Otras carreras respuesta al impulso

[LauraLopez]

Para la funcion de red $\dst F(s) = \frac{1}{\left( s^2 + 1\right) \left( s^2 + 100\right)}$ determinar el par de polos que dominara la respuesta al impulso

Alguna ayuda? no entiendo que es lo que tengo que hacer....

Gracias

[Julián]

Re: respuesta al impulso

Polos, lugar que hace máximo F(s) por lo que es cuando el denominador tiende a cero.

$\dst F(s)=\frac{1}{(s+j)(s-j)(s+j10)(s-j10) }$

ya que $\dst (s+j)(s-j)= {s}^{2}+js-js- (j.j)={s}^{2}+js-js- (-1) = {s}^{s}+1$

Los polos son en -j, j ,-j10, j10

[LauraLopez]

Re: respuesta al impulso

simplemente me esta preguntando cuales son los polos? y eso que de "dominara la respuesta al impulso" a que se refiere?

[Rodri]

Re: respuesta al impulso

Dada una función de transferencia paso-bajo, como la del ejercicio, Se llaman "polos dominantes" a los polos de frecuencia más baja, cuando el resto de polos están al menos una década más arriba en frecuencia. Se llaman dominantes porque son los primeros en imponer una selectividad a las frecuencias de entrada, a medida que subimos en frecuencia la señal.

Un ejemplo práctico: imagina que eres una ingeniera que diseña circuitos para amplificar señales de audio y que tienes que elegir un amplificador integrado (un chip) de entre varios en un catálogo... Para cada amplificador, su circuito equivalente puede llegar a ser muy complejo, con muchos polos y ceros. Sin embargo, al diseñador, en primera aproximación, le interesa saber dónde está el primer polo (el más bajo) para saber el ancho de banda de la señal que puede amplificarse correctamente.

Imagina que eliges un amplificador que tiene un polo a 10 kHz, otro a 300 kHz y luego más polos a partir de 1 MHz (estos datos suelen venir en la hoja de características del fabricante).
Si queremos amplificar con él una señal de audio con una cierta calidad, sabemos que su contenido frecuencial empezará a atenuarse para la parte del espectro más arriba de 10 kHz, donde aparece el primer polo a medida que subimos en frecuencia. Eso es porque, como ya sabes, hasta 10 kHz la función de transferencia (diagrama de Bode) tiene amplitud plana horizontal, pero en f=10 kHz comienza a bajar el Bode con pendiente 20dB/dec . Por tanto una componente espectral de la señal a 100 kHz se amplificará 20 dB menos que una componente a 5 kHz, lo que quiere decir que será 100 veces menos intensa una vez amplificada (20 dB = 10*log(100) ). En otras palabras, una señal de música con una gran calidad, por ejemplo con 40 kHz de ancho de banda, no podrá amplificarse con este circuito manteniendo esa calidad, porque todo su contenido frecuencial tendrá cierta distorsión lineal a partir de 10 kHz. Sin embargo una señal de voz de calidad telefónica (4 kHz de ancho de banda) podrá ser amplificada sin pérdida de calidad por este circuito, ya que todo su espectro cae dentro de la zona plana del Bode, a la izquierda del polo dominante. Ello se debe a que el polo dominante está en 10 kHz, bastante por encima de la máxima componente espectral a amplificar en este caso.

[LauraLopez]

Re: respuesta al impulso

entonces la respuesta seria +j y -j nada mas no? esos son los q dominan los otros 2 polos no porque estan mas a la derecha no?