1r ciclo Impedancia

[cv5r20]

Hola, dado este circuito piden calcular la impedancia vista por la ultima resistencia .



Plantea por mallas;

$U=RI_1+ j\omega L(I_1-I_2)$

$0=j\omega L(I_2-I_1)+2RI_2$


Y obtengo que :

$U=[(R+j\omega L)(\frac{\mathrm{2R+j\omega L} }{\mathrm{j\omega L} })-j\omega L]I_2$


Asi que la impedancia es:

$Z_T=(R+j\omega L)(\frac{\mathrm{2R+j\omega L} }{\mathrm{j\omega L} })-j\omega L$ $-->$ $Z_T=\frac{\mathrm{2R^2+3Rj\omega L} }{\mathrm{j\omega L} }$


Siendo R=2000 ohmios; L=1H; omega=1000 rad/s

pero no me sale la solución ¿que está mal?

SOL: $(1120-160j) \Omega$

[Alriga]

La resistencia equivalente que "ve" la resistencia de más a la derecha, incluida ella misma es, (para calcularla hay que cortocircuitar la fuente):

$Z_{eq}=\Big [ (R || Z_L)+R \Big ] || R$

$(R || Z_L)+R=\dfrac{2000\cdot j 1000}{2000+j 1000} + 2000=2400+j 800$

$Z_{eq}=\dfrac{2000 (2400+j 800)}{2000+2400+j 800}=(1120 + j 160) \ \Omega$

Observad que esta:

SOL: $(1120-160j) \Omega$

no puede ser la solución, ya que es una impedancia capacitiva y en el circuito no hay ningún condensador.

Saludos