Secundaria cargas eléctricas, ejercicio.

[propanotriol]

Enunciado: Dos esferillas iguales e igualmente cargadas, de 0,1 g de masa cada una, se suspenden del mismo punto mediante hilos de 13 cm de longitud. Debido a la repulsión entre ambas, las esferillas se separan 10 cm. Hallar la carga de cada una de ellas.

Resolución: si las dos bolas se separan 10 cm, siendo idénticas, entonces cada una se aleja 5cm de la otra. Entonces el razonamiento es primero calcular la fuerza con la que se alejan y luego la carga.

Para la fuerza yo he pensado en hacer:

Fe=Fp*tgX; es decir la fuerza del peso por la tangente del ángulo que se crea y con eso tendríamos la componente horizontal de la Ft que es igual a la Fe.

Es correcto el razonamiento?

y luego para encontrar la carga, la ley de coulomb y $\left\vert{} q \right\vert{}=\sqrt{\frac{Fe*d^2}{K }}$

creo que lo estoy planteando bien; el ángulo lo calculo con $cos^{-1}0.01/0.13$?
gracias!

[oscarmuinhos]

Re: cargas eléctricas, ejercicio.

Enunciado: Dos esferillas iguales e igualmente cargadas, de 0,1 g de masa cada una, se suspenden del mismo punto mediante hilos de 13 cm de longitud. Debido a la repulsión entre ambas, las esferillas se separan 10 cm. Hallar la carga de cada una de ellas.

Resolución: si las dos bolas se separan 10 cm, siendo idénticas, entonces cada una se aleja 5 cm de la otra.

Sin una imagen a la que hacer referencia o sin una descripción más detallada no es nada fácil seguir tu desarrollo y, en cualquier caso, es necesario ser más riguroso en la descripción:
se separan 5 cm de la posición inicial o 5 cm de la posición vertical, pero...una de la otra se separan 10 cm.

Fe=Fp*tgX; es decir la fuerza del peso por la tangente del ángulo que se crea y con eso tendríamos la componente horizontal de la Ft que es igual a la Fe. Es correcto el razonamiento?

Puede que esté bien, dependiendo de cual entiendes tú que es el ángulo que se crea. ¿que ángulo? ¿el que forman los dos hilos entre sí?, o ¿el ángulo de cada hilo respecto a la vertical?

Si tu $X$ representa a este ángulo que forma el hilo con la vertical, estaría correcto

y luego para encontrar la carga, la ley de coulomb y $\left\vert{} q \right\vert{}=\sqrt{\frac{Fe*d^2}{K }}$

Esto estaría correcto.

el ángulo lo calculo con $cos^{-1}0.01/0.13$?

Y de donde te sale a ti ese 0,01 que utilizas para el cálculo de coseno del ángulo X?

[puchenko]

Re: cargas eléctricas, ejercicio.

Yo probé así.

Si ß es la mitad del ángulo que forman los dos hilos , entonces arc sen ß = arc sen (5 cm / 13 cm) = 22º37'

a= aceleración
m=masa de cada una de las particulas
T=tension de cada uno de los hilos

ma=T.sen ß
ma=(m.g.sen ß)/(cos ß)
ma=m.g.tg ß

con lo que da una fuerza de 4,08x10^(-4) N

y con eso sacas la carga creo que esta bien

[JaJaBin]

Re: cargas eléctricas, ejercicio.

oscarmuihnos, me parece que te has equivocado, yo obtengo que $F_e=\frac{mg}{tg(\alpha })$

Háganme notar si me equivoco

[propanotriol]

Re: cargas eléctricas, ejercicio.

El problema es que el ejercicio no adjunta ninguna imagen ni especifica nada más de lo que he puesto: Entonces hago una suposición simple, al estar atadas con el hilo, y creamos los ejes OX y OY a partir de la vertical que crea el hilo y viendo que las dos fuerzas son iguales, entonces cada una se separa de la otra 5cm (al ser iguales e idénticas, supongo que la fuerza que ejerce una sobre la otra sería igual, no?) entonces, tenemos un eje de simetría que es el OY y supongo que en ambos lados ocurre lo mismo; lo que había dicho sería el ángulo que se crea entre el hilo y la vertical.
En esta parte me he equivocado con el cálculo; sería 0.05 y 0.13 (paso los cm a metros, aunque creo que no cambiaría nada hacerlo)
$cos^{-1}0.01/0.13$

JaJaBin sí, tienes razón con lo de la tangente.

[oscarmuinhos]

Re: cargas eléctricas, ejercicio.

Entonces hago una suposición simple, al estar atadas con el hilo, y creamos los ejes OX y OY a partir de la vertical que crea el hilo y viendo que las dos fuerzas son iguales, entonces cada una se separa de la otra 5cm (al ser iguales e idénticas, supongo que la fuerza que ejerce una sobre la otra sería igual, no?) entonces, tenemos un eje de simetría que es el OY y supongo que en ambos lados ocurre lo mismo; lo que había dicho sería el ángulo que se crea entre el hilo y la vertical.
En esta parte me he equivocado con el cálculo; sería 0.05 y 0.13 (paso los cm a metros, aunque creo que no cambiaría nada hacerlo)

La imagen no haría falta si tu descripción fuese más rigurosa. Piensa que la imagen que tu puedas tener en la cabeza es intransferiblemente tuya y que si quieres compartirla con otros deberás exponer su descripción de forma que no pueda haber dudas o vacilaciones en su interpretación...Y bueno, esto no era más que una llamada de atención.

La imagen podría ser así como la siguiente...

Sobre esta imagen, efectivamente que la fuerza eléctrica es, tal como pones,
$\dst F_e = P.tg \alpha$

y que luego la carga, también tal como pones, sería
$\dst \left\vert{} q\right\vert{} =\sqrt{\frac{F_e.d^2}{k}}$ donde $d =0,1 m$ y NO $0,05 m$

En cuanto al ángulo $\alpha$, pones bien que sin $\dst \alpha = \frac{0,05}{0,13}$, y, por tanto, $\dst \alpha = {sin}^{-1}\left(\frac{0,05}{0,13} \right)$.

Y sigo sin encontrar yo de donde puedes obtener tu $\dst \alpha = {cos}^{-1}\left(\frac{0,01}{0,13} \right)$

Saludos

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Hola JaJabin

oscarmuihnos, me parece que te has equivocado, yo obtengo que $\dst F_e=\frac{mg}{tg(\alpha })$

Háganme notar si me equivoco

Depende cual $\alpha$ estés tomando tú. Tú estás tomando bien seguro el ángulo que forma el hilo con la horizontal. Y yo deduje, por la expresión a la que llegaba propanotriol que éste estaba utilizando el ángulo que el hilo forma con la vertical. (Y ese utilicé yo).

Saludos