Campo eléctrico de una esfera

[FABIANA012]

una esfera de 8cm de diametro tiene una carga de 4 micro coulomb, en su superficie, cual es la intensidad del campo electrico.

1.- en la superficie
2.- a 2 cm fuera de la supercifie
3.- a 2 cm dentro de la superficie

necesito orientacion como empiezo.. por lo menos el grafico...

[escarabajo]

Re: HOLA a todos.... NECESITO SU AYUDA POR FAVOR

Hola..

Creo que debes usar el teorema de Gauss.

Si tenés una superficie cualquiera, cerrada, el teorema de Gauss dice que $\phi _E=\displaystyle \frac{q}{\epsilon _0}$

$\phi _E$- Flujo de campo eléctrico que atraviesa la superficie.
$q$- Carga que queda encerrada dentro del volumen interior, el que define la superficie cerrada.

El flujo se calcula como

$\phi _E=\displaystyle \int \vec{E}\vec{dA}$(integral de flujo)

Aunque me marea que la carga esté distribuida en la superficie, puede que haya que hacer otra clase de cálculos.

Si queres calcular la intensidad del campo eléctrico a una distancia 2m fuera de la superficie, te tomás una esfera de radio 2+r y centrada en el centro mismo de la esfera cargada. Por gauss sabes cuánto vale el flujo, porque encerras toda la carga que tiene la esfera. Después debíeras calcular el flujo con la integral, donde puedas despejar el módulo del campo.

Pero no estoy muy seguro de cómo se calcularía si la carga está distribuída sobre una superficie. Si la carga puede considerarse puntual es sencillo, debido a que el módulo del campo permanece constante sobre toda la superficie, y puede considerarse perpendicular, de este modo:

$\displaystyle \int \vec{E}\vec{dA}=E\int dA=E4\pi (r+2)^2=\frac{q}{\epsilon _0}$

Pero, no me parece que se pueda aplicar esto último.

Saludos.

[Entro]

Re: HOLA a todos.... NECESITO SU AYUDA POR FAVOR

Si la carga está estendida el teorema de Gauss aplica igual. En el teorema lo único que importa es la carga total encerrada por la superficie que eliges para hacer el problema.

Así que la explicación aplica en ese caso igual.

[escarabajo]

Re: HOLA a todos.... NECESITO SU AYUDA POR FAVOR

Si la carga está estendida el teorema de Gauss aplica igual. En el teorema lo único que importa es la carga total encerrada por la superficie que eliges para hacer el problema.

Así que la explicación aplica en ese caso igual.

Si, claro, el teorema se que se aplica igual sin importar cómo es la distribución de carga.

A lo que me refería es a la integral de flujo y el campo, ahí es donde no sé cómo influye el hecho de que la carga esté distribuida de ese modo.

Saludos.

[Entro]

Re: HOLA a todos.... NECESITO SU AYUDA POR FAVOR

Pues igual, porque solo tienes que encontrar la dirección del campo en cada punto, y para eso puedes imaginar que tienes carguitas sobre la superficie y estudiar lo que pasa en un entorno. Y luego el resultado solo depende de la carga total como dices, así que da igual como estén las cargas distribuidas a efectos del teorema.