1r ciclo Momento dipolar

[jssln]

En este ejercicio ando muy perdido porque no encuentro entre mis apuntes ninguna ecuación que relacione momento dipolar y fuerza electrica.

El momento dipolar de la molecula de agua (${H}_{ 2}O$ es $p=6.17x{10}^{-30 }$Cm. Considere una molecula de agua situada en el origen de forma que su momento dipolar apunta en la dirección +y. Un ión $({Na}^{ +})$ esta situado a una distancia $x=3.00x{10}^{-9 }$m de la molecula (considere que la distancia x es mucho mayor que la distancia de los enlaces de la molecula de agua) Halle:

a) La fuerza electrica que la molecula de agua ejerce sobre el ión de sodio ¿es esta fuerza de atracción o de repulsión?

b) La energia potencial electrostática del sistema ión-dipolo.

c) El momento de fuerza que el ión${Na}^{ +}$ ejerce sobre el dipolo

d) Describa cualitativamente la dinámica suponiendo que el ión ${Na}^{ +}$ está fijo.

[oscarmuinhos]

Re: Momento dipolar

Pero seguro que encuentras en los apuntes como calcular el potencial y el campo eléctrico creado por un dipolo.
Y conocido el campo que la molécula de agua crea en el punto en que está el ión Na+, calculas fácilmente la fuerza.
Ánimo

[jssln]

Re: Momento dipolar

Si pero al no darme la distancia entre las moleculas de H, no puedo calcular los campos.

- - - Actualizado - - -

Aunque he encontrado esta formula $E = q*p/{R}^{ 3}$, lo que tengo la duda de que si la direccion del momento da lo mismo. y luego con eso puedo calcular la fuerza al multiplicar por q (¿pero seria solo una carga o la de los dos de h?)

[oscarmuinhos]

Re: Momento dipolar

Aunque he encontrado esta formula $E = q*p/{R}^{ 3}$, lo que tengo la duda de que si la direccion del momento da lo mismo. y luego con eso puedo calcular la fuerza al multiplicar por q (¿pero seria solo una carga o la de los dos de h?)

En primer lugar, no sé de donde te ha salido esa fórmula pero no es exactamente así

En segundo lugar, el concepto de dipolo no es más una aproximación para calcular el potencial y el campo debido a dos cargas del mismo valor pero de signos contrarios separadas entre sí una distancia s. Este potencial y este campo pueden calcularse por el principio de superposición calculando el potencial en un punto debido a una carga y el potencial en ese mismo punto debido a la otra carga y sumando a continuación estos dos potenciales. Lo mismo se haría para el campo creado en un punto por esta distribución de dos cargas.

Cuando la distancia desde las cargas al punto en que estamos calculando el potencial y el campo son grandes respecto a la distancia entre las cargas, el potencial y el campo en un punto debido a estas dos cargas puede hacerse de una forma más rápida (y con suficiente aproximación) introduciendo el concepto del vector dipolo: $\vec{p}=Q.\vec{d}$

Con este concepto de vector dipolo, el potencial debido a estas dos cargas en un punto a una distancia $r$mucho mayor que la distancia entre las cargas, se demuestra que viene dado:

$\dst V= \frac{1}{4\pi \varepsilon }\frac{\vec{p}.\vec{u}_1}{r^2}$, donde $\vec{u}_1$ es el vector unitario que va desde el punto medio entre las cargas al punto en que vamos a calcular el potencial.

El potencial debido al dipolo del agua en el punto donde está el átomo de sodio será nulo porque que el producto escalar $\vec{p}.\vec{u}_1$ es nulo

Conocida la expresión del potencial, la expresión del campo $\vec{E}$ se obtiene a través del gradiente del potencial:

$\vec{E} = -\vec{grad} V$