1r ciclo Campo magnético de 2 cables

[JaJaBin]

En el esquema de la figura, el alambre 1 lleva una corriente de 0,7 A entrante al plano del papel.
1) Calcule el valor y sentido de la corriente en el alambre 2 para que el campo magnético en el punto P sea
nulo. La distancia entre los alambres es 10 cm, y P está a 5 cm del alambre 2.
2) En las condiciones del inciso 1), calcule el campo resultante (módulo, dirección y sentido) en el punto Q,
el cual se encuentra a 10 cm de ambos alambres.



El 1) lo he resuelto y obtengo una corriente de 0,23 A saliente al plano del papel

Tengo problemas para 2), pues, que direcciones tendrán las campos generados en ese punto por ambos cables para obtener el resultante. El ángulo entre el punto Q y ambos cables es de 30° si 10cm es la hipotenusa
Puedo calcular los módulos de los campos y obtener las componentes en x e y utilizando cos(30) y sen(30) no es así?

Gracias

[arivasm]

Re: Campo magnético de 2 cables

Tienes una alternativa: el triángulo i1,i2,Q es equilátero, de manera que el ángulo interno en Q es 60º. El campo creado por i1 forma 90º (hacia abajo y la izquierda) con la línea i1-Q, de manera que forma un ángulo de 30º (por debajo y a la izquierda) con la i2-Q; el creado por i2 forma 90º (hacia arriba y la izquierda) con la línea i2-Q, de modo que forma un ángulo de 30º (por encima y la izquierda) con la línea i1-Q. Dibujando esas dos líneas y los campos no te costará ver que éstos forman entre sí un ángulo de 120º (30º+60º+30º). Para encontrar el módulo de la suma puedes recurrir a una descomposición de vectores o bien al teorema del coseno: [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (los 60º son 180º-120º).

- - - Actualizado - - -

Acabo de fijarme que te piden la dirección: acabarás antes encontrando las componentes de los campos como has dicho. Eso sí, si usas los ejes tomados horizontalmente y verticalmente (en el sentido del dibujo) ten en cuenta que B1 forma un ángulo de 60º (por debajo) con la parte negativa deje X y lo mismo sucede (con los 60º por arriba) para B2

[JaJaBin]

Re: Campo magnético de 2 cables

He calculado los módulos de B1 y B2 que los cables generan en ese punto.
A estos valores, por separados los calcule como $\vec{B_1}=B1cos(60)\hat{\imath}+B1sen(60)\hat{\jmath}$, luego $\vec{B_2}=B2cos(60)\hat{\imath}+B2sen(60)\hat{\jmath}$

Obtuve el $B_{tot}$ sumando cada componente y obtuve la dirección y sentido del campo resultante
El módulo del mismo sería $\sqrt{(B_{tot_x})^2+(B_{tot_y})^2}$ no es así? (las componentes x e y, son los versores i y j respectivamente)

[arivasm]

Re: Campo magnético de 2 cables

Si has tomado el eje X positivo hacia la izquierda lo que pones respecto de las componentes X es correcto. Si has tomado el eje Y positivo hacia arriba sólo es correcto lo que pones en B2, pero no en B1, pues apunta hacia la izquierda y abajo.

Te recomiendo que hagas un dibujo, y si quieres súbelo y lo comentamos.

[JaJaBin]

Re: Campo magnético de 2 cables

Si lo dices por el signo de las componentes, es verdad que no he especificado que ambas componentes de B1 son negativas y las componentes de B2 son negativa y positiva respectivamente

PD: tomo X positivo hacia la derecha y Y positivo hacia arriba

[arivasm]

Re: Campo magnético de 2 cables

Entiendo que los módulos de los campos los expresas como números positivos. Lo que dices de los signos de las componentes es correcto, al tomar los ejes como dices. Por tanto, no será...

He calculado los módulos de B1 y B2 que los cables generan en ese punto.
A estos valores, por separados los calcule como $\vec{B_1}=B1cos(60)\hat{\imath}+B1sen(60)\hat{\jmath}$, luego $\vec{B_2}=B2cos(60)\hat{\imath}+B2sen(60)\hat{\jmath}$

sino $\vec{B_1}=-B1cos(60)\hat{\imath}-B1sen(60)\hat{\jmath}$, luego $\vec{B_2}=-B2cos(60)\hat{\imath}+B2sen(60)\hat{\jmath}$.

Si no lo haces así harás mal el cálculo tanto del módulo del campo total como de su orientación.