Fasores circuito

[arivasm]

Re: Fasores circuito

mmmm en definitiva el porque cual es entonces? me da la sensacion que el porque es el mismo que yo decia....que se usan fasores porque los fasores representan sinusoides y los sinusoides son justamente la primitiva de Fourier, con ellos se puede expresar cualquier señal

Mi aportación es que si lo expresas así entonces sí estoy de acuerdo. Desde luego, la encuentro más correcta que decir

los circuitos generalmente se excitan con una respuesta forzada que es sinusoidal

porque parece dar a entender que sólo se excitan con respuestas formadas por un único armónico.

Respecto del mensaje de Leo, yo entiendo que dice lo mismo que tú, aunque de una forma matematizada.

[leo_ro]

Re: Fasores circuito

Los fasores son una representación gráfica de un número complejo. La formula de euler establece la relación entre las funciones trigonométricas senos y cosenos con las cantidades complejas (forma exponenecial compleja http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Euler).

Fourrier encontró que cualquier señal puede ser representada por una combinacion lineal de senos y cosenos y por lo tanto cualquier señal puede ser representada por una combinación lineal de exponenciales complejas. Siendo más facil trabajar con la serie de fourier en forma exponencial compleja que con los senos y cosenos. Pero en sí son lo mismo. http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_d...ma_exponencial

Y la transformada de fourier para señales no periódicas.

¿Por qué se usan fasores para excitar un circuito?

Porque los circuitos se excitan con señales eléctricas, algunas veces estas señales son senoidales pero muchas veces son más complejas como señales cuadradas, rectangulares, triangulares, escalonadas, etc. que son muy complicadas de analizar. Aunque tendría que decir, serían muy complicadas de analizar si no contáramos con la serie y transformada de fourrier, que descomponen esas señales como una suma de señales simples relacionadas armónicamente.

Por ejemplo queremos ver la respuesta de un circuito RLC a la señal triangular sieguiente.



La representación matemática sería: $v(t)=-tu(t)+t(t-(T/2))$
Bastante complicado para incluirlo en la ecuación integrodiferencial del circuito RLC. Pero si hacemos la representación en serie de fourrier de dicha onda sería:

$v(t) = \sum_{k = 0}^n{a}_{k} {e}^{j\omega k t}$

Cada término de la serie es un armónico, con n=25 ya tendremos la señal triangular. Para ver la respuesta (corriente en este caso) del circuito RLC, analizamos la respuesta de cada armónico y luego lo sumamos es decir:

$\sum_{k = 0}^n{a}_{k} {e}^{j\omega k t}= RI{e}^{j\omega t}+j\omega LI{e}^{j\omega t}+\frac{I}{ j\omega C}{e}^{j\omega t}$

$\dst I = \sum {a}_{k} / (R+jk\omega L +\frac{1}{jk\omega C })$

${I}_{0}= {a}_{0}/R$
${I}_{1}={a}_{1}/R+j\omega L+\frac{1}{ j\omega C}$
${I}_{2}={a}_{2}/R+j2 \omega L+\frac{1}{ j2 \omega C}$
${I}_{3}={a}_{3}/R+j3 \omega L+\frac{1}{ j3 \omega C}$
.............
${I}_{n}={a}_{n}/R+jn \omega L+\frac{1}{ jn \omega C}$

$I={I}_{0}+{I}_{1}+{I}_{2}+{I}_{3}+....+{I}_{n}$

Así que es la importancia de la serie y transformada de fourier que se utilizan números complejos.

[LauraLopez]

Re: Fasores circuito

mmmm en definitiva el porque cual es entonces? me da la sensacion que el porque es el mismo que yo decia....que se usan fasores porque los fasores representan sinusoides y los sinusoides son justamente la primitiva de Fourier, con ellos se puede expresar cualquier señal

[arivasm]

Re: Fasores circuito

Yo apostaría más bien por una línea basada en el desarrollo de Fourier: cualquier señal se puede expresar como una combinación lineal de señales armónicas, cada una de las cuales es estudiable mediante fasores.

Por ejemplo, cuando se estudia filtrado es habitual manejar la respuesta de los sistemas para las diferentes frecuencias: cada punto de las gráficas es en realidad la respuesta a una excitación armónica, y entonces a un fasor.

En definitiva, no es que se suelan excitar los circuitos con fuentes sinusoidales. Como músico (aficionado) no puedo evitar pensar que eso sería lo mismo que decir que sólo se inyectan señales causadas por un único oscilador (algo que no sucede prácticamente nunca): cuando un guitarrista pincha su instrumento a un amplificador, distorsionador, etc la excitación que inyecta en el circuito (casi mejor la colección de circuitos) es bastante más complicada, aunque sea cómodo pensar en ella como si fuese "ahí va un La-4, con sus armónico La-5, La-6, etc (y otras notas de "ruido" que entran porque mi guitarra cuesta cuatro pesos)

[LauraLopez]

La pregunta es :


¿Por qué se usan fasores para excitar un circuito?


Creo que la respuesta seria porque los fasores representan sinusoides y los circuitos generalmente se excitan con una respuesta forzada que es sinusoidal


Esta bien la respuesta? alguien me ayuda a completarla?


Gracias