Divulgación paradoja condensadores

[cobalto]

Hola a todos,
La cuestión que formulo al foro es la siguiente: Una aparente paradoja se da cuando tenemos dos condensadores (para simplificar suponemos iguales capacidades C), uno inicialmente cargado a una tensión V y el otro descargado, los conectamos a través de un conductor, placa con placa, si analizamos la energia acumulada en los condensadores antes de conectarlos y después de conectarlos resulta que es menor una vez conectados, luego ¿dónde ha ido la energía restante? la explicación que se da en los libros es que ha sido disipada en el conductor cuando se han conectado los dos condensadores, hasta aquí bien...pero que ocurre si suponemos el conductor ideal (resistencia cero)? Adjunto un archivo en donde se describe el proceso y la explicación en los dos casos pero que a mi no me queda clara en el segundo caso (cuando la resistencia del conductor es cero). En otro libro no daba la demostración pero decia que era disipada por radiación electromagnética, pero entonces cuando la resistencia no la consideramos nula no hay radiación electromagnética? No acabo de entender que pasa cuando la resistencia se considera nula, a ver si alguien puede dar una explicación sobre ello.

Saludos

[arivasm]

Re: paradoja condensadores

La respuesta a tu pregunta está justamente en el párrafo final del documento que adjuntas: el límite R->0 es exactamente lo mismo que para una R no nula; tan sólo tenemos que la disipación de la energía tiene un tiempo característico, RC/2, que tiende a cero. La explicación habitual "se disipa en forma de energía electromagnética" es en realidad la misma, pues cuando un conductor disipa energía en forma de calor lo hace radiando. En consecuencia, lo que sucederá es que el pulso electromagnético será de una anchura temporal tendiente a cero.

El caso del superconductor también dará lugar a la emisión electromagnética: siempre que tengamos cargas aceleradas habrá emisión de ondas electromagnéticas. En nuestro caso las cargas parten inicialmente de una situación de reposo, se transfieren de un condensador al otro, y terminan en reposo. Por tanto, es evidente que habrá aceleraciones de las mismas y entonces procesos de radiación.

[visitante20160513]

Re: paradoja condensadores

Yo creo que tanto si hay resistencia eléctrica como si no existen oscilaciones eléctricas en el circuito, es decir el equilibrio no se alcanza de forma instantánea sino que se van a producir corrientes variables que presentan una oscilación amortiguada hasta alcanzar la posición de equilibrio, y debido a que en cualquier caso existen corrientes variables hay perdidas por radiación que pueden explicar el fenómeno, pero si además existen elementos resistivos en el circuito se producen pérdidas por calor y las oscilaciones se van amortiguando aún mas rápidamente hasta desaparecer. La conservación de la carga exige que la posición final sea la descrita en el fenómeno es decir ambos condensadores asumen la mitad de la carga inicial pero la energía disipada en forma de radiación y/o de calor debe ser la justa para explicar el fenómeno.

Salu2

[cobalto]

Re: paradoja condensadores

Hola,
Gracias por responder a los dos. Entiendo vuestro razonamiento pero hay una cosa que me despista o no acabo de entender y es que si hay resistencia en el circuito, la disipación tiene un valor, si no hay resistencia tiene el mismo valor, es más, cuando hay resistencia la disipación no depende del valor de la resistencia...¿entonces no influye la resistencia?... pero por otro lado, como bien deciis hay una circulación de carga en el conductor y por tanto debe haber una disipación por efecto joule en la resistencia, ¿no debería haber más disipación de energia en éste caso que cuando no hay resistencia? No sé igual es que me estoy liando yo solo.. jajaja.

[visitante20160513]

Re: paradoja condensadores

En la teoría y en la práctica hay disipación debido a los dos fenómenos:

1).- Disipación por efecto Joule: debe existir siempre en cualquier experimento real, incluso aun tratándose de superconductores ya que estos presentan una resistencia, muy pequeña si quieres, pero no nula.

2).- Emisión de radiación electromagnética: siempre que existen corrientes variables se produce dicha emisión y como el equilibrio no se alcanza de forma instantánea sino que existen múltiples oscilaciones hasta alcanzar la posición de equilibrio pues siempre se va a presentar emisión de radiación electromagnética y por lo tanto pérdida de energía.

Como siempre se van a presentar ambos fenómenos resulta que el proceso es muy complejo y debe analizarse con más detalle. La visión de la paradoja (si es que hay tal) que nos has mostrado es demasiado simplista ya que no analiza los procesos transitorios que se producen hasta alcanzar el equilibrio. Aunque es evidente que desde la posición inicial hasta la posición final se produce una pérdida de energía dicha pérdida es perfectamente explicable con los conocimientos actuales. Yo diría que tal paradoja no existe.

Salu2

[cobalto]

Re: paradoja condensadores

A ver, esta claro que no hay paradoja, porque hay una explicación al hecho, ahora bien no estamos tratando un experimento real, sino un caso teórico de considerar el conductor con o sin resistencia y , cuando se estudia el caso con o sin el resultado es el mismo , puede que la situación límite de considerar el conductor sin resistencia lleve a una especie de singularidad en la que hay que tener en cuenta todas las circunstancias como bien dices de transitoriedad hasta alcanzar el equilibrio para poder estudiarlo. Considero que la explicación del ejemplo es suficiente y más sabiendo que en el caso real siempre habrá una cierta resistencia en el conductor…pero bueno, tenia curiosidad.

Gracias por las explicaciones
Saludos