Campo electrico

[arivasm]

Re: Campo electrico

Está claro que lo que tenemos que hacer es números.

He seguido la pista a emplear el método de las imágenes. Quizá lo primero sea pensar en una esfera conductora con carga neta y una carga puntual del mismo signo. He encontrado este documento que aborda ese problema, incluido el cálculo de la fuerza sobre la carga (página 11 del pdf, 22 de la presentación): http://laplace.us.es/campos/teoria/grupo2/imagenes.pdf. Si alguien se anima a mirarlo conmigo, fantástico. Prometo que yo también le meteré el diente en cuanto pueda.

- - - Actualizado - - -

En la página 25 de ese documento (13 del pdf) está la respuesta (copio y pego):

[FONT=serif]Si Q es del mismo signo que q:[/FONT]

• [FONT=sans-serif]Repulsiva a grandes distancias
  [/FONT]
• [FONT=sans-serif] [/FONT][FONT=sans-serif]Atractiva a pequeñas (dominan [/FONT][FONT=sans-serif]las cargas opuestas más [/FONT]próximas)

[Chusg]

Re: Campo electrico

Hola Chusg:

Pero en esta nueva distribución de cargas en cada una de las esferas creo que jamás puede dar lugar a que las fuerzas de atracción predominen sobre las de repulsión.

Tú lo has dicho..."creo". ¿Pero cómo lo justificas?. ¿Por qué razón no podría haber una fuerza neta atractiva?

Veamos...¿estás de acuerdo en que si la segunda esfera es neutra sí puede haber fuerza atractiva?. Si la respuesta es no, te remito al experimento de los trocitos de papel neutros que son atraidos hacia un objeto cargado, y a la explicación que dí más arriba, aunque no se si me quedaría muy clara. Si la respuesta es sí, entonces es evidente que una pequeña cantidad de carga no modificará cualitativamente la situación (no por añadir una cantidad infinitesimal de carga neta vamos a pasar de atracción a repulsión) y sólo a partir de cierta carga el efecto repulsivo contarrestará al atractivo.

[oscarmuinhos]

Re: Campo electrico

Hola Chusg:

Estás suponiendo que las esferas son iguales y que tienen la misma carga, pero eso no se decía en la pregunta original. Si una tiene una carga positiva muy pequeña comparada con la otra, sería casi como si fuera neutra, y ya hemos visto que en ese caso sí habría atracción, debido a la separación de cargas. (Y que las cargas se separen no significa que el objeto conductor tenga que dejar de ser esférico).

Porque en el protón no hay separación de cargas.

Para nada estaba suponiendo yo que las esferas fuesen iguales y de igual carga...aunque en este caso es fácil razonar que no se podrán atraer.

Por intuición empezaría por decir que me parece una física extraña esa donde una esfera cargada positivamente con una carga muy grande pudiera atraer a otra esfera positivamente cargada, con una carga pequeña, solo por el hecho de esta otra esfera ser pequeña con relación a la primera.
Justificar esta intuición ya es otra cosa.
Imagina que tenemos una superficie esférica y sobre esa superficie esférica pudiéndose mover libremente por ella pero sin poder escaparse tuviéramos 10 partículas iguales cargadas positivamente y 6 partículas cargadas negativamente (carga neta +4). Si esta esfera estuviese solitaria esas 10 partículas cargadas positivamente y las 6 partículas cargadas negativamente se distribuirían sobre la superficie esférica de forma que, en la interacción de partículas positivas que se repelen entre sí, de partículas negativas que se repelen entre sí y de partículas positivas y negativas que se atraen mutuamente, la energía potencial del sistema fuese la mínima posible. ¿No es así? Imaginemos que tenemos otra esfera con 2 partículas cargadas positivamente y una cargada negativamente (carga neta +1). Estas tres partículas limitadas a moverse solo sobre la superficie esférica, también se distribuirán de forma que la energía potencial del sistema de estas tres partículas fuese la mínima posible. Si ahora ponemos esas dos esferas próximas entre sí, pasaríamos a tener un sistema de 12 partículas positivas y 7 partículas negativas que, con sus interacciones mutuas de cargas positivas que se repelen entre si, de cargas negativas que se repelen entre sí, y de cargas positivas y negativas que se atraen mutuamente, buscarán una nueva distribución compatible con las ligaduras de cada cual que minimice la energía potencial. Pero en esta nueva distribución de cargas en cada una de las esferas creo que jamás puede dar lugar a que las fuerzas de atracción predominen sobre las de repulsión.

Un saludo

[Chusg]

Re: Campo electrico

En lo que a mi se me ocurre razonar es que cierto que la primera esfera al repeler las cargas positivas podría dar lugar a una asimetría de cargas sobre la segunda esfera, pero habrá que razonar que lo mismo deberá hacer la segunda sobre la primera con lo que esas asimetrías me parece a mí que se destruirían mutuamente.

Estás suponiendo que las esferas son iguales y que tienen la misma carga, pero eso no se decía en la pregunta original. Si una tiene una carga positiva muy pequeña comparada con la otra, sería casi como si fuera neutra, y ya hemos visto que en ese caso sí habría atracción, debido a la separación de cargas. (Y que las cargas se separen no significa que el objeto conductor tenga que dejar de ser esférico).

