Otras carreras bobinas acopladas magnéticamente

[cv5r20]

Dado este circuito quiero plantear las ecuaciones por mallas:




$U=RI_1+Lj\omega (I_1-I_2)+Mj\omega I_2$

$0=RI_2+Lj\omega I_2 \pm Mj\omega (I_2-I_1) \pm Lj\omega (I_2-I_1) \pm Mj\omega I_2$

Suponiendo que la primera ecuación este bien planteada, ¿ podrían ayudarme a determinar los signos de la segunda?

[Fondue de Gravitones]

Re: bobinas acopladas magnéticamente

Los signos de la segunda ecuación no deberían entrañar mayor dificultad que los de la primera.

La caída de tensión en la bobina común a ambas mallas, considerando como sentido positivo de referencia el que parte del extremo marcado con el círculo negro, es $j \omega L (I_1 - I_2) + j \omega M I_2$. La caída de tensión en la otra bobina, con el mismo criterio de signos, es $j \omega L I_2 + j \omega M (I_1 - I_2)$.

Por tanto, las dos ecuaciones quedan
$U_S = R I_1 + j \omega L (I_1 - I_2) + j \omega M I_2,$
$0 = -j \omega L (I_1 - I_2) - j \omega M I_2 + j \omega L I_2 + j \omega M (I_1 - I_2) + R I_2.$

Simplificando la segunda, $0 = j \omega L (2 I_2 - I_1) + j \omega M (I_1 - 2 I_2) + R I_2$.

[cv5r20]

Re: bobinas acopladas magnéticamente

Es correcto.

Lo que no consigo ver es en que dirección circula la intensidad y el voltaje en la bobina que esta entre las mallas.

[Fondue de Gravitones]

Re: bobinas acopladas magnéticamente

Eso no se sabe a priori. Lo único importante es ser coherente con los sentidos positivos de referencia elegidos. Con el que usé antes, la corriente que atraviesa la bobina del medio es $I_1 - I_2$, y la caída de tensión en ella, $j \omega L (I_1 - I_2) + j \omega M I_2$. Sabrás en qué sentido apuntan en cada instante una vez determines las dos incógnitas $I_1$ e $I_2$. Por otra parte, son fasores y no tienen por qué estar en fase ni en oposición de fase con $U_S$.

[cv5r20]

Re: bobinas acopladas magnéticamente

Ya lo entiendo. Graciass.