1r ciclo Amperimetro y voltimetro conectado a circuito

[JaJaBin]

En los circuitos I y II de la figura, los voltímetros y amperímetros tienen resistencias internas RV = $10^6$ Ω y RA = 10 Ω,
respectivamente.
1) Para cada circuito indique la lectura de los instrumentos si ε =10 V y R = $10^5$ Ω.
2). ¿Cuáles deben ser los valores de RV y RA para que los instrumentos tengan las mismas lecturas en ambos circuitos?



Me ayudan a plantear estos problemas?, gracias!

[Al2000]

Re: Amperimetro y voltimetro conectado a circuito

Al analizar los circuitos, considera tanto el voltímetro como el amperímetro como si se tratasen de sendas resistencias (sus resistencias internas) y determina los voltajes y corrientes en los puntos indicados. Por ejemplo, en el circuito I, la lectura del voltímetro es $V = \mathcal E$, pues esa es la caída de tensión en la resistencia $R_V$ al estar conectada directamente a la fuente. La corriente que marca el amperímetro es $\dst I_A = \frac {\mathcal E}{R_A + R}$ pues la rama de la derecha es la conexión en serie de $R_A$ y $R$. Te dejo a ti el circuito II.

Para responder el inciso 2), usa las mismas ecuaciones pero ahora $R_V$ y $R_A$ serán incógnitas. Iguala las lecturas de voltaje y corriente en ambos circuitos y te quedarán dos ecuaciones con dos incógnitas. Resuelve y listo.

Saludos,

Al

[JaJaBin]

Re: Amperimetro y voltimetro conectado a circuito

$V=\varepsilon-I_A(R_A+R_V)$ puede ser una ecuación?

No logro sacar la otra

[Al2000]

Re: Amperimetro y voltimetro conectado a circuito

Esa ecuación no tiene mucho sentido, pues estás multiplicando la corriente por la suma de las dos resistencias, como si estas se encontrasen en serie. Debes notar que $I_A$ no es la corriente que circula por el voltímetro. Lo correcto sería restar del voltaje de la fuente la caída de tensión en el amperímetro. La ecuación quedaría

$\dst V = \mathcal E - I_A R_A$

Aunque esta ecuación es correcta, tiene el inconveniente de introducir ambas incógnitas. Al menos para el cálculo directo, sería preferible obtener la corriente como el cociente del voltaje de la fuente entre la resistencia equivalente del circuito:

$\dst I_A = \frac {\mathcal E}{R_\text {eq}} = \frac {\mathcal E}{R_A + \frac {R R_V}{R+R_V}} = \frac {R + R_V}{R R_A + R R_V + R_A R_V} \mathcal E$

y la lectura del voltímetro sería el producto de esta corriente por la resistencia equivalente de $R$ y $R_V$:

$\dst V = I_A \frac {R R_V}{R+R_V} = \frac {R R_V}{R R_A + R R_V + R_A R_V} \mathcal E$

Saludos,

Al