1r ciclo ley de ampere

[cv5r20]

En la ley de ampere ,$\oint \bar{B}d\bar{r}=\mu_0 I$, ¿que significa exactamente ese $dr$?, quiero decir se supone que es el recorrido del circuito pero ¿como se cual es el circuito?

[LauraLopez]

Re: ley de ampere

un diferencial de radio en una superficie amperiana. Una superficie amperiana por ejemplo seria un circulo concentrico en una varilla

[Nabla]

Re: ley de ampere

En realidad no se trata de un diferencial de radio, sino de un diferencial de trayectoria.

La Ley de Ampère dice que la circulación del campo magnético generado por algunas distribuciones especiales de intensidad (hilos infinitos, solenoides indefinidos...) es proporcional a la intensidad que atraviesa una curva amperiana que consideremos. Ese $\vec{dr}$ que mencionas es por tanto un diferencial de trayectoria de la curva utilizada. Por ello normalmente se utiliza $\vec{dl}$ en vez de $\vec{dr}$ en la formulación de la ley (a mí me resulta más intuitivo pensar en la letra 'l' para referirse a trayectorias).

Lo que se busca es elegir la curva o trayectoria ajustándose al sentido del campo magnético creado por la intensidad (ya que se busca efectivamente calcular la circulación de dicho campo). Una vez está clara la curva, ese vector diferencial al que nos referimos es fácil verlo. Ha de ser tangente a la curva o trayectoria y su sentido viene dado por la regla de la mano derecha (con el dedo pulgar indicando el sentido de la intensidad).

Por poner un ejemplo, al calcular el campo magnético generado por un hilo uniforme e indefinido se escoge una circunferencia con centro el eje del hilo. Así, el diferencial de trayectoria sería un vector diferencial tangente a la circunferencia y con el sentido indicado por la regla de la mano derecha en función de la intensidad.

Un saludo,

Nabla.

[cv5r20]

Re: ley de ampere

¿entonces como el campo magnético siempre tiene un campo circular ese dl va a ser siempre $2\pi r$ ?

[Nabla]

Re: ley de ampere

En el ejemplo que he puesto del hilo uniforme e indefinido sí, puesto que si circula una intensidad constante, el campo magnético generado será constante y al calcular la circulación , B sale fuera de la integral, quedando la integral de dl, que resulta ser efectivamente la longitud de la circunferencia. No obstante, éste es un caso concreto de aplicación, no en todos los casos tendremos una curva que sea una circunferencia (como dije, habrá que adaptarla a la dirección de B).

Un saludo,

Nabla.

[gdonoso94]

Re: ley de ampere

Añado que, por ejemplo, para hallar el campo creado en el interior del solenoide se utiliza un cuadrado como trayectoria cerrada.

Un saludo.

[cv5r20]

Re: ley de ampere

¿por que un cuadrado?

Ese dl ¿seria lo mismo que para la lay de Biot y Savart ?

[gdonoso94]

Re: ley de ampere

Si buscas en cualquier libro de física general te viene el procedimiento para hallar el campo magnético de un solenoide con la ley de Ampere, es sencillo pero se precisa de gráficos, y desde el móvil no puedo escribirlo.

El diferencial de l representa un fragmento infinitesimal de longitud, que puede ser de un circuito cerrado o de un cable infinito en la ley de Biot-Savart. En la ley de Ampere representa el fragmento infinitesimal de longitud de un circuito que encierra a la/s intensidad/es.

Espero haberte ayudado.

Saludos.

[cv5r20]

Re: ley de ampere

¿Entonces para la ley de Biot y savart dl es un fragmento infinitesimal de recorrido del conductor mientras que en la ley de Ampere dl es un trozo infinitesimal del recorrido del campo magnético ?

Biot-Savart Ampere


¿en que casos se puede utilizar una ley u otra?

[gdonoso94]

Re: ley de ampere

Hola de nuevo:

La forma general de hallar un campo magnético es utilizando la ley de Biot-Savart. Sin embargo, hay ocasiones en que se presenta una simetría determinada y unas condiciones que propician que el cálculo del campo magnético sea más sencillo con la ley de Ampere, lo que requiere esta ley es que el circuito que encierre las intensidades que creen un campo magnético sea cerrado.

El diferencial en la ley de Biot-Savart representa un trozo infinitesimal del conductor que genera el campo magnético. En la ley de Ampere representa un trozo infinitesimal de una forma geométrica (a elegir por ti) que encierra al conductor que genera un campo magnético.

Un saludo.

[cv5r20]

Re: ley de ampere

¿Para la ley de ampere entonces en un hilo podría coger como forma geométrica del circuito un cuadrado y $dl$ ser $4l$ ?

[gdonoso94]

Re: ley de ampere

Por poder puedes coger la forma que quieras, siempre que conozcas su longitud y encierre al conductor que genera el campo. De todas maneras, coger un cuadrado no te da una fórmula general para hallar el campo a una distancia del hilo. No sé si me explico.

Un saludo.

[cv5r20]

Re: ley de ampere

Si vale, entiendo lo que dices no había caído en ello, entonces para la ley de ampere que prácticamente solo se usa en hilo toroide y solenoide, ¿se podría decir que se usa siempre como $dl$ $2\pi r$?

[Ferelterrorista]

Re: ley de ampere

Mientras que las trayectoria de las lineas de campo creadas por un conductor rectilíneo, son circunferencias, las creadas por un solenoide serían tal que así



De ahí que no pueda utilizar dl=2 $\pi r$ y se aproxime mejor utilizando un rectángulo para realizar el cálculo mediante la Ley de Ampere