitor se muestra la$\dst I_2(s)$ que me piden encontrar.

Gracias

[arivasm]

Re: Division de corriente

Por aquello de ayudar y con el miedo propio del desconocimiento...

Si tomamos la intensidad 1 hacia abajo tenemos que $\dst -\frac{1}{s}=I_1+I_2$. Por otra parte $I_1Z_1=I_2Z_2$, de donde $\dst I_2=-\frac{1}{s}\frac{Z_1}{Z_1+Z_2}=-\frac{1}{s}\frac{2s+\frac{2}{s}+3}{2s+\frac{6}{s}+3}$

¿La solución es $\dst\left(\frac{6}{\sqrt{7}}\sin\frac{\sqrt{7}t}{4}+2\cos\frac{\sqrt{7}t}{4}\right)-3$?

[LauraLopez]

Re: Division de corriente

El ejercicio me pide la I(s) asi que no hace falta que luego realices la transformada de Laplace para pasar al dominio de tiempo.

La expresion de I(s) que vos encontrar es correcta! Ya que la respuesta que da el libro es:

$\dst I(s) = - \frac{(2 s^2 + 3 s+ 2)}{2 s^3 + 3s^2 + 6 s }$ que es a lo que se llega operando sobre tu expresion.

Por otro lado no entendi como llegaste a la respuesta....en que momento aplicas la division de corriente?

Cuando decis que $\dst - \frac{1}{s } = I_1 + I_2$

Llamas I_1 a la corriente que circula por la rama del medio donde hay 3 elementos , y la supones circulando hacia abajo tambien con lo cual esa formula que pones creo que la deducis de aplicar KCL es asi?

Luego la otra formula que pones supongo que sera por que los elementos estan en paralelo y entonces al mismo voltaje no? y Z_2 es la impedancia equivalmente de los 3 elementos que sera la suma de los 3

Y luego haces un despeje de I_2 pero entonces nunca usas la division de corriente o no?

[arivasm]

Re: Division de corriente

Es que, francamente, no sé a qué rayos llaman "división de corriente". Imagino que será directamente eso de $\dst I_2=I_{total}\frac{Z_1}{Z_{total}}$...

Edito: Esto está mal. Hay ocasiones en las que uno parece tonto...

[Al2000]

Re: Division de corriente

Mas bien $\dst I_2 = I_{total} \frac {Z_{total}}{Z_2}$

[arivasm]

Re: Division de corriente

¡Por supuesto Al! Desde luego, hay veces que estoy realmente berzotas... Esto me pasa por hacer las cosas a todo correr: reconozco que trate de hacer una lectura rápida de $Z_1/(Z_1+Z_2)$ sin prestar atención a que se trata de un paralelo, de manera que en realidad esa expresión es $Z_{total}/Z_2$.

[LauraLopez]

Re: Division de corriente

ahh ok! entonces si la idea es resolverlo aplicando esa ultima formula