1r ciclo Proton bajo campo magnético

[JaJaBin]

Considere un protón que ingresa con velocidad v = ($10^6$ m/s)(i) a la región x ≥ 0, z ≥ 0, donde existe un campo magnético uniforme B = (0,1 T)(j). Cuando el protón se ha desplazado en el eje x una distancia equivalente a $\frac{m_pv}{q_pB}$
1) Calcule la coordenada z(x =$\frac{m_pv}{q_pB}$).
2) Calcule la variación de la energía mecánica del protón en ese intervalo.

La variación de energía mecánica es 0, porque las fuerzas magneticas son conservativas, para 2).

Pero, como calculo esa coordenada z en 1).
Ese valor que me da, es el del Radio de la circunferencia que describirá en proton en su trayectoria (osea, el extremo de la misma), pero no se como calcular esa coordenada. A lo mas, podría decir que su valor es $qvB$, y que es perpendicular a v, dirección del versor k (o eje z)

[arivasm]

Re: Proton bajo campo magnético

Ojo!, las fuerzas magnéticas no son conservativas, en el sentido de que no proceden de una energía potencial (como sucede con las eléctricas o las gravitacionales). Otra cosa diferente es que no realicen trabajo. Por tanto, al ser la única fuerza presente y no realizar trabajo la energía cinética no varía. Por otra parte, al no haber energía potencial alguna eso implica que no varía la energía mecánica.

Con respecto a tu pregunta, haz un dibujo de lo que sucede en el plano XZ. Puesto que describe una circunferencia de radio R si entra en la región en un punto cuyas coordenadas son x=0 y $z=z_0$ podrás ver que si x=R entonces $z=z_0+R$ o $z=z_0-R$. Dejo para ti que razones cuál de las dos es la correcta (usa la ley de Lorentz para la fuerza magnética)

[JaJaBin]

Re: Proton bajo campo magnético

Es , ya que la partícula se moverá en sentido horario

[arivasm]

Re: Proton bajo campo magnético

Correcto