1r ciclo Trabajo en campo eléctrico uniforme

[JaJaBin]

Observen esa región de campo eléctrico. El mismo vale $E=300V/m$
1) Calcule la fuerza eléctrica $F_e$ que experimentarán un ión Na+ ubicado en x = 10, y = 1; y un ión Cl- en x = 15, y = 3.
2) Calcule el trabajo que realizan las fuerzas eléctricas para desplazar 1 cm los iones Na+ y Cl-.

Para realizar 1), debo tener en cuanta tanto la fuerza que ejerce el campo a cada partícula, como la fuerza que ejercen entre ellas.
Osea, para cada ión, hay 2 fuerzas intervinientes, la del campo y la del otro ión, no es asi?

Para 2), una vez calculadas las fuerzas del inciso 1), el trabajo necesario será igual al módulo de dichas fueras multiplicados por la distancia? (luego las sumo)
O es lo mismo calcular el potencial que genera el otro ión en ambos puntos y hacer e$(V_a-V_b)$)

Gracias

[oscarmuinhos]

Re: Trabajo en campo eléctrico uniforme

El 1) Lo razonas perfectamente bien.
En el 2) Lo razonas bien, pero has de tener en cuenta que las fuerzas no son constantes, sino que varían con la posición. Por lo tanto tendrías que hacer una integración que, siendo el campo eléctrico conservativo, te coincide con el trabajo calculado con el potencial. Así pues calculas el potencial el en punto en que está cada ion, calculas el potencial en el punto final de cada ion (potenciales debidos al campo E y al otro ion) y calculas finalmente el trabajo sobre cada uno de los iones $Na^+$ y $Cl^-$ y sumas esos trabajos (teniendo en cuenta su signo)

[JaJaBin]

Re: Trabajo en campo eléctrico uniforme

Así pues calculas el potencial el en punto en que está cada ion, calculas el potencial en el punto final de cada ion (potenciales debidos al campo E y al otro ion)

A que le llamas potencial al campo?
yo entiendo que debo hacer esto:
En el caso del trabajo para el ión Cl

$U=-e(V_a-V_b)$

$V_a=\frac{e}{4\pi \epsilon_0 (0,053m) }$

$V_b=\frac{e}{4\pi \epsilon_0 (0,051m) }$

Donde Va y Vb son los potenciales generados por en Na en los puntos en cuestión

Luego hago lo mismo para la otra partícula y sumo

[oscarmuinhos]

Re: Trabajo en campo eléctrico uniforme

Dos cosas previas:
Una:
-tanto el campo del catión $Na^+$ sobre el anión $Cl^-$ como el del anión $Cl^-$ sobre el ion catión $Na^+$ van a poder despreciarse frente a las fuerzas debidas al campo externo
-lo mismo podremos decir del potencial creado por cada uno de estos iones,

Dos:
Como el enunciado nada dice (o sí?) de en que dirección y sentido se desplazan el $Na^+$ y el $Cl^-$, habrá que suponer que se desplazan en el sentido que impone el campo eléctrico externo

Así pues, como el campo tiene el sentido da mayor a menor potencial, el sentido del campo será el sentido positivo del eje y.
Si el $Cl^-$ se desplaza 1 cm bajo la demanda del campo externo pasará del punto (15, 3) al (15, 2) (distancias en cm) y, por lo tanto, de la linea equipotencial V= 3 V a la linea equipotencial V=6 V.

Por otra parte, el catión $Na^+$. al desplazarse 1 cm bajo la demanda del campo externo, pasará del punto (10, 1) en el que está ahora al punto (10, 2) (distancias en cm). Lo que equivale que pasará del nivel de potencial V= 9 V al nivel de potencial V=6 V.

Ahora se calcula el trabajo que hace el campo sobre cada una de las cargas ($Na^+$ y $Cl^-$) con la ecuación que pusiste tú y se suman estos trabajos.

Lo ves tú también así?

[JaJaBin]

Re: Trabajo en campo eléctrico uniforme

Creo que he comprendido lo que me dices ahora

El problema se resuelve como lo hice en el mensaje anterior a este no? pero con los potenciales que tengo dados, en el gráfico

[oscarmuinhos]

Re: Trabajo en campo eléctrico uniforme

Efectivamente.
Calculas el trabajo sobre cada carga con la ecuación ${W}_{a \to b} = q(V_a -V_b)$ que es la que tú pusiste para el $Cl^-$

(Y una anotación: no te olvides de poner, al principio de todo, los cálculos que justifican que el potencial debido a las cargas Na^+ y Cl^- lo mismo que los campos creados por una y otra son despreciables frente al potencial y el campo externo)