Pongamos el caso de una esfera metálica cargada positivamente enfrentada a un protón. El protón daría por supuesto lugar a una distribución asimétrica de carga sobre la esfera...creo que todos damos por sabido que esa esfera positiva de carga jamás atraerá al protón

Porque en el protón no hay separación de cargas.

[oscarmuinhos]

Re: Campo electrico

Hola arisvam,
Los que, como tú y yo, venimos de la química, acostumbrados a manejar cargas que se deforman generando dipolos que luego se reorientan dando lugar a fuerzas de interacción más o menos débiles, es cierto que razonaríamos que si se podrían atraer. Pero la cuestión es que esas distribuciones de carga dejan de ser esferas.

En lo que a mi se me ocurre razonar es que cierto que la primera esfera al repeler las cargas positivas podría dar lugar a una asimetría de cargas sobre la segunda esfera, pero habrá que razonar que lo mismo deberá hacer la segunda sobre la primera con lo que esas asimetrías me parece a mí que se destruirían mutuamente. Y en cualquier caso de darse tal asimetría dejaría enfrentadas cargas negativas de una esfera con cargas negativas de la otra esfera, con lo cual,....
Cosa diferente sería si las esferas fueran deformables...(estaríamos en la situación de muchas de las fuerzas de interacción intermolecular)... pero dejarían de ser esferas

Y, se me ocurre otro razonamiento. Pongamos el caso de una esfera metálica cargada positivamente enfrentada a un protón. El protón daría por supuesto lugar a una distribución asimétrica de carga sobre la esfera...creo que todos damos por sabido que esa esfera positiva de carga jamás atraerá al protón....
Un muy amistoso saludo

[arivasm]

Re: Campo electrico

¿si se dice que la esfera es metálica, por lo tanto conductora, no hay que suponer que la distribución de carga ha de ser superficial? ¿y uniforme?

Reconozco que el detalle "conductora" se me había pasado por alto.

Aunque, como bien ha escrito Chusg la segunda carga creará una asimetría que obligará a que la configuración tenga un aire con la que señalé en mi mensaje, tengo unas dudas enormes acerca de que mi respuesta sea la correcta. En realidad, lo único que he dicho es "podría", de manera que no he aportado nada. Por tanto, espero que alguien aporte algo más sólido!

[Chusg]

Re: Campo electrico

Si sobre una esfera conductora metálica no actúa ningún campo más que el de su propia carga, la distribución de carga será uniforme, pero no lo será si hay un campo eléctrico externo.

Es como el bolígrafo electrizado que atrae los papelitos. Éstos en principio no están cargados, son neutros, pero aun así son atraidos debido a la separación de cargas que el campo induce en ellos, y a que la fuerza de atracción será mayor que la de repulsión por estar una carga más cerca del bolígrafo que la otra y por depender la fuerza electrica de la distancia a la fuente del campo (más concretamente, del cuadrado de la distancia suponiendo que la fuente es puntual). Si los papelitos, en vez de ser neutros, tuvieran una carga del mismo signo que el bolígrafo pero ésta fuera suficientemente pequeña, el efecto seguiría produciendose aunque con menos intensidad.

[oscarmuinhos]

Re: Campo electrico

[FONT=Times New Roman]Una esfera metálica tiene una carga neta positiva. ¿Es posible que esta esfera atraiga a otra
esfera cargada positivamente?
[/FONT]

A arisvam:
¿si se dice que la esfera es metálica, por lo tanto conductora, no hay que suponer que la distribución de carga ha de ser superficial? ¿y uniforme?
Gracias

[juan lopez]

Re: Campo electrico

Es muy interesante tu planteamiento. MUCHAS GRACIAS

[arivasm]

Re: Campo electrico

Sí, si la carga está distribuida de manera no uniforme. Pondré un ejemplo extremo. Tenemos una esfera de radio 100 m centrada en el origen. Tiene una carga de -1C en el punto (0,0,100) m y una de + 2C en el punto (0,0,-100) m. En el resto de la esfera no hay carga. En este ejemplo (extremo) la carga neta de la esfera es positiva e igual a +1C.

El punto (0,0,101) m es el centro de una esfera de radio 1 mm (es decir, despreciable) cuya carga neta es de +10 C. La fuerza que ésta experimenta debido a la primera es la suma de dos términos: uno atractivo de valor $\notcien{9}{10}\ \rm N$ y uno repulsivo de valor $\notcien{4,5}{6}$ N. Por tanto, el resultado es atractivo.

Repito que aunque es un ejemplo un poco tonto, por lo extremo que es, sirve para ilustrar lo que habrá de fondo: debe haber zonas negativas más próximas a la segunda esfera que las positivas. Todo es cuestión de que el balance favorezca a los términos atractivos que causan esas zonas negativas.

[juan lopez]

[FONT=Times New Roman]Una esfera metálica tiene una carga neta positiva. ¿Es posible que esta esfera atraiga a otra
esfera cargada positivamente?
[/FONT]