1r ciclo Variación de Energía mecánica

[JaJaBin]

Tengo este problema: Considere un protón que ingresa con velocidad v = $(10^6 m/s)$(i) a la región x ≥ 0 donde existe un campo eléctrico uniforme E = $(10^5 V/m)$(j). Cuando el protón se ha desplazado en el eje x una distancia de 1 m:
1). Calcule la coordenada y(x = 1 m).
2). Calcule la variación de la energía mecánica del protón en ese intervalo.

Para el apartado 1), la respuesta es y=5m

ahora, como realizo el apartado 2 con esto?

[Al2000]

Re: Variación de Energía mecánica

Las fuerzas eléctricas son conservativas, de modo que la variación de la energía mecánica será cero. Si quieres hacer un cálculo cruzado para comprobarlo, determina la velocidad final del protón usando las ecuaciones de cinemática y calcula el cambio en la energía cinética. El cambio en la energía potencial eléctrica será $\Delta U = e \Delta V = - e E y$.

Saludos,

Al

PD: Revisa tus cálculos, un cálculo rápido me da y = 4.79 m como respuesta a la parte 1).

[visitante20160513]

Re: Variación de Energía mecánica

El trabajo absorbido por el protón es igual al producto escalar de la fuerza por su desplazamiento. Bien como la fuerza es constante y apunta según el eje Y el resultado de aplicar ese cálculo es:

$\Delta W=\int Fdr=q_p|E|\int dy=q_p|E|\Delta y$

Ese valor debe ser igual por lo tanto al incremento que debe sufrir su energía cinética. La energía mecánica total no puede variar debido a que el campo es un campo de gradientes (irrotacional) y por tanto la energía debe conservarse. El incremento de la energía mecánica total que es lo que te pide el enunciado debe ser nulo. Lo que realmente ocurre es que ese incremento de la energía cinética queda compensado por la disminución de su energía potencial. El problema es equivalente al del movimiento de caída libre en un campo gravitatorio constante.

Salu2